柏艳红，John Hung

(1.太原科技大学电子信息工程学院，山西太原030024)

(2.Department of Electrical and Computer Engineering，Auburn University，AL 36849 USA)

“信号与系统”课程实验通常采用实验结合仿真来完成［1，2]。其中，实验部分大多采用实验箱实现。基于实验箱的传统实验方法存在以下缺陷:①学生不能直接接触元器件，不能自由选择元件，搭建自行设计的电路;②学生在不了解实验原理的情况下，只要接线正确且实验仪器工作正常就能完成实验，无法达到预期的实验教学目的［3]。

美国NI公司教学实验室虚拟仪器套件ELVIS II+(Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite II Series)集成了12个常用仪器，提供了原型面包板，可用于动手设计及原型设计，弥补了传统实验箱的不足［4]。本文设计采用了NI ELVIS II+的“信号与系统”实验内容及相应的实现方案。

1 NI ELVISⅡ+简介

NI ELVIS II+硬件主要包括工作台和原型板两部分，如图1所示。工作台集成了DAQ卡和保护电路板，控制面板上有调节函数发生器和可变电源的旋钮，以及示波器Scope、数字万用表DMM和函数发生器FGEN的接线端子。原型板与工作台相连，在原型板两侧的插孔接线条提供了ELVIS II+所有信号的端子，中间区域用于搭建电路。

NI ELVISmx是支持NI ELVIS II硬件的软件，提供了12个LabVIEW软面板，如图2所示。它包括:数字万用表(DMM)、示波器(Scope)、函数发生器(FGEN)、可变电源(VPS)波特分析仪(Bode)、动态信号分析仪(DSA)、任意波形发生器(ARB)、数字写入器(DigIn)、数字读取器(DigOut)、二线电流电压分析仪(2－Wire)和三线电流电压分析仪(3－Wire)等。阻抗分析仪(Imped)具体软仪器的使用参见NI ELVIS II系列用户手册。

ELVIS II+通过USB接口与PC连接，实现快速易用的测量数据采集及显示，通过基于LabVIEW的软仪器、工作台和原型板，ELVIS II+硬件平台适用于一年级至四年级的“信号与系统”课程，还可用于“测量与仪器”、“模拟与数字电路”、“控制与机电一体化”和“电信与嵌入式理论”等课程教学。

2 实验内容及实现方案

根据ELVISⅡ+提供的虚拟仪器及“信号与系统”课程教学要求［5，6]，参考基于实验箱及Matlab的实验指导，我们提出如下的实验方案。

1)信号的产生与观察

函数发生后FGEN可产生频率、幅值和均值可调的正弦波、方波和三角波三种信号，其中方波信号的占空比可以调节。实验中常用的阶跃信号由方波信号代替。

任意波形发生器ARB输出的信号由波形编辑器创建，可以产生多种自定义信号波形，还可以同时输出两路信号。采用波形编辑器创建波形时，可以根据函数库中的函数建立波形，也可以采用标准函数的表达式建立，还可以绘制波形。

该实验通过FGEN或ARB产生常用信号，并通过示波器Scope观察信号波形。其目的是让学生学会使用FGEN、ARB和Scope，并熟悉一些常用信号波形。

2)周期信号的分解与合成

在原型板上搭建的三个中心频率分别为f0，3 f0和5 f0带通滤波器和一个三输入端加法器，由FGEN产生频率为f0的方波信号作为各滤波器的输入。各滤波器的输出即为该方波信号的分解，加法器的输出为分解信号的合成，由Scope观察其波形。

通过该实验让学生加深理解周期信号的傅立叶级数。

3)周期信号的功率谱分析

采用动态信号分析仪DSA分析方波、三角波、全波整流信号和半波整流信号的功率谱。根据功率谱，可以得出信号的主要频率成份。

该实验目的是分析常用周期信号的功率谱。

4)采样定理

采用ARB产生一个有限带宽的信号，如

可观察到的采样频率分别为4000Hz和1200Hz时离散信号的功率谱。

该实验通过观察采样频率对功率谱的影响，理解采样定理中对采用频率的要求。

5)一阶RC电路的时域响应

通过简单的一阶RC电路，深入理解线性系统时域响应的组成及线性系统的叠加原理，并了解时间常数τ=RC对响应时间的影响，下面介绍相应的实现方法。

(1)线性系统时域响应的组成

在原型板上搭建RC电路，以FGEN产生的方波信号作为其输入，采用Scope观察电容C上的电压波形。方波信号设置为最低电压为0，则可以观察到零输入响应和零状态响应。

