韩志熔，陆志良，郭同庆，陈迎春，2

（1.南京航空航天大学 航空宇航学院，江苏 南京210016；2.上海飞机设计研究院，上海200232）

0 引 言

网格生成及自适应在数值分析中起着重要的作用。在大量的工程问题中，会遇到在非常狭小的区域内，某些物理量却发生剧烈变化的情况。这个问题给数学处理造成很大的困难。采用均匀网格对这样的问题求解将难以获得合理的精度。网格自适应方法是解决这类问题的一个有效途径。

目前的网格自适应方法主要针对无粘流动问题［1］。在粘性流动情况下，针对不可压N－S方程，一些有限元自适应方法也取得了进展［2－3］。而对于可压缩粘性流动问题的自适应研究近年来正成为热点［1，4］。

本文对于这一问题的研究主要是以下两个部分：（1）自适应指示函数的确定；（2）网格密度改变的方法。针对第一个问题，本文提出了利用单元速度紊乱度作为指示变量构造网格自适应指示函数。围绕第二个问题，采用H型网格自适应方法，提高局部网格密度。

1 自适应网格技术

1.1 指示变量与指示函数

可压粘性流场中，精确捕捉附面层，分离涡，湍流区等是非常重要的。在这些区域，温度、速度的梯度可能较大，会对整个流场的精确求解产生较大影响。因而本文主要着重于对粘性流场中边界层、湍流区域和涡结构的捕捉。分析边界层、湍流区域和涡结构的流场，知道由于粘性迟滞的作用，附面层内的速度相对于自由来流速度比较小；涡结构中的速度沿半径自边缘向涡核中心递减；……