鲁天骐，罗栩诩

（1.重庆理工大学电子信息与自动化学院，重庆400054;2.中国石油长城钻探工程有限公司工程技术研究院，辽宁盘锦 124010）

全力扭方位计算公式的全新数学推导

鲁天骐1，罗栩诩2

（1.重庆理工大学电子信息与自动化学院，重庆400054;2.中国石油长城钻探工程有限公司工程技术研究院，辽宁盘锦 124010）

全力扭方位的数学本质是在给定的约束条件下求装置角，使得方位变化达到最大。文献中已有的几种求解方法在求解过程中没有考虑约束条件，这使得有关计算公式缺乏严格的数学基础。使用有约束极值问题的标准求解方法——拉格朗日乘数法对全力扭方位问题重新进行了数学表述，并推导出了最优解的计算公式。

钻井工程;全力扭方位;装置角;拉格朗日法

扭方位计算是钻井施工现场常用的一种工程计算［1～3］，在刘修善［4，5］、韩志勇［6］的著作中有非常详细的讨论。全力扭方位是一种特殊形式的扭方位，它要求在给定条件下使得方位变化达到最大。全力扭方位计算实际上是求解一个极值问题，在文献［4～6］中提供了几种不同的求解的方法，但是细读之下感觉在数学推导上不是很严格，都没有考虑极值问题中的约束条件。从数学观点上来看，有约束极值问题与无约束极值问题是有本质区别的，尽管在某些特定条件下、有约束极值问题与无约束极值问题的解是相同的。本文遵循有约束极值问题的标准求解方法——拉格朗日乘数法，给出了全力扭方位这一有约束极值问题的标准求解过程，可以看做是对文献中各种方法的一种补充和完善。……