郑媛媛

（深圳市环境科学研究院，广东 深圳518006）

1 引言

在近几年中，城市进行了大量的旧房拆迁及扩建工程，使降尘量增大，可吸入颗粒物也不断逐步向上发展，造成了浓度的增加。所以，利用2001～2006年的主要污染物浓度和MATLAB技术来分析和预测大气环境主要污染物的变化趋势，基础数据见表1。

表1 2001～2006年空气主要污染物浓度

2 主成份分析的MATLAB的实现

2.1 使用协方差矩阵进行主成分分析

［PC，LATENT，EXPLAINED］＝pcacov（X）

式中，X为原始指标矩阵的协方关矩阵；PC为主成分（按列放置）；LATENT为协方差矩阵的特征值；EXPLAINED为每个主成分解释的方差量占总方差量的百分比。

2.2 直接利用原始为进行主成分分析

以下式中，X为原始数据矩阵（每一行代表一个样本，每一列代表一个指标）；返回SCORE为Z分数；返回TSQUARE为Hotelling的T2统计量；Z分数是通过将原始数据转换到主成分空间中得到的数据，LATENT向量的值为SCORE的列数据的方差；Hotelling的T2统计量为来自数据集合中心的每一个观测量的多变量距离的度量。

具体分析的编程如下：

%c9fun9＿1

clear all；clc

%将原始数据样本矩阵赋值给X；

covX＝cov（X）；%得到原始数据矩阵的协方差矩阵

［PC，LATENT，EXPLAINED］ ＝ pcacov（covX）；%主成分分析

disp（＇综合因子＇）；PC

disp（＇特征值＇）；LATENT

disp（＇某一综合因子解释方差占总方差的百分比%＇）；EXPLAINED

［n，m］＝size（X）；%n为样本数；m为指标数

Y＝X×PC%n个样本的m个综合因子（PC）得分

Y1＝X（：，：）×PC（：，1）%n个样本的第1个综合因子（PC）得分

Y2＝X（：，：）×PC（：，2）%n个样本的第2个综合因子（PC）得分

plot（Y1，Y2，＇.＇）；xlabel（＇第一主成分＇）；ylabel（＇第二主成分＇）；title（＇样本分类图＇）；

for ii＝1∶1∶n；text（Y1（ii），Y2（ii），［＇s＇，num2str（ii）］）；end

综合因子

特征值

某一综合因子解释方差占总方差的百分比%

从主成分分析图1中可看出：S2（二氧化氮）、S7（硫酸盐化速率）、S5（空气污染指数）、S8（pH值）占主要成份，是这几年对大同市环境污染的主要因素。……