吴 永 ，何思明，裴向军，李新坡

（1. 中国科学院 水利部成都山地灾害与环境研究所，成都 610041；2. 中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221008；3. 成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610041）

1 引 言

2008年5月12日，四川汶川发生了里氏 8.0级的特大地震，巨大的震波不仅瞬间摧毁了人民的家园，诱发了大量崩滑灾害，也使得山间沟床内松散堆积物骤增，为泥石流暴发提供了丰富的固体物源，使得震后暴雨型泥石流活动性增强。由于地震泥石流具有显著的滞后性[1－2]，且淤埋规模大、流动速度快、冲击力强、暴发突然，使得震后灾区很长时间内都面临着灾害防治压力（图1），严重的阻碍了灾区的恢复重建工作。

图1 舟曲三眼峪泥石流Fig.1 Sanyanyu ravine debris flow in Zhouqu

目前，有关泥石流的形成和启动机制已有较深刻和广泛研究。Iverson等[3－5]借助土力学的孔隙水压力增长和消散理论阐明了泥石流起动和运动过程； 崔鹏[6]借助水槽试验成功将摩尔-库仑理论应用于准泥石流体研究；欧国强[7]提出了缓坡泥石流和陡坡泥石流的概念；胡明鉴[8]通过大型人工降雨滑坡泥石流现场试验，建立了蒋家沟流域暴雨滑坡泥石流共生关系的含水率模型。陈晓清[9]通过野外原型观测、人工降雨试验和室内特体特征参数试验，提出土力类泥石流起动存在两种软化/液化机制。张万顺等[10]基于土壤动力学理论、土壤下渗理论和土壤水动力学理论，结合传统分布式水文模型理论，建立了分布式坡面泥石流起动模型；

另外，很多专家也对降雨作用下具有疏松结构的岩土体泥石流化作了研究。Hutchinson等[11]认为，堆积体在降雨中失稳泥石流化是排水不畅条件下孔压增加，抗剪强度降低的结果；徐永年等[12]利用可调坡度水槽进行松散崩塌土与水流掺混形成泥石流的试验，提出了松散崩塌土在一定纵坡下形成泥石流的水流掺混机制；胡明鉴[13]通过试验研究了泥石流崩滑堆积体斜坡稳定性、沟谷发育分形特征和崩滑堆积体复杂系统的自组织临界性，剪切作用下滑面土体液化、强度降低后的灾变机制。徐友宁等[14]在考虑了颗粒级配、底床坡度、临界水量等主要因子的基础上，通过人工模拟试验的方式完成对采矿废渣失稳泥石流化的分析。

显然，通过跨学科多角度的手段，有关普通土力型或水力型泥石流成因已得到很好的解析，对具有松散结构特性岩土体泥石流化的机制也有了初步研究。然而，这些研究并未涉及震后特殊条件下的沟道泥石流启动问题，相关成果也无法满足灾后重建对防灾技术的需求。

实际上，震后沟道松散堆积主要是震时受损山体崩滑形成的碎土石堆积体，其组成主要为碎石土、砂砾、块石等，整体结构松散、孔隙大、透水性较强，对应水力学性质与微细结构的流水堆积体有很大差异，这使得传统有关泥石流启动的研究难以很好地阐明震后沟道泥石流的启动问题。

为此，以水文学为基础，在构建松散堆积体潜水流模型的基础上，从震后沟道堆积体实际组成和结构出发，借助水力学理论，研究了堆积体内水压力随潜水位变化的规律和特征，阐明了震后沟道松散堆积体在稳态降雨作用下的失稳启动机制，为震后沟道泥石流的防治和预报提供了理论基础。

2 沟道松散堆积体潜水流模型

考察如图2可知，沟道泥石流通常爆发于存在松散深厚土石堆积的狭长沟道中，上游集水盆地中充沛的水源浸润沟道，降低堆积体的稳定性，最终形成固、液、气三相混合的泥石流。

图2 沟道泥石流集水盆地示意Fig.2 Catchment basin of gully debris flow

假定泥石流集水盆地面积为A，流域内等效稳态降雨强度为 I，则最终汇聚于泥石流沟道的降水流量为

积聚于沟道处的降水在通过沟道松散堆积体时，会改变堆积体中潜水位，并导致堆积体因受水力作用而失稳运动，形成泥石流。

如图3所示，假定宽为w、厚为Z的沟道堆积体在沟道水流作用下产生深为h的潜水渗流，则由达西定律知，此渗流流量Q为

式中：v = ki为渗流速度；k为渗透系数；i = sinθ为水力坡度；θ为沟床倾角；F = hwcosθ为沟道堆积体过水断面。

综合式（1）和式（2）有特定等效稳态降雨强度下沟道松散堆积体中的潜水深为

特别的，随流域内等效稳态降雨强度的增加，沟道堆积体中潜水位不断上升。当h = Z时，堆积体充满水并达到完全饱和状态。此时，堆积体中径流流量达到极值：

同时，根据水力学公式知饱和堆积体的径流流量又可表达为[15－16]

