程钰锋, 聂万胜, 李国强

(装备指挥技术学院 航天装备系, 北京 101416)

临近空间螺旋桨气动性能数值分析

程钰锋, 聂万胜, 李国强

(装备指挥技术学院 航天装备系, 北京 101416)

在实验条件不成熟和计算性能不够好的情况下,提出了一种研究螺旋桨气动性能的方法。首先对叶素周围的流场进行数值模拟,分析叶素的气动性能并得出叶素升阻系数,然后差值得到叶素升阻系数沿桨径的连续分布,再利用叶素理论对螺旋桨的整体气动性能进行分析。研究表明,所提出的研究方法不仅可以对叶素周围流场进行详细的分析,还能够较好地分析螺旋桨整体气动性能。对所研究的螺旋桨而言,发生严重气动分离并伴有气动振荡现象的部位并不在桨尖处,而是在桨径前半部分。

临近空间; 螺旋桨; 气动性能; 叶素理论; 数值仿真

引言

航空推进技术已进入喷气时代,但螺旋桨并没有完全退出这个领域,而且某些特定的飞行器和飞行空间里甚至只能采用螺旋桨作为动力装置。目前,大多数高空平台包括高空飞艇和高空无人机都采用螺旋桨作为其动力装置[1],如美国的High Platform等多种高空平台[2]和太阳神系列飞行器[3]都是采用螺旋桨作为动力装置。因此,对螺旋桨气动性能的研究依然很重要,尤其是对临近空间螺旋桨性能的研究是十分必要的。

螺旋桨气动性能的研究方法有理论分析、试验研究和数值研究三种方法。目前,研究螺旋桨气动性能的基本理论主要有动量理论、叶素理论、涡流理论等[4],但这些理论都不能体现螺旋桨周围的流场特性。试验研究需要相当复杂的设备和专门的风洞,目前国内能够独立进行试验的单位很少[5-6],能够研究临近空间螺旋桨气动性能的更少。数值研究方面,对螺旋桨整体运动过程的仿真较少[7],对叶素的气动仿真较多[8],主要是因为螺旋桨运动的三维仿真需要较大的网格数目,所以对计算性能要求较高,限制了螺旋桨的三维仿真研究。值得一提的是嵌套网格的使用提高了三维仿真的效果[9]。

综上可知,临近空间中螺旋桨的气动性能开展试验研究将会受到试验系统的限制;数值仿真技术又需要良好的计算条件,一般的研究者如普通的高校研究生们没有相应的计算条件。因此,需要找到一种有效的方法来研究临近空间螺旋桨气动性能。基于此,本文提出在实验条件不成熟和计算性能不够好的情况下,采用二维叶素气动仿真与经典叶素理论相结合的方法对临近空间螺旋桨气动性能进行研究。研究表明,本文的研究方法不仅可以对叶素周围的流场进行详细的分析,还能够较好地分析螺旋桨整体气动性能,具有一定的可行性。

1 叶素气动性能

1.1 叶素的选择及安装角

由于Eppler 387翼型在全迎角范围内的升阻特性比较稳定,且受雷诺数的影响较小[10],所以本文选用Eppler 387翼型为螺旋桨的叶素翼型。在沿桨径方向每隔0.1R取一个叶素,通过数值仿真,研究这些叶素的气动性能。表1给出了不同的r/R处叶素的安装角和弦长。

表1 叶素的安装角、弦长及相应的马赫数和迎角

假设螺旋桨桨径为4 m,飞行高度为20 km,飞行马赫数Ma=0.03,螺旋桨的旋转速度为300 r/min,则由气流相对于叶素的合成速度和迎角的计算公式可以得到每个叶素相对应的马赫数和迎角,如表1所示。表1中,β为叶素的安装角,b为叶素的弦长,Ma和α为合成气流相对于叶素的马赫数和迎角,Re为叶素的雷诺数。

1.2 叶素的气动仿真

1．2．1数学模型

控制方程如下:

(1)

其中:

理想气体状态方程为:

p=(γ-1)ρε

(2)

式中,ρ为气体密度;γ为气体比热比;u,v分别为x,y方向的速度分量;e为单位体积总能,即能量密度,e=ρ[ε+(u2+v2)/2];ε为单位质量内能。

湍流模型采用SST(Shear-Stress Transport)k-ω两方程湍流模型,该模型考虑了正交发散项等,所以对近壁面及远壁面都适合,并且更适合对流减压区。详见文献[11]。

