王新海 张福祥 姜 永 汪德刚 尹 虎

1．中国石油大学（北京）石油工程学院 2．长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室 3．中国石油塔里木油田公司4．中海石油（中国）有限公司天津分公司勘探开发研究院 5．中国石油塔里木油田公司塔中勘探开发项目经理部

在油田钻井、完井、开发过程中，表皮系数是评价地层污染的一项重要指标。关于表皮系数的研究［1－9］已有许多成果，本文参考文献［10－11］推导出了平面径向渗流时污染表皮系数与污染半径之间的关系式。目前还没有利用室内岩心污染试验结果计算表皮系数的有关报道。为了把室内评价结果与矿场评价结果挂钩，笔者试图研究岩心污染试验后岩心渗透率分布或用渗透率恢复值计算岩心污染表皮系数。在单相不可压缩流体的岩心中做达西渗流条件下推导岩心均匀污染、渗透率呈线性变化、指数变化时污染表皮系数的计算公式；研究岩心均匀污染时渗透率恢复值与污染表皮系数间的关系。

1 不同污染模式下的污染表皮系数

假设岩心长度为l，未污染地层渗透率为Κ，污染带的渗透率为Κs，污染深度为ls（图1）。

在单相流体在岩心中做单向达西渗流，则

图1 岩心污染示意图

故

两边积分得到：

从而得到：

式中p为地层压力，MPa；μ为流体黏度，mPa·s；A为渗流截面积，m2；Κs（x）为污染区的渗透率，D。

1．1 岩心均匀污染

岩心渗透率分布如下：

由式（4）及表皮系数的定义可得污染表皮系数：

本文首先阐述了泛在学习的内涵和特点，然后分析了现有的高职教学资源建设存在着不足。在此基础上，提出了泛在学习环境下高职教学资源构建的几点要求，但具体的构建模式和标准还有待进一步研究。

当污染区内渗透率不变化时，通过式（6）可以算出在不同污染深度下的表皮系数l。其污染深度与污染表皮系数关系（l＝150cm，Κ＝0．1D）见图2。从图2可知污染表皮系数随着污染深度的增加而增大，污染区渗透率与未污染时渗透率比值越小，污染表皮系数越大。

图2 污染深度与污染表皮系数关系图

1．2 污染区渗透率呈线性变化

岩心渗透率分布为：

式中Κ为未受污染岩心渗透率，D；Κ0为入口端渗透率，D；ls为污染深度，m。

由式（4）及表皮系数的定义可得污染表皮系数：

通过式（8）可以算出在不同污染深度ls下的表皮系数。其污染深度与污染表皮系数关系（l＝150cm，Κ＝0．1D）见图3。从图3可知污染表皮系数随着污染深度的增加而增大，入口端岩心渗透率越小，污染表皮系数越大。

1．3 污染区渗透率满足指数关系

岩心渗透率分布为：

由式（4）及表皮系数的定义可得污染表皮系数：

通过式（10）可以算出在不同污染深度下的表皮系数。其污染深度与污染表皮系数关系（l＝150cm，Κ＝0．1D）见图4。从图4可知污染表皮系数随着污染深度的增加而增大。

图4 污染深度与污染表皮系数关系图

1．4 单向渗流不同污染模式下污染表皮系数的计算

单向渗流不同污染模式下污染表皮系数的计算如表1所示。

2 利用渗透率恢复值计算污染表皮系数

利用渗流阻力法推导得到平均渗透率计算公式：

即

渗透率恢复值为：

图3 污染深度与污染表皮系数关系图

表1 单向渗流不同污染模式下污染表皮系数表

当岩心均匀污染时，污染表皮系数为：

从而有：

即

通过式（16）可以算出在不同渗透率恢复值下的污染表皮系数。计算结果见表2，污染表皮系数与渗透率恢复值关系见图5。从图5可知渗透率恢复值越大，污染表皮系数越小。

表2 污染表皮系数计算结果表

图5 污染表皮系数与渗透率恢复值关系图

3 结论与认识

1）笔者推导出了流体单向渗流时不同岩心污染模式下污染表皮系数的计算方法，揭示了地层均匀污染、渗透率呈线性变化、渗透率指数变化时污染表皮系数与污染深度之间的关系。

2）得到了污染表皮系数随着污染深度的增加而增大，入口端岩心渗透率越小，污染表皮系数越大；污染区渗透率与未污染时渗透率比值越小，污染表皮系数越大的结论。

3）得到了利用渗透率恢复值计算污染表皮系数的方法，渗透率恢复值越大，污染表皮系数越小的结论。

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