基于Zernike矩的亚像素边缘检测改进算法

2012-10-12胡树杰

制造业自动化 2012年9期

关键词：方法

胡树杰

HU Shu-jie

（沈阳理工大学信息科学与工程学院，沈阳 110168）

0 引言

物体的边缘无论是对人类的视觉系统还是对数字图像处理技术都具有非常重要的意义，它是图像的基本特征。一般有三种亚像素边缘定位方法：分别是拟合法，插值法和矩法[1～3]。对于拟合法，是根据已给出的边缘模型，通过拟合图像的灰度范围得到亚像素边缘位置[4～6]。该法准确性高，但缺点是比较耗时。插值法是依据实际图像的灰度分布，通过插值图像数据完成了亚像素边缘定位，该方法优点是节省时间，但对噪声比较敏感[7,8]。由于矩是积分算子并对噪声不敏感，因此矩法成为了一种被广泛应用的方法。

Zernike矩和Zernike多项式被广泛应用于图像处理应用中。Zernike矩是以Zernike多项式为核函数的矩，Zernike多项式构成了一个完备的正交集。Zernike多项式的正交性使得Zernike矩互相独立，Zernike矩的幅值对旋转是不变的。因此Zernike矩使它在特征表达式和低的噪声敏感度等方面具有较大的优越性，并且不用考虑形状的较小变化。另外由于基是正交的，它们有较小的信息冗余[9～11]。

但在高阶矩中，尽管它们的整体性能优越，仍然具有较高的计算成本和数值不稳定性。为了降低计算成本，Chong等人开发出一种命名为q-recursive的新方法[12]，另一种有效的方法是Prata法[13]。在本文中，重新分析了Prata递归法，提出来一个改进的Prata算法。通过分析，改进的Prata算法在每次递归中算术运算最少，因此在所有方法中改进的Prata法速度最快。