常宜峰 柴洪洲 王 敏

(解放军信息工程大学测绘学院，郑州 450052)

基于正交最小二乘多面函数构建局域海洋地磁场模型研究*

常宜峰 柴洪洲 王 敏

(解放军信息工程大学测绘学院，郑州 450052)

针对多面函数拟合局域海洋地磁场模型中质量控制和节点选择问题，提出使用抗差估计与正交最小二乘原理相结合的方法。在质量控制过程中，将局部有显著起伏的采样点视为异常观测值，采用抗差估计减弱异常值点的不利影响。在节点选择中，使用基于正交最小二乘原则判断节点的贡献效力大小，按照此原则自适应地选择节点。结果表明，基于正交最小二乘原理的多面函数法的精度和稳定性更好，更适于构建局域海洋地磁场模型。

局域海洋地磁场模型;抗差估计;正交最小二乘原理;多面函数;节点

1 引言

地磁场在了解地球内部的物质分布和辅助导航中有重要用途，其中，地磁场模型起着非常重要的作用。常用的是泰勒多项式模型，优点是计算简单，但地磁数据存在较大跳变性，难以取得较高的精度。1971年Hardy给出了多面函数拟合法，1976年用于重力异常和大地水准面差距计算，1978年用于地壳形变计算，2009年赵建虎将此方法引入局域海洋地磁场建模中，并提出分区建模来提高精度［1］。多面函数是利用一些规则的数学曲面来逼近实际曲面，从而获得较高的精度。本文提出将抗差估计与正交最小二乘相结合来拟合局域海洋地磁场模型。

对于多面函数模型，核函数的选择和节点的确定至关重要。……