张海鹏，韩端锋，郭春雨

(哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001)

航母作为一种高科技含量的战斗舰艇，其排水量与船体要素之间存在紧密的客观联系，二者的统计回归与数学建模研究较少，因此在航母顶层设计阶段如何根据目标图像要求确定航母总体要素成为亟待解决的问题.

船舶总体设计包括主尺度要素确定、型线设计、总布置以及结构设计等多方面内容，其中主尺度要素的确定是各项工作的先决条件.寻求有效方法将船舶总体要素建立成数学模型可作为顶层概念设计与合同设计的参考准则与设计依据，具有不可替代的重要意义［1］.

目前广泛采用基于数理统计理论的回归方法来建立数学模型，如多元线性回归分析和逐步回归分析方法等［2］.近年来，随着人工智能理论的发展，计算机神经网络技术得到越来越多的关注与运用［3］.本文首先介绍传统多项式回归分析方法与基于学习因子自适应调整的改进粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)，并将改进后的PSO算法嵌入到BP神经网络中，实现对BP神经网络训练过程的优化.其次利用经改进粒子群优化后的BPNN对国外航母主尺度数据资料建立数学模型，并将其与基于传统多项式回归分析方法的结果进行对比分析.

1 回归分析与神经网络优化

1.1 多项式回归分析

若回归方程表达式为

式中:fi(x1，…，xk)都是自变量的已知函数，且不包括任何参数.令:

则上述方程可表示为

因为对于任意连续函……