潘绍明，罗功坤，劳有兰

PAN Shao-ming, LUO Gong-kun, LAO You-lan

(广西工学院 电子信息与控制工程系，柳州 545006)

0 引言

随着社会的进步和生活水平的提高，一方面，人们对未来汽车的安全性的期望值也越来越高，另一方面，作为一个国家的支柱产业，汽车的安全性自然也成为国家工业发展过程中关注的焦点。同时，当前世界各国都在大力发展电动汽车，其具有传统燃油汽车所不具备的零排放、噪音低、纯电控制等特点。为了使电动汽车满足安全性的要求，必须对其动力系统进行控制。汽车防抱死刹车系统ABS（Antilock Brake System）是指汽车制动过程中能实时判定车轮的滑移率，自动调节作用在车轮上的制动力矩，放置车轮抱死取得最佳效能的电子装置[1,2]。

1 汽车防抱死刹车系统ABS原理

汽车通过轮胎与路面之间的相互作用，把发动机传至车轮的驱动转矩转变为汽车前进的驱动力，在制动时把作用在车轮上的制动力矩转变为制动力。汽车制动时，当地面提供的附着力对车轮产生的转矩不足以克服制动器所产生的转动矩时，车轮就会发生制动抱死。如果汽车此时仍未完全停车，车轮就会在路面上滑移。路面条件的变化直接影响车轮对路面的附着力，即影响附着系数。

为了使汽车在制动过程中获得良好的行驶性能，就要充分合理地利用轮胎与路面之间的附着力（即最大纵向、横向作用力）。附着力的大小取决于轮胎与路面之间的垂直载荷和附着系数，即：

式中Fx为纵向附着力；Fy为横向附着力；μx为纵向附着系数；μy为横向附着系数；FN为垂直载荷。

附着系数与车轮的结构、材料、气压和路面特性等因素有关，与车轮的滑移率S也有关系。

式中：VV为车速（车轮中心纵向速度）；VW为车轮速度（车轮瞬时圆周速度）。

车轮附着系数与滑移率的关系如图1所示。由于轮胎具有一定的弹性，当车轮的滑移率达到20%左右时，轮胎才会相对路面发生滑移。在轮胎还没有相对于路面发生滑移时，轮胎与路面之间的纵向附着系数μy表现为静摩擦系数，即随着相对滑移趋势增大而增大；在轮胎相对于路面即将发生滑移时，纵向附着系数μy就达到了最大的静摩擦系数。在滑移率S=20%附近，纵向附着系数出现峰值，此时的滑移率为最佳滑移率SP。

防抱死系统的作用是防止车轮发生制动抱死，并将车轮的滑移率控制在最佳滑移率附近，使车轮既能产生最大的制动力，又具有较高的抗横向滑移的能力。其具体过程如下：在刹车系统启动的时候监视车轮的转动的情况，如果车轮被抱死，控制器就发出刹车抱死信号；当车轮重新开始转动就再次启动刹车装置。电脑在一秒钟内启动和停止刹车几十次，这样就可以有效的防止车轮被抱死。比较新的防抱死系统还监视所有车轮的转动速度是否一致，当速度不一样时自动调整。此外安装了防抱死系统汽车在刹车的时候还可以转动方向盘。采用了ABS后，制动时不会抱死车轮，并且还可以利用方向盘控制正常行驶，确保了转向系统的操纵性[3]。

图1 附着系数与滑移率的关系

2 ABS汽车动态模型

考虑前、后轮载荷变化对驱动防滑的影响，取汽车前进方向为汽车所受地面摩擦力F、汽车位移x、速度和加速度a的正方向，建立汽车驱动时的动力学方程。

其中：

式中：μ(S1)-前轮在滑移率为S1时对应的附着系数；-μ(S1)-后轮在滑移率为S2时对应的附着系数；FZ1-前轮所受重力；FZ2-后轮所受重力。

由式（5）得：

式中：G=mg；d为前后轮中心间距；d1为前轮中心到重心的垂直距离；d2为后轮中心到重心的垂直距离。

设汽车前后轮传动系等效到前后轮上的等效转动惯量分别I1、I2，前后轮的角速度分别为ω1、ω2，电机对前后轮施加的驱动力矩大小分别为T1、T2，则前后轮的动力学方程为：

取状态变量x1=x、x2=x1、x3=ω1、x4=ω2，列出汽车驱动时的状态方程：

输出方程为

公式(9)、(10)组成汽车纵向双轮模型的动力学状态空间方程[4-6]。

3 基于模糊PID控制的电动汽车ABS仿真模型

根据ABS汽车动态模型再MATLAB中创建了汽车ABS的仿真模型，建立的SIMULINK仿真模型如图2所示。

图2 电动汽车ABS仿真模型

在模糊控制中，模糊控制的输入变量为滑移率误差EC和滑移率误差变化EC-C，输出控制参数为驱动防滑控制驱动电机加给车轮的转矩T。输入与输出变量的语言值如表1、表2所示[7]。

表1 输入变量的语言值

表2 输出变量的语言值

依据实际经验，创建模糊控制器的模糊规则如下：

根据上述模糊PID控制算法，只考虑电动汽车由零速度起步加速行驶的情况，创建电动汽车在不同路况下的纵向双轮驱动仿真模型。表3为仿真实验中所用相关参数，图3为基于模糊PID控制的防抱死仿真图。

表3 仿真模型汽车参数

图3 基于模糊PID控制的防抱死仿真图

经过仿真分析后，得到模糊控制方式下的轮速、车速曲线如图4所示，以及模糊控制方式下的滑移率变化曲线如图5所示。由仿真结果曲线可见，采用模糊PID控制可以得到较好的控制效果，在相同的参数下未采用模糊PID控制刹车完毕2.92秒，制动距离33.4米，采用模糊PID控制刹车完毕耗时2.81秒，制动距离为31.2米，由此可见，采用模糊PID控制算法能取得更好的结果。

图4 模糊PID控制方式下轮速、车速曲线

图5 模糊PID控制方式下滑移率曲线

4 结论

本文对电动汽车的动态控制系统进行了实际的研究，并创建了基于模糊PID控制方式的ABS仿真模型。从仿真分析的结果可以看出，采用模糊PID控制方式的ABS能够取得更好的刹车效果，能够使滑移率处在最佳滑移率附近，电动汽车能够更加有效的利用峰值附着系数，减小了刹车时的制动距离，提高了汽车的可操纵性和安全稳定性。

[1]余志生.汽车理论第3版[M].北京:机械工业出版社,2000(10)J:71-168.

[2]周云山,于秀敏.汽车电控系统理论与设计[M].北京:北京理工大学出版社,1991:12-57.

[3]刘潥.汽车ABS仿真试验台的开发与液压系统动态特性的研究[D],吉林工业大学,2000,03.

[4]Ross Eddie.Ice,ABS,and Temperature.C.R.Eddie Engineering,Inc.SAE 940724.

[5]Alan Strickland and Ken Dagg.ABS Braking Performance and Steering Input.Royal Canadian Mounted Police,SAE 980240.

[6]Ferdinand Svaricek.Automatic Valuation and Verification of ABS Controllers by Using a Hardware-In-The-Loop Simmulation.ITT Automative Europe GmbH,SAE 980241.

[7]胡国亮.模糊控制汽车ABS防抱死系统[J].微计算机信息,1998(4):27-28.