1．2．2仿真结果

图1为表1中的10个叶素周围的流线分布比较图。由图可见,当r/R为0.1,0.2,0.3,0.4和0.5时,叶素周围发生了严重的流动分离现象;当r/R在0.6以后,叶素流场的分离现象不明显。可见,对于本文所研究的螺旋桨而言,发生严重气动分离现象的部位并不是在大家所熟悉的桨尖处,而是在桨叶前半部分。由表1可知,气流相对于螺旋桨叶素的迎角随桨径的延伸而逐渐减小(r/R=0.1除外),因此可以看出,对于Eppler 387翼型,其气动分离现象发生与否主要由迎角决定。

图1 叶素周围流线分布比较图

图2 r/R=0.4时升力系数随时间的变化

图3 r/R=0.7时升力系数随时间的变化

通过对叶素周围流场的仿真,得到叶素升阻系数的时间平均值,将这些平均值采用三次样条差值方法进行差值便可得到叶素升阻系数沿桨径的连续分布。图4和图5分别为叶素平均升力系数和平均阻力系数沿桨径的分布图,其中r/R在0～0.1阶段的升阻系数取r/R=0.1的升阻系数进行差值。

图4 升力系数的变化

由图4可见,叶素的升力系数沿桨径的分布规律为先减小后增大再减小,峰值大概在0.6R～0.7R之间,即r在2.4～2.8 m。在同一雷诺数下,Eppler 387翼型的升力系数随迎角的增大先减小后增大再减小[10],在0.2R～0.5R之间,合成气流相对于叶素的迎角在20°左右比较大,因此这一区间叶素的升力系数小于迎角在10°左右的0.6R～0.7R之间叶素的升力系数。当r/R大于0.8以后,虽然合成速度较大,但随着迎角的进一步减小和叶素弦长的减小,叶素的升力系数也随之减小。

图5 阻力系数的变化

由图5可见,叶素阻力系数沿桨径的分布规律是先增大后减小,峰值点与升力系数不同,约在r/R=0.2即r=0.8 m左右。在同一雷诺数下,Eppler 387翼型的阻力系数随迎角的增大先减小后增大[10],0.2R处合成气流相对于叶素的迎角最大,故此处叶素的阻力系数最大。由此可以看出,在螺旋桨的运动过程中,决定叶素阻力大小的因素主要是由大迎角引起的压差阻力,而非气流的摩擦阻力。

2 螺旋桨气动性能

叶素理论是将桨叶分为有限个微小段(称为叶素), 计算每一个叶素上的气动力, 最后对叶素气动性能沿桨叶积分得到螺旋桨总气动力的理论。通过上一节的仿真研究,已经得到叶素升阻系数沿桨径的分布,同样采用三次样条差值方法对桨叶的弦长进行差值得到桨叶弦长沿桨径的连续分布后,便可以运用经典的叶素理论对螺旋桨的整体性能进行分析。

图6为螺旋桨叶素拉力、阻力、扭矩及效率沿桨径的分布图。由图6(a)和图6(b)可见,螺旋桨的拉力和切向阻力沿桨径的分布与叶素升阻系数沿桨径的分布规律不完全一样,这是因为它们既是升力和阻力函数,又与气流的迎角有关。由图6(a)可见,桨径根部的叶素几乎不产生拉力,这是因为这一部分叶素的升力较小,阻力相对升力较大,升阻比较小,随着桨径的延伸,拉力逐渐增大后减小,峰值在r/R=0.7左右。切向阻力的变化规律与拉力的变化规律大致一样又略有不同,拉力在0～0.5R处增速较小,随后迅速增大到峰值又快速下降;切向阻力变化比较平缓且峰值较小。图6(c)为叶素扭矩沿桨径的分布图,由图可见,扭矩的分布与拉力的分布类似。

图6(d)为叶素效率沿桨径的分布图,由图可见,在桨径根部,叶素的效率一度小于零,这是因为这些区域的环向速度很小,气流的实际流入角很大,翼型处于负迎角工况,此时叶素不产生拉力,而是产生阻力,来流吹动螺旋桨转动,叶素吸收来流所做的功。此时由扭矩产生的叶素吸收功率依然存在,所以有负效率的情况存在。在r/R=0.1～0.5的阶段,叶素的效率较低,r/R>0.5以后叶素效率有所增大,这是由叶素的升阻系数决定的。