式中：T = kz为导水系数。

图3 沟道堆积体的水文模型Fig.3 Hydrological model of gully accumulation mass

联合式（4）和式（5）可将渗透系数k表达为

将式（6）代入式（3）则可求得特定等效稳态降雨强度下沟道堆积体中潜水厚度为

显然，松散堆积体内潜水位是流域等效稳态降雨强度、流域面积、堆积体的规模以及其水力学性等因素综合作用的结果。但对特定集水盆地及力学性质的特定沟道堆积体而言，流域稳态等效降雨强度成为决定沟道堆积体潜水位深度的最主要因素。

3 沟道水流的水力作用

由地震力和重力共同塑造的震后沟道松散堆积体在结构上是破碎的，自身稳定性差。同时颗粒产状紊乱、分选性差（略微表现出下部颗粒粗大，上部细微的特征），孔隙比大，透水性强。随着雨季来临，充沛的流域降水急剧增加沟道来水量，不断抬升流经松散堆积体的潜水流水位并改变作用在堆积体上的水力作用，最终导致堆积体失稳启动。

对确定的震后松散堆积体而言，因受控于沟道原始形状，不同位置处沟道松散堆积体的坡度是不同的，堆积宽度也是存在差异的。为简化分析，特按堆积坡度和宽度将堆积体划分成n段条块，如图4所示，其中第i段堆积体平均厚度为Zi，平均宽度为wi，平均沟床坡度为θi。显然，在流域降水形成的潜水流量QZ确定的情况下，第i段堆积体平均潜水位hi也是确定的，由此可确定堆积体的水力特征。

图4 沟道松散堆积体的计算模型Fig.4 Calculation model of gully loose deposits

3.1 沟道松散堆积体受到的水力作用

如图5所示，若降雨形成的潜水流在第i块堆积体入口形成高为hA的自由潜水头，在出口出产生高为hB的自由水头。则根据渗流理论，A、B两点堆积体受到沟道潜水流的静压分别为：

式中：γw为潜水重度。

图5 堆积体潜水水力作用Fig.5 Hydraulic action of ground water in loose deposits

若以A为原点，沿沟道AB方向建立x坐标系，沿垂直流动方向建立y坐标系，则渗透静水压力p沿沟床方向x的分布规律为

将式（9）沿沟床x方向积分，可得在第i块堆积体受到的潜水静压力Pi为

式中：hi= (hA+hB)/2为第i块堆积体中平均潜水位。此时堆积体基底上潜水流平均垂直压应力为

另一方面，潜水流流经充满松散堆积体的沟道时，会对松散介质产生渗流动水压力，并最终转移到裂缝壁上以“拖拽”的形式表现出来[17－18]。

根据连续介质理论有渗流区域内任一点所受到的渗流动水压力[19]为

则潜水流对单位宽度沟道松散堆积物的渗流动水压力为

式中：λ为充填物的孔隙度；J为沟道松散堆积物中潜水的水力坡度

即沟道潜水因渗流作用对堆积体的拖曳力为

应特别强调的是沟道潜水通过松散堆积体时，会因自身黏滞作用、与介质摩擦等作用而有水头损失。此时，若沟道堆积体物理性质、渗透性质确定，则处于低速流动状态的潜水在单位流动距离上的水头损失η是确定的，并可由响应模型试验得出。为此，式（13）又可简化为

当然，对于整个沟道松散堆积体而言，若潜水水头在流出堆积体前就损失殆尽，那么上述两种水力作用中的动压拖拽作用则无法体现出来。假定沟道水流初始进入堆积体的自由水头为 hA1，则保证潜水发生流动条件为

3.2 堆积体受力状态及稳定性分析

如图6所示，在不考虑条块间剪切错动的条件下，控制第i段松散堆积体稳定性的外力有重力、条块间的剩余下滑力、静/动水压力、沟床支持力和基底抗滑力，若该力系能够平衡，则条块稳定。

图6 单元条滑块受力图Fig.6 Force analysis of slice element

根据受力分析可有条块i沿沟床面AB向下滑动的下滑力Di为

式中：Gi为条块i的重力；Ti-1为条块i-1的剩余下滑力。要特别强调的是，对i=1的初始条块而言，剩余下滑力Ti-1是不存在的。同样，对 i=n的末端条块而言，也不存在条块i+1的反作用力Ti，即：

