姚 亮，谢海岐，薛焕新

（浙江大丰实业有限公司，浙江 余姚 315400）

随着剧院建设的不断发展，人们对舞台设备的性能要求越来越高。某些剧院对演出中最常用的电动调速景吊杆进行了性能优化：要求在低速时具有超大载荷、常规载荷时又能高速运行，而且智能化程度也很高，通过吊杆配置载荷传感器，用计算机自动判别外部载荷而选择吊杆的最大运行速度，能最大程度满足演出需要。其作用是：当载荷常规时能高速升降，从而达到快速换景要求；当载荷很大时或作为灯杆使用，以较低的速度运行。可以说，这些剧院中电动调速景吊杆极大地提高了演出的灵活性，也完全满足了灯杆、景杆混用更灵活的演艺需求。

山东省会文化艺术中心歌剧院就是一个典型的案例。其配置要求：电动调速景吊杆速度在0.001 m/s～1.0 m/s的范围内，载重量为1 500 kg（载荷为15 kN）；当速度在1.0 m/s～1.8 m/s范围内，载重量为750 kg（载荷为7.5 kN）。本文就该案例对减速电机的选型进行详细分析。

1 初始条件

图1为吊杆布置总图，本案的初始条件是：

杆体及钢丝绳附件自重270 kg（负载力W=2.7 kN），卷扬机卷筒直径D=340 mm，总效率η=0.85，加速度a=1.5 m/s2；高速状态最大速度V1=1.8 m/s，额定载重量750 kg（载荷F1=7.5 kN）；低速状态最大速度V2=1.0 m/s，额定载重量1 500 kg（载荷F2=15 kN）。

图1 吊杆布置图

鉴于舞台机械的实际工况，吊杆全程运转时间仅为几十秒，工作循环按断续工作制设定，一般每个工作循环规定为在最繁重载荷下6次全程运转并有15分钟的停顿，因此，我们可将其工作制设定为S3 25%工作制，其运行过程不考虑温升对电机负载能力的影响。

2 减速电机的选型

如果按电机在工频状态下工作，即电机在0~50 Hz范围内工作，只能按最大速度V1及最大载荷F2计算功率，这时功率为：

P=（F2+W）×V1/η=（15+2.7）×1.8/0.85=37.5 kW

可见，所需电机的功率非常大，按此设计，在0.001~1.8 m/s速度范围内，吊杆都能提升载荷15 kN。与剧院标书所要求的吊杆性能相比，不仅设备投资上非常浪费，而且给总用电量等也带来很大负担。

解决这一问题的有效方法是，用高性能变频器驱动变频电机，使其在额定频率以上工作。

方案一，采用87 Hz特性电机，使得电机工作频率在87 Hz以内保持恒转矩输出。

方案二，使用普通变频电机在弱磁范围内工作。即：工作频率在50 Hz以下时，电机为恒扭矩输出；工作频率在50 Hz以上时，电机处于弱磁状态，此时为恒功率输出，其转矩随着转速的增大而减小。

2.1 不同工况计算数据

下面就吊杆高速状态（1.8 m/s）、低速状态（1.0 m/s）两种工况，分别计算如下。

（1）高速状态

高速状态下，最高速度V1=1.8 m/s，额定载荷F1=7.5 kN；

初选电机功率P1=（F1+W）×V1/η=（7.5+2.7）×1.8/0.85=21.6 kW，取电机功率为22 kW。具体计算见表1。

表1 吊杆高速状态计算数据

（2）低速状态

低速状态下，最高速度V2=1.0 m/s，额定载荷F2=15 kN；

初选电机功率P2=（F2+W）×V2/η=（15+2.7）×1.0/0.85=20.82 kW，取电机功率为22 kW。具体计算见表2。

从上述计算中看出，按高速状态，减速电机所需要的最大功率为24.43 kW，输出转速99.4 r/min；按低速状态，减速电机所需要的最大功率为23.55 kW，输出转速55.2 r/min。

2.2 方案一：87 Hz特性电机的选型

87 Hz特性电机，是指电机工作频率在0～87 Hz时，保持电机的磁通量为恒定值，在电机不会因自身过热而引起输出转矩减小的情况下，可持续获得恒定的转矩。采用87 Hz特性电机的优点在于，电机规格及体积较小，但变频器往往需要增大几个等级。

在本案中，由于在低速状态下电机的计算功率为P2=21.7 kW，因而初选电机的功率为22 kW，87Hz特性电机运行于50 Hz/220 V的△型连接电路，当工作频率在87 Hz时，其额定电流为I=√3×43=74.5 A，输出功率P=√3×22=38.1 kW，为避免变频器出现电流超标而报警现象，需配置45 kW的变频器，比同等级电机大了4级。

