微测井资料三维表层速度统计建模方法研究

2012-10-29孙开峰张卫红

物探化探计算技术 2012年6期

叶勇，孙开峰，张卫红

（中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院，江苏南京 210014）

0 前言

微测井测量作为一种传统的较准确的表层速度调查手段，已有几十年的历史，随着高精度地震勘探的发展，对静校正的精度要求越来越高，需要深入调查表层速度的纵、横向变化，近年来发展了双井微测井和VSP三分量微测井等多种方法技术［1～3］。夏显佰等［4］在三维静校正方法中尝试了用表层模型法将微测井和小折射有机结合起来进行静校正量计算方法；吕公河［5］专门讨论了用双井微测井技术确定地震勘探虚反射界面的深度；杨海申等［6］利用VSP三分量微测井技术，获得近地表的纵波、横波速度和地层深度，解释地面和表层的特征。相对于其它表层结构调查方法，微测井不受复杂地表条件限制，适应能力强，适用于复杂地区观测，但是生产成本高，不能保证逐点连续观测，因此，微测井解释结果通常作为静校正计算中的控制点，用它来建立近地表速度模型研究不多［7～9］。

微测井可获得较精确的低降速带厚度和速度。由于复杂近地表施工条件及经济因素的限制，有限的微测井难以控制近地表速度结构的变化，微测井资料表层速度建模存在的技术难点：①地表起伏数百米，微测井点横向稀疏，且不均匀；②低降速带厚度薄、变化大；③近地表速度纵向、横向变化大［10］。

1 近地表地质框架模型生成

1.1 低降速带层面作图方法

由地震勘探测量数据形成地表面，利用地质统计技术，生成与地形相关的低速带、降速带底面，基于起伏地表和微测井速度分层建立地质框架模型。地质框架模型包括四个层面，第一层为地表面，第二层为低速层与降速层分界面，第三层为降速层与高速层分界面，第四层则为高速层与其下假想层的分界面。对每一口微测井地表、低速层与降速层分界面、降速层与高速层分界面分别进行内插，建立有三个速度层的近地表地质框架。

对每一个分界面上的每个点用该点的X坐标、Y坐标及高程定义其空间位置，应用地质统计进行层面高程内插，形成各层面高程分布图。简单平均法、反距离加权、趋势面法、有限分析等是解决插值问题的强有力工具［11］，这些方法计算简单，但未考虑变量的空间变化趋势。泛克立格法是地质统计学中的一种方法，研究对象为“区域化变量”，变量的内在联系可以通过变异函数或协方差曲线来揭示［12、13］。在层面高程内插中，区域化变量即为层面高程。

如果我们用P表示空间内任意一点

用式（1）表示空间内这点的高程函数，其中M（P）称为飘移，或是高程函数随空间位置变化的趋势；U（P）表示随机波动，称为剩余值。那么在我们所研究的空间范围内，变异函数R（→h）定义为

协方差定义为

变异函数能反映高程函数多方面的空间特征，为后序的统计计算奠定了基础。

现在，我们假设在所研究的区域内共有n个观测数据点，同时假定H（P）有如下形式的飘移

式中 λi为权系数。在求取这些加权系数时必须满足两个条件，一是使H＊（P）的估计是无偏的，二是最优的，即满足下列两式：

此处，H（P）为空间某点P的实测值。在无偏条件下使估计方差极小，利用标准的拉格朗日方程，就可得到泛克立格方程组：

相应的泛克立格方差为：

利用式（2）求出不同方向上的高程变异函数，以此为基础，解泛克立格方程（式（8）），求得权系数λi，利用公式（5），求取高程估算值。

1.2 近地表结构框架建立

川东北通南巴HCL工区地表起伏剧烈，相对高差达到1 500m左右，高山深谷相间分布，山高坡陡，一般在30°～60°之间（见下页图1），区内悬崖众多，砂岩、灰岩和变质岩区表层速度差异大，分布有泥石流、垮塌堆积区、破碎带和溶蚀区，低降速层速度和厚度时有剧变，给表层速度调查，表层速度结构建立带来了一定的困难。为了有效掌握表层地质结构和速度变化规律，采用单井微测井方法对低降速带进行调查。微测井的分布见下页图2，图2中蓝色线代表地震测线位置，红色圆点代表微测井井位。微测井密度为1km×1km，两口微测井跨越多个山头、山谷。测量点尽量布置在地震测线上，微测井资料采用地面激发、井中接收法进行。微测井的观测参数为：①在距井口0m～1.5m时，激发点距0.3m；②在1.5m～5.0m深度时，激发点距0.5m；③在5m～20m深度时，激发点距1m。检波器采用线性埋置，井口埋置一个检波器，距井口1m、2m各埋置一个检波器，采样间隔0.25ms，采样长度1s。