对应作用在条块i上的抗滑力为：

式中：fi为条块i上基底抗滑力，结合式（11）并借助摩尔-库仑界面抗剪强度理论可有：

式中：c为松散堆积物黏聚力，当堆积体颗粒粒径较大、孔隙比大、胶结极差时，c = 0；φ为松散堆积体内摩擦角。

显然，当Fi＞Di时，单元条块i是稳定的，理论上，此时第1至i块单元体亦是稳定的。特别是当第n块单元体的仍然满足Fn>Dn时，整个堆积体是稳定的。

反之，若第i条块稳定，第n条块不稳定，则表面堆积体发生了部分启动现象。此时，若条块 i必满足：

4 算例与分析

为验证本文理论，特以汶川县银杏乡关山沟为例进行分析。

关山沟位于第1阶梯青藏高原向第2阶梯四川盆地及边缘山地过渡地带，为岷江右岸的一级支流。沟道流域面积A = 1.02 km2，区内地形起伏陡峻，最高（2 810 m）最低（990 m）处海拔落差达1 820 m，约有76.42%的流域坡度大于35°。关山沟所处岷江上游处于海陆季风气候向高原气候的过渡带，降雨充沛但时空分布不均，多年平均降雨量在 750 mm左右，局部地区（沟口南12 km）的降雨中心年降水量达1 327.6 mm。

据图7所示遥感影像判读，关山沟在5.12地震后山体破碎，崩滑灾害频繁，导致大量松散固体物质直接进入沟床。调查发现，沟道内总计堆积了约140×104m3的松散堆积物，为震后泥石流的发生提供了丰富的物源条件，图8所示的泥石流堆积扇即为2008年震后雨季暴发的泥石流所致。

为研究震后沟道泥石流启动的模式和条件，现基于距沟口 1.2 km处的一处块石松散堆积体进行计算分析。现场调查发现，该堆积体可按沟道平均宽度、坡度和堆积厚度划分为AB、BC、CD和DE 4段，如图9所示，其相关计算参数如表1、2所示。

图7 关山沟震后航空影像图（1:25 000）Fig.7 Aerial photograph of Guanshangou gully after earthquake (1:25 000)

图8 关山沟泥石流堆积扇Fig.8 Alluvial fan of Guanshangou debris flow

表1 泥石流沟几何参数Table 1 Geometric parameters of gully material

表2 泥石流沟力学参数Table 2 Mechanical parameters of gully material

图9 沟道松散堆积体纵剖面图Fig.9 Longitudinal profile of gully accumulation mass

4.1 沟道堆积体潜水位规律与水力变化特征

根据表1、2的数据，借助式（7）可计算出不同等效稳态降雨强度下各段堆积体潜水位高度。如图10所示，在相同的等效稳态降雨强度作用下，沟床坡度越小、沟道越窄、堆积越厚的堆积体内潜水位越高。其中，沟床坡度影响最大，这使得坡度最缓的 DE段堆积体潜水位（h4）最高。其次，潜水位高度对沟道宽度的敏感性也很强，如坡度小于BC段近 10°的 CD段堆积体却因沟道宽度大而具有相对略小的潜水位（h3）。

同时，从图10也可看出，等效稳态降雨强度越大，堆积体内潜水位也就越高。理论上，潜水位最终会超过堆积体厚度，并渗出表面形成坡面径流。如图11中的虚线区，暴雨状态下的DE段堆积体全程饱和（h4），BC段在大暴雨（I >140 mm/d）和特大暴雨（I >280 mm/d）状态下出现表面径流（h2），而CD段也在特大暴雨条件下出现潜水出露现象（h3）。

显然，不同的等效稳态降雨强度形成的潜水位是不同的，由此导致堆积体受到的水力作用也是变化的。借助式式（17）可知，理论上当沟道水流初始进入堆积体的自由水头hA1≥ 0.29 m时，即等效降雨强度I ≥ 44 mm/d的大雨状态下，堆积体内潜水才会整体流动，渗流动水压力的“拖拽”作用才会出现。

如图 12，堆积体中的静水压力 σw在各种强度降雨作用下都是存在的，而动水压力tw仅在大雨及更强的降雨中出现，这极大的增强了堆积体在大雨及更强降雨中失稳趋势。同时，在较大降雨中出现的动水压力小于静水压，这使得沟道松散堆积体在降雨中的失稳主要是潜水位抬升后静水压力环境变化的结果。

图10 不同降雨强度下堆积体不同位置的潜水位高度Fig.10 Groundwater tables in different parts of masses under different intensities of rainfalls

图11 不同强度暴雨中堆积体不同位置潜水位高度Fig.11 Groundwater tables in different parts of masses under different intensities of rainstorm

图12 不同降雨强度下各段堆积体水力变化规律Fig.12 Hydraulic characteristics of groundwater in different parts of masses with different intensities of rainfalls