表2 吊杆低速状态计算数据

本案选用减速电机的型号是SK9052.1AZ-180LX/4DBR，其电机为87 Hz特性电机，额定功率P=22 kW，电机额定转速n1=1 460 r/min，速比i=23.33，减速机额定输出转速n2=62.41 r/min，服务系数fB=1.3。

图2是所选的87Hz减速电机配45 kW变频器输出转矩曲线及数据对照表。

其中：

——○——Max. Torque 短时转矩曲线（60 s）Nm；

——◆——Rated Torque 额定转矩曲线Nm（不考虑温升影响S3工作制）；

——▲——Torque based on S1 S1工作制自冷方式转矩曲线Nm（连续工作制）；

——*——Starting Torque 起动转矩曲线Nm；

——◆——Breakdown Torque 堵转转矩曲线Nm；

——□——减速机输出转速n2，r/min。

通过图2对所选的减速电机进行分析，在0～80 Hz范围（对应吊杆提升速度0～1.8m/s）内，减速电机额定输出转矩为3 357 Nm，短时输出转矩为5 036 Nm，分别远远大于低速状态（1.0 m/s）减速电机所需要的静转矩3 003 Nm和加速转矩4 281 Nm，同时也分别远远大于高速状态（1.8 m/s）减速电机所需要的静转矩1 731 Nm和加速转矩2 270 Nm，因此从理论上讲，选用87 Hz特性22 kW减速电机能满足本案的需要。

2.3 方案二：普通变频减速电机的选型

图2 87Hz减速电机配45 kW变频器输出转矩曲线及数据对照表

在不考虑温升对电机负载能力的影响前提下，电机工作频率在0～50 Hz范围时为恒转矩输出；当频率超过50 Hz时，电机在弱磁范围内运转为恒功率输出，由于其磁通量的下降而带来电机转矩的下降，输出转矩的计算公式为M工作频率=Mn×50/f工作频率，输出转矩随着电机转速的提高而减小。因此电机的工作频率不宜选太高，否则其工作转矩会变得很小。在此案例中，吊杆最高速度（1.8 m/s）时电机的转速设定在2 336 r/min（80 Hz）；当电机的转速在1 460 r/min（50 Hz）时，对应吊杆的速度为1.125 m/s；当吊杆在低速状态最高速度（1.0 m/s）时，对应电机的转速为1 298 r/min，频率为44.45 Hz。根据以上我们推断出减速器的速比i=23.51。

参考上述，根据标书要求选用某品牌减速电机，其型号是SK9052.1AZ-180LX/4DBR，其电机额定功率P=22 kW，电机额定转速n1=1 455 r/min，速比i=23.33，减速机输出转速n2=62.41 r/min，减速机输出转矩M=3 369 Nm，服务系数fB=1.3，电机的额定电流为43 A，额定转矩Mn=145.1 Nm。由于电机需在弱磁范围内工作，通常，变频器的选择必须高出电机一个功率等级，以便能够供应期望的电流，因此，选用30 kW的变频器。

图3是所选减速电机配30 kW的变频器输出转矩曲线及数据对照表。

其中：

——○——Max. Torque 短时转矩曲线（60 s）Nm；

——◆——Rated Torque 额定转矩曲线Nm（不考虑温升影响S3工作制）；

图3 减速电机配30kW的变频器输出转矩曲线及数据对照表

——▲——Torque based on S1 S1工作制自冷方式转矩曲线Nm（连续工作制）；

——*——Starting Torque 起动转矩曲线Nm；

——◆——Breakdown Torque 堵转转矩曲线Nm；

——□——减速机输出转速n2，r/min。

通过图3分析，当吊杆在低速状态最高速度（1.0m/s）以下提升15 kN载荷运行时，电机的工作频率为44.3 Hz，从图表中得出减速电机额定输出转矩为3 357 Nm，短时输出转矩为6 676 Nm，分别大于此频率处减速电机所需要的静转矩3 003 Nm和加速转矩4 281 Nm，因此，在此频率运行时，所选择的减速电机有足够的能力在低速状态（1.0 m/s）下提升15 kN载荷；当吊杆在高速状态最高速度（1.8m/s）提升7.5 kN载荷时，电机的工作频率为80 Hz，从图表中得出减速电机额定输出转矩为2098 Nm，短时输出转矩为2 608 Nm，分别大于此频率处减速电机所需要的静转矩1 731 Nm和加速转矩2 270 Nm，由此可以看出在80 Hz时，所选择的减速电机也具有足够的能力。综上所述，从图表中分析得出所选择的减速电机在0～80 Hz范围内（对应吊杆提升速度0～1.8 m/s）能满足载荷的要求。