工区内共采集近三百七十口微测井资料，低降速带厚度分析结果为：低降带最薄0.46m，最厚2.73m，一般为1.5m左右，工区东部、东南部低速带厚度比工区西部稍大。降速带厚度最薄是1.40m，最厚为8.85m，一般为4.5m左右，在工区西部尤其是西北部较薄，东部、东南部较厚［10］。图3（见下页）为HCL工区依据地震勘探测量数据得到的实测地面高程，网格密度为400m×50m。

变异函数是地质统计学基本工具，能正确反映地质变量的空间变化规律。计算与拟合高程变异函数的过程，就是对近地表结构进行分析的过程，是精确进行高程估值的基础。图4（见后面）为地表高程变异函数图，从图4中可以看出，变异函数值具有一定的规律性，随距离增大，变异函数值呈线性增加趋势，可以用一条曲线进行拟合，为进行泛克立格处理提供了依据。

图5（见后面）为经泛克立格法处理后的地面高程，网格密度达25m×25m。与图3相比，变化规律相似，消除了高程的随机误差，变化趋势清晰合理。

除地表面外，第二层为低速层与降速层分界面、第三层为降速层与高速层分界面，由微测井解释点X坐标、Y坐标及速度拐点处高程建立第二层、第三层离散的界面高程分布图，第四层则为高速层与其下假想层的分界面，由微测井解释点X坐标、Y坐标及井深建立其界面高程分布图。经泛克立格法处理后，各分界面均可由离散的界面高程数据内插成随机干扰小，变化趋势清晰、合理的界面高程图。

将高程的三维离散点内插成三维空间模型，建立地层框架，研究得到基于起伏地表和微测井时深曲线拐点控制的离散点三维建模方法。为验证三维空间模型的准确性，可以在三维空间数据体中抽取任意测线进行检查，图6（见下页）为L1705线地质框架结构图，从图6中可以看出，本条测线相对高差近200m，三层的累计厚度在二十多米。

2 微测井数据表层速度地质统计建模方法

微测井数据表层速度地质统计建模方法步骤是：①在微测井资料解释的基础上，形成基于起伏地表和微测井时深曲线拐点控制的微测井数据表层速度模型；②分别研究低降速带和高速层速度在空间位置上的分布，计算变异量，模拟变异函数，确定对插点有影响的距离范围，然后用此范围内的采样点来估算待插点的速度值。有效范围内的每一个速度数据的权系数由变异函数确定。

该方法在数学上可为所研究的对象提供一种最佳线性无偏估计，考虑了信息样品与待估块段相互间的空间位置特征以及速度的空间变异性，可达到无偏和最小方差估算。

2.1 低降速层速度变异函数分析

在速度数据统计分析中，区域化变量就是速度。速度变异函数能以量化形式统计出速度空间分布的连续性，反映速度函数的空间特征。图7为低速层速度V1变异函数，图7中的红色粗线代表变异函数值拟合的曲线。由变异函数分析表明，随着搜索半径的增加，可估计的数据量显著增大，均值趋近于原始数据，反映出变量空间具有较好的平稳性。以此为基础解泛克立格方程，求得权系数，然后利用公式（5），求取速度估算值。

图7 低速层速度变异函数Fig.7 Velocity variation function in low velocity layer

2.2 微测井资料表层速度模型建立

HCL工区内采集的微测井资料，除露头测量外，还有两个速度拐点，分别代表低速层、降速层的速度。依据建立的近地表地质框架模型，利用每口微测井的低速层、降速层的速度，经泛克立格插值法将速度在空间进行插值，得到微测井近地表速度模型。图8为Hw1井微测井速度曲线。

图9（见下页）为微测井建立的表层速度模型中L1634线近地表速度模型。该测线CDP294－644范围内有九口微测井分布，图9中粉色实线指示微测井的位置，每口井之间的速度由泛克立格插值得到。从图9中可以看到，近地表速度变化范围为2 000m／s～4 000m／s。高程变化范围580m～1 320m，相对高差达740m。

2.3 微测井资料表层速度模型精度

将建立的近地表速度模型与微测井速度进行比较，吻合较好，误差保持在5%以内，如测线1721、CDP713，近地表建模所得降速带速度为2 387.24m／s，微测井速度2 372.00m／s，误差为0.26%，高速带速度为4 626.09m／s，微测井为4 635.00m／s，误差为－0.19%。表1（见下页）为模型速度与微测井速度对比表，分析对比数据，模型速度精度较高。