曹 振 李 飒 张文在 赵华立 冯跟胜 王晓静

1（原子高科股份有限公司 北京 102413）

2（中国原子能科学研究院 北京 102413）

3（中国核电工程公司河北分公司 石家庄 050019）

目前，多种类型的125I种子源被广泛应用于医疗领域。由于125I发射的射线对肿瘤细胞具有抑制和杀灭作用，因此125I种子源被用来治疗前列腺癌、乳腺癌、肺癌等。为了取得良好的治疗效果，必须知道125I种子源的剂量分布，剂量分布与种子源的几何形状和材料有着密切的关系[1]。本工作将采用新的几何形状，用半球来近似种子源焊点。采用MCNP5[2]最新光子截面数据ENDF/B-VI Release 8中的mcplib04来计算6711型125I种子源的各参数。

1 6711型种子源

所用6711型种子源由Φ0.08 cm×0.45 cm银棒作内核，银棒表面涂125I，有钛包壳，种子源长轴两端的焊点近似为半球(图1)。125I的半衰期为59.40±0.01 d，发射能量(括号内为每次衰变出射的光子数)为 27.202 keV(0.406)、27.472 keV(0.757)、30.98 keV(0.202)、31.71 keV(0.0439)和 35.492 keV(0.0668)。种子源的组成材料列于表1。

表1 6711型125I种子源的材料[4]Table 1 Materials of Model 6711 125I seed[4]

图1 6711型125I种子源长轴方向切面Fig.1 Longitudinal view of Model 6711 125I seed.

2 剂量参数和蒙特卡罗模拟

2.1 剂量参数计算公式

根据AAPM TG-43U1[3]，可得到种子源剂量和参数计算公式。其中种子源参数剂量率常数Λ、径向剂量函数g(r)和各向异性函数F(r,θ)可通过 M-C计算得到。

其中，Sk为空气比释动能强度(cGy·h–1·cm2，用 U 表示)；Λ为剂量率常数为某点上的剂量率，r表示离种子源几何中心的距离，θ表示与种子源长轴的夹角。表示标准位置的剂量率，标准位置(参考点)如图2所示。其中r0=1，θ0=π/2，L为活性长度。

图2 用于剂量参数计算的极坐标系统Fig.2 Polar coordinates system used for dose parametercalculation.

径向剂量函数g(r)和各向异性函数F(r,θ)计算：

式中，G(r,θ)为几何函数，具体意义和计算方法见文献[3]。G(r,θ0)表示θ0=π/2 时的几何函数值。表示在某点上的剂量率，表示θ0=π/2时的剂量率。

2.2 蒙特卡罗模拟和计算结果比较

2.2.1 蒙特卡罗模拟

本工作中使用的蒙特卡罗软件是 MCNP5，光子反应截面库为 ENDF/B-VI Release 8中的mcplib04，为最新截面库，对于低能光子的计算结果将更加准确。为了减小计算误差，模拟的光子数为 4×1010。计算空气比释动能用 F5卡，计算剂量用 F6卡，在假设带电粒子平衡的情况下，用比释动能来近似吸收剂量。

2.2.2 剂量率常数Λ

将种子源放入半径为30 cm的真空小球中，用F5卡计算空气比释动能。再将种子源放入半径为30 cm充满液态水的小球中，用F6卡计算标准位置的吸收剂量。利用式(1)计算剂量率常数Λ，结果为0.959 cGy·h–1·U–1，与 AAPM TG-43 推荐值[5]0.88 cGy·h–1·U–1相差 8.98%，这是因为没有考虑能量低于5 keV的光子对空气比释动能强度的影响[3]，与AAPM TG-43U1中极相似6711(AH)型种子源推荐值 0.965 cGy·h–1·U–1相差 0.62%。

2.2.3 径向剂量函数g(r)

将种子源置于半径为30 cm充满液态水的小球中，计算种子源长轴垂直平分线上各点处的吸收剂量值。由式(2)得到的g(r)列于表2(r=0.1–10.0 cm)。本实验与TG-43U1和TG-43的推荐值都符合很好，与 TG-43U1的推荐值相比，相对误差为0.15%–5.12%。将实验数据拟合可得：g(r)=1.10339–0.0418973r–0.0800636r2+0.0192323r3–0.00178367r4+6.01199×10–5r5, 相关系数R=0.99991，残差平方和SSE=4.60646×10–4。精确性好于文献[6]。

表2 径向剂量函数g(r)Table 2 Radial dose function g(r)

2.2.4 各向异性函数F(r,θ)

将种子源放入半径为30 cm充满液态水的小球中，在离种子源几何中心 0.5‒7.0 cm 处，从θ=0º–90º，每间隔 5º取 152 个计算点。由式(3)得到的各向异性函数F(r,θ)列于表4。

表4 各向异性函数F(r,θ)Table 4 Anisotropy function F(r,θ)

由表4，所得数据同 AAPM TG-43U1推荐的6711(AH)型种子源比较，得到r=1‒4 cm不同角度的相对偏差曲线(图3)。相对偏差随角度增加而波动性，但整体趋于减小，角度大于 40º后，相对偏差由18%左右迅速降低到3%以下。同时相对偏差随r的增大有降低趋势。

图3 相对偏差Fig.3 Relative deviation.

3 结语

依据AAPM TG-43U1报告中计算种子源各参数的相关规定，用新的几何模型和光子截面数据，对6711型125I的参数值进行蒙特卡罗模拟。计算结果比文献[6]的更接近AAPM TG-43U1推荐值。由于推荐值是蒙特卡罗计算结果和实验结果的综合值，另外组成种子源的材料和形状对参数值的影响很敏感[3]，因此计算结果与推荐值存在一定偏差也是合理的。

1 Nath R, Anddrson L L, Luxton G,et al. Dosimetry of interstitial brachytherapy sources: recommendations of AAPM radiation therapy committee task group No43[J].Medical Physics, 1995, 22: 209–234

2 X-5 Monte Carlo Team. MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code,Version 5, LA-UR-03-1987[R].USA: LANL, 2003

3 Rivard M J, Coutsey B M, Dewerd L A,et al. Update of AAPM task group No43 report: A revised AAPM protocol for brachytherapy dose calculations[J]. Medical Physics,2004, 31: 633–674

4 Hubbell J H, Seltzer S M. Tables of X-ray mass attenuation coefficients and mass energy-absorption coefficients from 1 keV to 20 MeV for elements Z=1 to 92 and 48 additional substances of dosimetric interest.NISTER 5632[R]. Japan: NIST, 2004

5 Nath R, Anddrson L L, LUXTON G,et al. Dosimetry of interstitial brachytherapy sources: recommendations of AAPM radiation therapy committee task group No43[J].Medical Physics, 1995, 22: 209–234

6 孙亮, 李君利.125I短程治疗源剂量计算参数的蒙特卡罗确定[J]. 原子能科学技术, 2006, 40(6): 657–661 SUN Liang, LI Junli. Determination of dose calculation parameters of125I brachytherapy source with Monte-Carlo method[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2006,40(6): 657 –661