张 勇，张金玉，黄小荣，黄建祥

（第二炮兵工程大学501教研室，西安 710025）

与传统无损检测技术相比，红外热像无损检测技术因其检测速度快、精度高、结果直观等特点，被广泛应用于航空航天、电子、汽车、建筑、军工、核工业、新材料研究等诸多领域。按其激励方式不同，可分为脉冲加热法、调制加热法、阶跃加热法等，其中脉冲加热法应用最为广泛。

实践表明，采用脉冲加热法进行无损检测时，容易出现加热不均、噪声较大等问题。为了消除这些问题对检测结果带来的不良影响，已经发展了众多能够降低噪声干扰、增强缺陷对比度的方法，其中多项式拟合法是一种较常用的处理方法。然而，由于多项式拟合大都采用最小二乘法，在求解过程中易陷入局部最优点［1］，并且在处理非线性数据拟合问题时，最小二乘法通过两端取对数的方法将其变成线性问题，导致了最优解的偏移［2］。文章提出了基于遗传算法的红外热像数据拟合方法，通过试验对比，发现其具有较好的处理效果，能较大地提高检测的精度，增强对缺陷的识别能力。

1 多项式拟合［3］

假设给定数据点（xi，yi）（i＝0，1，…，m），Φ 为所有次数不超过n（n≤m）的多项式构成的函数类，

当拟合函数为多项式时，称为多项式拟合，满足式（1）的pn（x）称为最小二乘拟合多项式。特别地，当n＝1时，称为线性拟合或直线拟合。显然：

为a0，a1，…，an的多元函数，因此上述问题即为求I＝I（a0，a1，…，an）的极值问题。由多元函数求极值的必要条件，得：

式（4）是关于a0，a1，…，an的线性方程组，用矩阵表示为：