图6 叶素的拉力、阻力、扭矩及效率沿桨径的变化

通过对叶素的数值仿真得到叶素的升阻系数,再采用叶素理论对螺旋桨的整体气动性能进行分析,得到叶素拉力、阻力、扭矩和效率等沿桨径的分布,将这些参数沿桨径积分便可得到螺旋桨总的拉力、扭矩和效率。由上述数据积分可得到本文所研究螺旋桨总的拉力、扭矩和效率分别约为2 929.1 N,1 859.1 N·m,0.443 8。综上可见,在试验条件不成熟、计算性能不好的情况下,采用上述的研究方法可以对螺旋桨的气动性能进行比较和详细分析。

3 结束语

通过对叶素流场的仿真研究,得出叶素升阻系数的时间平均值,然后通过差值得到叶素升阻系数沿桨径的连续分布,最后采用经典的叶素理论对整个螺旋桨的气动性能进行了分析。研究表明,对本文所研究的螺旋桨而言,发生严重气动分离并伴有气动振荡现象的部位并不是在桨尖处,而是在桨叶前半部分。

本文的研究方法不仅可以对叶素周围的流场进行详细的分析,还能够较好地分析螺旋桨整体气动性能,在试验条件不成熟、计算性能不够好的情况下,该方法具有一定的可行性。

[1] 李炎,才满瑞,佟艳春.临近空间飞行器的种类及军事应用[J].中国航天,2007,(10):39-44.

[2] Michael S S,Edward L R.Applications of scientific ballooning technology to high altitude airships [R].AIAA 2003-6711,2003.

[3] Thomas E N,Stephen D I,Bart H,et al.Technical findings,lessons learned,and recommendations resulting from the helios prototype vehicle mishap[R].Meeting Proceedings RTO-MP-AVT-145,Paper 3.4.Neuilly-sur-Seine,France:RTO,2007.

[4] 刘沛清.空气螺旋桨理论及其应用[M].第一版. 北京:北京航空航天大学出版社,2006.

[5] 郭强,竺晓程,杜朝晖,等.低速离心压缩机旋转失速的试验研究[J].实验流体力学,2007,21(3):38-43.

[6] 聂营,王生,杨燕初.螺旋桨静推力数值模拟与实验对比分析[J].计算机仿真,2009,26(3):103-107.

[7] 许建华,宋文萍,韩忠华,等.基于CFD技术的螺旋桨气动特性研究[J].航空动力学报,2010,25(5):1103-1109.

[8] 侯银珠,宋文萍,张坤,考虑转捩影响的风力机翼型气动特性计算研究[J].空气动力学报,2010,28(2):234-237.

[9] 许建华,宋文萍,韩忠华.基于嵌套网格技术的风力机叶片绕流数值模拟[J].太阳能学报,2010,31(1):91-95.

[10] 聂营.平流层飞艇高效螺旋桨设计与试验研究[D].北京:中国科学院光电研究所,2008.

[11] Menter F R.Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J].AIAA Journal,1994,32(8):1598-1605.

Studyofpropelleraerodynamiccharacteristicsinnearspace

CHENG Yu-feng, NIE Wan-sheng, LI Guo-qiang

(Department of Space Equipment, Academy of Equipment Command & Technology, Beijing 101416, China)

A numerical method has been found to investigate the propeller aerodynamic characteristics in near space when the laboratorial conditions are not sufficient and the computational power is not good enough. The first step of this method is numerical simulating the flow field around blade element, analyzes the aerodynamic characteristics of blade element, and gets lift coefficients and drag coefficients of different blade elements. Second step of this method is to get the continuous distributing of lift coefficients and drag coefficients along the blade by the cubic spline interpolation method, then the propeller aerodynamic characteristics will be analyzed by the blade element theory. The results show that the flow field around blade element could be studied in detail by the method sparkplugging in this paper, and the propeller aerodynamic characteristics could also be analyzed in same degree. For the propeller investigated in this paper, the separate phenomena will take place around the foreside segment of the blade instead of the top end of the blade.

near space; propeller; aerodynamic characteristics; blade element theory; numerical simulation

2011-06-27;

2011-12-13

程钰锋(1985-),男,江西鄱阳人,博士研究生,主要研究方向为先进流动控制及燃烧控制技术。

V211.44

A

1002-0853(2012)02-0121-04

(编辑：王育林)