张立红 余文华 杨小玲

（1.中国传媒大学信息工程学院，北京 100024；2.中国人民武装警察部队学院，河北 廊坊 065000；3.Penn State University，USA PA 16802）

引 言

时域有限差分（FDTD）法最早由K.S.Yee在1966年提出，经过几十年的发展，FDTD已经形成了一套比较完善的方法体系，相对于其他的计算电磁学方法，FDTD因其简单灵活而受到广大电磁计算研究者的欢迎，但它的实现却面临着一些问题，如庞大的计算量是普通PC机所不能满足的，因此，科学家、电磁工作者等提出了各种各样的并行算法来解决这些问题，如基于消息传递接口（MPI）的并行技术、基于OpenMP的共享存储编程技术以及基于映射文件的技术等［1-4］。最近，也有一些文献提出用图形处理单元（GPU）对FDTD算法进行加速［5］。文章提出了一种利用单指令多数据流式扩展（SSE）指令集来加速并行FDTD仿真的新方法，用C语言开发了基于MPI库、OpenMP和SSE指令集的三维并行FDTD代码，最后以具体的电磁仿真实例验证了新方法的可行性和加速效率，并将其与普通并行FDTD仿真方法进行了对比。

1.理论分析

1.1 FDTD方法

在FDTD方法中，电磁波传播以及电磁波与物质的相互作用是通过电场和磁场在空间和时间上的差分递推实现的，空间某处的电场值可以由该处上一时间步的电场值和其周围上半个时间步的四个磁场值计算得到，而空间某处的磁场值可以由该处上一时间步的磁场值和其周围上半个时间步的四个电场值计算得到。在FDTD方法中，电磁场值的位置和递推关系可以用式（1）和图1表示。公式式（1）表示的是磁场沿z轴方向分量的递推公式，其他两个方向的分量以及电场分量的递推公式与（1）完全相似［6］。……