田红亮 朱大林 秦红玲

（三峡大学 机械与材料学院，湖北 宜昌 443002）

大地测量学（英语Geodesy，德语Geodasie）是在一定的时间－空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科.由地图投影理论知道，等面积纬度函数、等量纬度皆为大地纬度的函数，在地图制图、大地测量和地球物理等领域有广泛的应用［1］.例如在地图制图中进行不同投影变换时，经常要遇到这些量的反解变换，这些反解变换基本均是非常复杂的超越函数.在解算时采用2种方法：①基于正解公式的迭代法，缺点是不仅效率低，而且理论分析不容易；②直接进行反解变换，经过复杂的Lagrange级数展开，给出直接展开式，但展开式系数是原级数展开式的数值形式，不方便记忆，计算也非常复杂.

为提高GIS大量数据［2］的质量，建立了以大地纬度为自变量的等面积纬度函数、等量纬度的解析解，给出了等面积纬度函数与等量纬度的相互变换近似公式，以CGCS 2000实例对相互变换近似公式进行了绝对误差分析.

1 等面积纬度函数与等量纬度的准确值

由两条子午线和两条平行圈围成的椭球表面称为椭球面梯形.椭球面梯形的等面积纬度函数（单位是 m2）［3］为

式中，a为椭圆的长半轴；e为椭圆的第一偏心率；B为大地纬度，且

式中，b为椭圆的短半轴.

根据定积分的换元法，选择以下变量代换

可将式（1）改写［4］为

INBAR的报告显示，全球约30%的竹林为人工林，私有部门拥有的竹资源超过总量的63%，政府部门拥有的竹资源只有36%；相比之下，80%的世界森林(不包括竹子)是在公共土地上[5]。……