李健森，白万民

（西安工业大学 陕西 西安 710000）

K均值聚类算法作为快速聚类法[1]（又称动态聚类法）中最常用的一种，由于在计算速度上具有无可比拟的优势，常被作为大样本聚类分析的首选方案。其基本原理为:人为地或按照某种标准选择初始凝聚点；依据样品点到各初始凝聚点的欧氏距离，将样品划分到与其距离最近的类中，形成初始分类；再对初始分类进行修正，直到分类比较合理，不必再修正为止。而实际应用中度量分类对象的接近和相似程度并不一样，文中定义了一种新的聚类算法的距离度量用作分类的数量指标，从而可以定量地进行分类，应用新的距离度量之后，数据点的权重不再只为1或0，而是由系数来确定，这就将硬划分转化为软划分，提高了算法的执行效率。

1 问题提出

为了度量分类对象之间的接近与相似程度，需要定义一些分类统计量，用作分类的数量指标，从而可以定量地进行分类。常用的分类统计量有距离和相似系数，它们的定义与聚类分析的类型有关。

距离是聚类分析中常用的分类统计量。要对数据对象进行聚类，一般要计算各个数据对象之间的距离（相异度）。聚类分析中距离测度的选择一般有欧氏距离、马氏距离、绝对距离等等。但最常用的距离度量方法是欧几里得距离，其定义如下：

设两个P维向量x分别表示两个对象，它们的欧氏距离[2]为：

传统的K均值聚类分析，不考虑对象中每个变量在聚类过程中体现作用的不同，而是统一看待，用这样计算的距离来表示两个对象的相似度并不确切。……