张 勇 林 皋 刘 俊 徐喜荣

（1.大连理工大学建设工程学部，辽宁 大连 116024；2.大连理工大学电子信息与电气工程学部，辽宁 大连 116024）

引 言

由两根圆柱导体所组成的传输线在实际工程中有着极为广泛的应用，由于特殊要求或者制造的误差，常常呈现偏心状态，是柱面或是椭圆形式的，其静电场边值问题成为静电学中的典型问题。

计算电磁学是电磁学分析的一种重要工具，其中对静电场求解是最为基础和重要的环节。计算电磁学主要有解析法、半解析法和数值解法三大类。解析法虽然能够得到精确的解析式，清晰地看出各物理量间的依赖关系，但其只适用于简单的求解域、简单的物理参数，不具有通用性。半解析法有级数法、配置点法、多极理论方法和新型等效源法［1-4］等方法。这些方法在计算电磁学中取得了较好的效果和应用，但该类方法也只适用一些几何形状比较规则的静电场问题。数值解法有有限差分法、有限元法、边界元法、矩量法、无网格法［5-12］等。其中，有限元法是应用最为广泛的数值方法，是分析静电场问题最强大、最通用方法之一，适合于含有复杂媒质问题的数值分析。但该方法在处理含有场值奇异以及不同材料交接点等问题中遇到很大的挑战，通常的处理方法是在这些点周围处增加节点，但这势必需要更多的前处理和计算工作时间，当然也有很多改进的有限元方法，例如提高形函数或者使用超级单元等。各类数值方法都需要对求解域进行离散，而离散之后的计算模型可能与原模型不具有一致性，从而丧失精度。……