李 洁，石于中，徐振富，王小虎

（国防科技大学 航天与材料工程学院，湖南 长沙410073）

0 引 言

在高超声速稀薄流的气体－颗粒多相流动中，由于流场的稀薄气体效应显著，连续介质假定受到限制，传统的基于Navier－Stokes方程的CFD方法将不再适用［1］。随着航天飞行器在高空的机动飞行和制动的需求发展，基于高空气体－颗粒耦合流场的多相稀薄流动研究日益受到重视。国外早期Epstein［2］和Baines等［3］学者基于 Maxwellian或 Chapman－Enskog分子速度分布函数，研究了稀薄气体中的单个球形颗粒所受的作用力和热。这些理论研究工作为开展多相稀薄流的数值模拟奠定了良好的基础。通常稀薄流动中的颗粒直径较小，一般是微米量级甚至更小［4］，类似于气体分子，颗粒具有质量、体积、位置、速度和内能，若将颗粒看作成某种类型的模拟分子，则可以将成功运用于解决稀薄流动问题的DSMC方法［5］延伸到模拟颗粒的运动。鉴于此想法，在前述学者的工作基础上，Gallis等［6］利用Green函数，建立了适用于DSMC方法求解的在不同分子速度分布的稀薄气相流场中颗粒所受到的作用力和传热模型。同样，Zhang J等［7］利用DSMC方法研究Io星体上的火山羽流流动。上述研究工作均是假定颗粒是稀疏的，忽略颗粒的布朗运动，并且只考虑气相对颗粒相的作用，忽略颗粒相对气相的影响。此后，为克服上述不足，Burt［8］和Gimelshein［8］利用Gallis［6］推导的单个球形颗粒热力学模型，基于分子动力学理论，构造了气粒双向耦合作用的热力学模型，为多相稀薄流建立了较好的数学……