王延停 归庆明 张倩倩

(1)解放军信息工程大学理学院，郑州 450001 2)解放军信息工程大学测绘学院，郑州450052)

基于Kullback-Leiber距离粗差探测的Bayes方法*

王延停1)归庆明1，2)张倩倩1)

(1)解放军信息工程大学理学院，郑州 450001 2)解放军信息工程大学测绘学院，郑州450052)

从影响分析角度，基于Kullback-Leiber距离提出了粗差探测的Bayes方法。对非等权独立观测情形，在一定先验分布下，对数据删除模型、方差膨胀模型和均值漂移模型进行了比较分析，给出3种模型相应的Kullback-Leiber距离的计算公式，建立了粗差探测的判别法则。最后将该方法应用于边角网的粗差探测，取得了较好的效果。

Bayes方法;影响分析;Kullback-Leiber距离;粗差探测;方差膨胀模型

1 引言

在我国，就粗差探测研究而言，起步较晚，相应成果发表甚少［1］。归庆明等［2，3］提出的基于事件后验概率的粗差探测法和基于真误差的后验概率法，没有给出判别粗差的阈值且运算复杂，计算效率低下，从而使这些方法还只停留在理论研究上。李新娜等［4］提出的基于识别变量的后验概率法，解决了多个粗差的探测问题，并讨论了粗差的掩盖和淹没现象，同时引入MCMC等现代统计计算方法，大大提高了计算效率。衡广辉等［5］提出的相关观测粗差探测的Bayes方法，对相关观测数据的粗差探测进行了讨论。考察这些粗差探测方法［2-10］，都不是从影响分析的角度进行研究。为此，本文从影响分析角度，基于Kullback-Leiber距离，根据测量平差实际，运用Bayes统计理论和方法［11］，给出了数据删除模型、方差膨胀模型和均值漂移模型相应的距离计算公式，建立了粗差探测的判别法则，提出了基于Kullback-Leiber距离的粗差探测的Bayes方法。……