3 样机测试

根据上述计算分析的结果，进行了2台样机的制作，分别采用普通变频减速电机（型号是SK9052.1AZ-180LX/4DBR，P=22 kW，速比i=23.33，输出转速n=62.41 r/min）配30 kW变频器和87 Hz特性减速电机（型号是SK9052.1AZ-180L/4DBR，P=22 kW，速比i=23.33，输出转速n=62.41 r/min）配45 kW变频器，在工厂测试平台模拟实际工况进行测试。在测试中，吊杆卷扬机固定钢架上，并通过钢架固定在混凝土地面上，6根固定在卷筒上的钢丝绳通过安装在栅顶钢架上的转向滑轮与杆体连接，杆体上悬挂沙包（载荷），重量可根据需要进行调整。

吊杆卷扬机配置有速度、位置编码器、上下限位、超程开关、松绳检测、跳槽检测、载荷检测、过载保护等多种安全保护装置。通过载荷测量传感器输出的电流，直接经PLC自动判别外部载荷的大小而选择吊杆的运行速度：当载荷为7.5 kN以下时，可选择的速度在0.001 m/s～1.80 m/s之间；在低速（0.001 m/s～1.0 m/s）的最大载荷达到15 kN。

测试的主要内容：

（1）低速能力测试。按低速状态最高速度（1.0 m/s）下满载荷15 kN，在加速度为1.5 m/s2下运行吊杆，每个工作循环规定为在满载荷下6次全程运行，分别测量电流、电机的噪音、温升大小及正常制动位移量，观察在运行过程中有无异常现象。

（2）高速能力测试。按高速状态最高速度（1.8 m/s）下满载荷7.5 kN，在加速度为1.5 m/s2时运行吊杆，每个工作循环规定为在满载荷下6次全程运转，分别测量电流、电机的噪音、温升大小及正常制动位移量，观察在运行过程中有无异常现象。

（3）载荷能力测试。按低速状态最高速度（1.0 m/s）、测试载荷为1.25倍额定载荷即18.75（1.25×15）kN全程运行，以确认吊杆在测试载荷条件下的升降能力。

（4）超载测试。通过载荷传感器检查载荷，其设定值为额定载荷的1.2倍即18（1.2×15）kN，当加载超过18 kN时，载荷传感器通过PLC发出超载信号，控制系统立即停止吊杆运行或使原来静止的吊杆不能运行。

（5）运行速度判断。载荷传感器通过PLC自动判别外部载荷而选择吊杆的运行速度：载荷小于7.5 kN时可选择最高速度为1.8 m/s的，当载荷大于7.5 kN而小于15 kN，可选择的最高速度为1.0 m/s。在杆体随机挂载荷5次（要求包含小于7.5 kN、大于7.5 kN），通过载荷测量来判别最高运行速度。

（6）紧急制动测试。低速状态最高速度（1.0 m/s）下载荷15 kN、及高速状态最高速度（1.8 m/s）下载荷7.5 kN，分别在全速下降时，按下急停开关，检测制动效果及制动位移量。

两台样机经过上述项目的测试，性能均符合设计要求。目前这项新技术处于国内领先的地位，已在山东省会文化艺术中心、台中大都会等剧院得到运用。

4 结论

通过上述理论分析和试验结果得出以下结论：

（1）舞台设备吊杆“低速大负载”、“高速低负载”的模式可以采用普通变频电机来实现。

（2）当采用普通变频电机弱磁范围内运行时（恒功率工况），其输出转矩与频率成反比，因此选择的最大工作频率不宜过高，原则上不要超过80 Hz。

（3）当选用普通变频电机在弱磁范围内运行时，必须对其在弱磁范围内工作转矩进行校核。

（4）采用相同功率的电机，87 Hz特性电机需要配置更大的变频器，因此，如能用同功率普通变频电机在弱磁范围内运行替代，可以大大节省成本。