以ARB代替FGEN产生阶梯状信号，作为RC电路的输入，可以观察到全响应。

(2)时间常数τ=RC对响应时间的影响

以方波信号作为输入信号，改变电阻R或电容C的值，观察时间常数τ=RC对响应时间的影响。

(3)线性系统叠加原理的理解

6)二阶RLC电路的时域响应

在原型板上搭建串联RLC电路，以FGEN产生的方波信号作为输入，采用Scope观察电容C上的电压波形。调节R，观察阻尼比为不同值时二阶系统的响应。

实验目标是通过串联RLC电路，观察不同阻尼比时二阶系统的时域响应。

7)频域响应

应用波特分析仪Bode测量RC电路和串联RLC电路在不同参数时的频率特性，观察RC电路的不同时间常数τ=RC时的频率特性及RLC电路的不同自然振荡频率和阻尼比时的频率特性。

该实验是观察一阶RC电路和二阶RLC电路的频率特性。

8)系统模拟

在原型板上搭建由运算放大器、电阻和电容构成的一阶系统和二阶系统的电路模型。改变模型中的电阻或电容参数，得到具有不同参数的一阶系统和二阶系统，参见以上5)、6)和7)实现方法，观察其时域和频域响应。

通过该实验，让学生认识到电路模型可以反映实际系统特性，分析高阶线性系统时可以借助电路模型，不需要求解复杂的高级微分方程。进一步掌握一阶系统和二阶系统的时域和频域响应特性。

3 遇到的问题及解决方案

常规实验箱中采用的都是经过反复调试的经验电路，信号测量不会存在任何问题。但对于学生自己搭建的电路，会遇到测量仪器的输入阻抗或者信号发生器的输出阻抗等诸方面的影响。下面列举几个在实验中遇到的问题及解决方法。由于拷具屏截得的Scope和Bode分析仪观察到的响应曲线和Bode图效果不佳，本文采用Matlab依实验数据画出。

1)RC电路特性测试

直接测量RC电路时，得到的Bode图示于图3，实验中R=100 kΩ，C=0.1μF，在高频段曲线出现波动，显然得到的结果与理论分析结果不符，这说明测量过程存在问题。经实验观察和分析得出波形变形的原因是模拟输入端输入阻抗的影响，为此，增加一个图4所示的起隔离作用的电压跟随器。采用图4电路测得的Bode图示于图5，消除了高频段的波动，其转折频率为15.8 Hz，与理论计算结果15.9 Hz一致，可见由此增加电压跟随器不影响电路的特性。

2)RLC电路特性测试

输出带电压跟随器的RLC电路测得的输入方波信号及响应如图6所示，其中L=2.464 mH，C=0.1μ F，R=54.73 Ω，可以看出输入方波信号发生了畸变。显然，RLC电路的输入信号受到FGEN输出阻抗的影响。为此，在输入端也采用图7所示的电压跟随器。

图6 仅输出加跟随器时RLC电路的方波响应

图7 输入输出带电压跟随器的RLC电路

采用图7电路得到的方波响应示于图8。可见输入方波信号不再变形，输出响应的超调量和峰值时分别为56.7%和52μs，理论计算为57.3%和50μs。图9为RLC电路的Bode图，其谐振频率和谐振峰值分别为9976 Hz和8.84 dB，理论计算为9826 Hz和9.286 dB。理论计算结果和实际测试结果略有差别，其原因是理论计算值受元件参数测量的准确性影响。

图8 输入输出加跟随器时RLC电路的方波响应

4 结语

将NI ELVIS II+用于“信号与系统”课程实验教学，让学生可以自由选择元器件、搭建电路，克服了实验箱暗箱操作的局限。该实验系统除了帮助学生掌握相关理论知识外，还可以增强学生的动手能力和解决问题能力。该实验系统由作者在美国Auburn大学访问期间与该校教授John Hung合作设计，将应用于该校“信号与系统”实验教学中。

图9 输入输出加跟随器时RLC电路的Bode图

［1] 车进，李春树，汤全武.信号与系统实验［M] .北京:高等教育出版社，2008

［2] 金波编.信号与系统实验教程［M] .武汉:华中科技大学出版社，2008

［3] 王路露，刘光灿，陈威兵，等.Matlab和实验箱的结合在信号与系统实验教学中的应用［J] .长沙:长沙大学学报，2011，25(2):138－140

［4] NI ELVISTM II Series User Manual.National Instruments，2009

［5] Edward W.Kamen and Bonnie S.Heck.Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and MATLAB［M] ，3rd ed.，Prentice Hall，Upper Saddle River，NJ，2007

［6] Rodger E.Ziemer，William H.Tranter and D.Ronald Fannin.Signals and Systems:Continuous and Discrete［M] ，4th ed.，Prentice Hall，Upper Saddle River，NJ，1998