王光学，邓小刚，刘化勇，王运涛

（中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室，四川 绵阳621000）

0 引 言

高阶精度格式作为数值计算的重要工具一直在诸多学科领域占有显要地位，譬如，湍流的直接数值模拟（DNS）和大涡模拟 （LES）、计算气动声学（CAA）、计算电磁学（CEM）和磁流体力学（MHD）等。通过高阶精度数值计算，一方面可以观察流动细节、为机理分析提供精细数据；另一方面可以弥补实验条件限制和理论分析的不足，扩大研究范围。特别是，随着人们对计算精度要求的不断提高，在工程应用领域和研究领域都越来越需要更为细致准确的数值模拟，这为高阶精度格式的研究和应用创造了新的契机。

WCNS是邓小刚自20世纪90年代提出的高阶精度格式。首先，他们通过在中心型紧致格式中加入耗散项，于1996年构造了单参数线性耗散紧致格式（Dissipative Compact Schemes，DCS）［1］，通过调整单一参数，精度可分别达到3至9阶。同时，他们又提出了自适应插值的概念，构造了一类高阶紧致非线性格式（Compact Nonlinear Schemes，CNS）［2］，这样可以解决DCS因为线性格式很难用于含有激波流场的困难。然后通过引入加权思想，构造了一系列加权紧致非线性格式 WCNS（Weighted Compact Nonlinear Scheme）［3－5］，包括隐式和显式两种类型。

50年代以来，对三角翼大攻角绕流的研究一直是流体力学工作者们所特别关注的一个重要方向。在这个典型的流场环境中，包含了非常丰富和复杂的流体力学现象。这些现象的研究与探讨对空气动力学理论的发展与完善具有重大意义，对提高现代飞行器性能具有重要价值。……