另外，从图12还可以看出，在大到暴雨状态下，DE段堆积体中的动水压力tw和静水压力σw都保持恒定不变。此时，潜水已出露堆积体表面形成径流，此后继续增加的等效降雨强度在理论上是不会改变DE段堆积体的水力特征的。

4.2 沟道泥石流启动的临界条件和模式

为研究沟道泥石流启动的临界条件和模式，特对本例中沟道松散堆积体在不同强度降雨作用下稳定性做了计算，结果如表3所示。

从表3计算结果可看出，在未降雨(I = 0 mm/d)的初始状态下，处于最末段堆积体上的剩余下滑力T4为负，表明该段堆积体可以自稳，并余有抗滑储备，此时堆积体整体亦是稳定的。

但随着等效稳态降雨强度的增加，作用在各段堆积体上的下滑力 Di持续增大，而作用在基底上的抗滑力fi则快速减小，这使得作用在各段堆积体上的抗滑储备持续减小，最终导致堆积体在 I =120 mm/d的暴雨状态下失稳并泥石流化。

表3 不同降雨强度下各段堆积体荷载值Table 3 Values of external load acted on different parts of masses with different intensities of rainfalls

如图13所示，在小雨、中雨乃至大雨等稳态降雨作用时，除第 1段外的各段堆积体 fi都大于相应的 Di，即各段堆积体在较小的降雨下是可以自稳的，并有一定的安全储备。然而，随着等效稳态降雨强度的增加，第 2～4段堆积体相继丧失抗滑储备，并将剩余下滑力传递给下一段堆积体承担，并最终导致堆积体的整体失稳，这使得堆积体以典型的推移式方式失稳。当然，若理论上堆积体第i段稳定而第i+1段失稳滑动下，则堆积体以解体形式分段启动并泥石流化，是典型的牵引式失稳。

图14给出了各段堆积体剩余下滑力Ti随等效稳态降雨强度增加时的变化规律。可以看出，第 1段堆积体的剩余下滑力 T1始终大于 0，即下滑力D1始终大于基底抗滑力 f1，这说明该段堆积体在有、无降雨影响下都不能自稳，都要对下一段堆积体施加推动作用。当然，降雨后T1会随等效稳态降雨强度增加而增大，这使得堆积体推移失稳的趋势随等效稳态降雨强度的增加而明显增大。

另外，对于堆积体的其他部分而言，未降雨的初始状态以及小强度降雨条件下的剩余下滑力理论值为负，这说明该段及其以上各段堆积体是稳定的。然而，随着等效稳态降雨强度I的增加，各段堆积体的剩余下滑力Ti都在持续不断的增大，导致堆积体整体稳定性持续下降，并最终很快整体失稳。

如图14所示，由于各段堆积体剩余下滑力在大于0后会传递给下一段堆积体，这使得后一段堆积体的剩余下滑力处于累积状态，其增大趋势也快于前一段堆积体。这种力学状态最终导致处于前缘的末段堆积体在整体启动时有相对加大的加速度，继而导致启-滑动过程中堆积体解体现象的出现，由此加剧了堆积体失稳并泥石流化的进程。

图13 不同降雨强度下各段堆积体下滑力与抗滑力变化规律Fig.13 Variations of sliding and anti-sliding forces acted on different parts of masses with different intensities of rainfalls

图14 不同潜水位下不同位置处堆积体水力变化规律Fig.14 Alluvial fan of Guanshangou debris flow

5 结 论

（1）震后沟道松散堆积体失稳启动是流域稳态降雨作用下堆积体内潜水位不断抬升、水力环境不断劣化的结果。

（2）松散堆积体内潜水位h是流域面积A、区域等效稳态降雨强度I、沟道宽度w、沟床坡度θ、堆积深度Z以及导水系数T等变量的综合函数。对堆积规模和性质确定的沟道而言，A、I越大，则h越大；反之，在流域面积及等效降雨强度确定的前提下，T、w、θ越大，Z越小，则h越小。

（3）堆积体内潜水位抬升一方面增加了静水压力σw，降低了堆积体基底的抗滑能力；另一方面也导致动水压力tw的出现，增加了堆积体失稳下滑力；然而动水压力在堆积体失稳过程中的作用相对较小，且只有在初始进入堆积体水流的自由水头足够大（>hA1）才会出现。

（4）松散堆积体失稳泥石流化的临界降雨条件会随沟道堆积体性质及流域条件有很大差异。总体而言，汇水盆地大、沟道窄、堆积深的松散堆积体较容易失稳并泥石流化。

（5）堆积体失稳模式按条块间剩余下滑力的存在形式可分为整体启动的推移式失稳、解体启动的牵引式失稳两种形式。其中，推移失稳松散堆积体前缘条块因累积较大剩余下滑力而具有较大启动加速度，最终导致启动后堆积体的解体。

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