一种新型板弯单元及其在几何非线性下的应用

2012-10-16黄志强

太原科技大学学报 2012年2期

黄志强，周云

(1.太原科技大学应用科学学院数学系，太原 030024;2.西北工业大学理学院，西安 710129;3.西安应用光学研究所，西安 710065)

无人机因其具有成本低、机动性好、能实现“零伤亡”等诸多优良特性而被广泛使用，世界各航空强国均投入大量人力、财力以加速先进无人机系统的研制。从机体平台方面来看，结构轻质化、低可探测性、高机动性、长航时、远航程等特性成为无人机研制的主要技术要求和未来发展方向[1-2]。从结构轻质化角度考虑，由于先进复合材料具有比强度高、比刚度高、抗疲劳能力强等优良性质，故世界上先进的无人机均大量使用复合材料。在大展弦比机翼结构设计时，由于机翼展向尺寸大，故翼根将承受较大弯矩，同时也要求设计人员仔细考虑机翼蒙皮由于弯曲引起的变形和应力。对金属蒙皮而言，应用经典的板壳理论(如Kirchhoff薄板理论)可较为精确地分析其弯曲变形及应力;而对复合材料蒙皮而言，使用经典的弯曲变形理论对其进行分析将导致较大误差，故有必要使用更加精细、恰当的弯曲模型来描述复合材料板壳结构的变形。

本文将介绍一种高阶剪切变形理论及与之对应的四边形有限元，并将该单元用于复合材料层合板的应力分析、变形模拟和结构的几何非线性分析。数值算例表明这种新型单元保证非线性有限元算法的收敛性，能够比较精确计算复合材料板受弯时产生的挠度和应力。