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(三门县教育局教研室 浙江三门 317100)

例析数学知识的深层次理解

●祝敏芝

(三门县教育局教研室 浙江三门 317100)

现今教学实践中，教学模式、教学艺术愈来愈被教师所重视，情境设置可谓创意迭出、精彩纷呈，但很多教师忽视了对数学知识的形成与发展过程、知识之间的相互融合、数学的道理及思想方法的研究，以至于学生掌握的各个知识点相对孤立，整体性不强．无论是数学教学实践还是教学研究，把握数学本质、深层次理解数学知识都是十分重要的．

深层次理解数学知识的涵义是广泛的，至少应该包含以下3个方面：(1)明晰数学知识的背景、形成与发展过程，结合学生的生活经验、数学经验自然合理地诠释新知识；(2)深刻理解数学知识的本质、结构体系，准确地把握数学知识的逻辑意义，感悟数学知识之间的融合；(3)挖掘数学知识蕴涵的思想方法，明晰数学的思维方法、研究方法，体会数学的智慧价值．当然，这三者之间又是相互渗透、密不可分的．

1 明晰数学知识背景，自然合理地诠释新知识

任何数学知识都有一个萌芽、生长、发展的过程．“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，要诠释一个新的知识点，首先要明晰知识背景及其发展过程．下面举2个案例：案例1通过知识的横向联系类比提出；案例2通过知识的纵向联系追溯知识的形成背景.

案例1椭圆概念的引入

取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖(动点)画出的轨迹是一个圆．如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，如上操作，画出的轨迹是什么曲线？……