吴勃， 徐欢， 乔相伟

(1．哈尔滨理工大学自动化学院，黑龙江哈尔滨 150080;2．北京环球信息应用开发中心，北京 100094;3．西安航天精密机电研究所系统工程事业部，陕西西安 710100)

0 引言

飞行器姿态确定是飞行器控制系统的关键组成部分。常用的姿态描述参数有方向余弦矩阵、欧拉角、姿态四元数(quaternion)、罗德里格参数(rodrigues parameters，RPs)、修正罗德里格参数(modi-fied rodrigues parameters，MRPs)、凯莱 － 哈密尔顿参数［1］等。其中姿态四元数因为计算量小、非奇异性、可全姿态工作而广泛应用于实际系统当中［2－3］。但由于四元数的4个参数存在冗余，4个变量并不独立，使他必须满足规范化限制。如何克服四元数的规范化限制，让他与先进的滤波算法相结合成为目前国内外研究的热点问题［3］。

目前最常用的飞行器姿态确定算法是状态估计算法。然而该算法将不可避免地要涉及到非线性滤波问题。而基于泰勒展开的扩展卡尔曼滤波［4］(extended Kalman filter，EKF)，其本质是 Kalman滤波在非线性系统中的推广，该算法比较简单，只达到了对非线性系统的一阶估计精确度。针对此，之后的学者又提出了二阶EKF算法［5］，滤波精确度得到较大提高，但是因为该算法涉及到Hassian矩阵的计算，使得计算负担也大为增加，实际应用反而没有EKF广泛。考虑到对非线性函数后验均值和方差的近似远比对非线性函数本身的近似简单，近年来，Julier等提出了无迹卡尔曼滤波算法［6］。该算法首先以系统状态的先验均值和方差为基准，选取一组确定性采样点，称为Sigma点，使得这组采样点的统计特性与状态先验统计特性相一致，然后将利用系统非线性传递函数得到一组新的采样点，最后采用加权统计线性回归技术得到这组样本点的统计特性，作为非线性函数的后验统计分布。……