丁徽 谢健 段文英

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

多重多元回归分析是回归分析的一个重要分支，是多个因变量与多个自变量间的回归分析，具有一般性和广泛性，能更好地解决实际中的诸多问题。如生物和环境问题、生物系统中的功能团之间的关系等[1]。

木材干燥过程中的应力和含水率是木材干燥重要的质量指标。木材干燥过程中，影响干燥质量的因素分别为外部因子和内部因子。外部因子包括介质的温度，相对湿度、压力及通过材面的气流速度。内部因子主要是树种，木料厚度和含水率等。木材干燥过程中，内部因子是不能控制的，只能通过外部因子的控制来达到提高干燥质量的最终目的。压力和气流速度，在干燥设备安装完毕后，一般都已固定，所以也不在考查范围内。实验室中干燥温度可以直接由干球温度确定，相对湿度可以由平衡含水率代替[2－3]。本研究选取干燥过程中的干燥温度、干燥湿度、干燥时间作为自变量，来预测含水率及应力的变化。这类多个质量指标与其影响因子间的关系问题适用于选择多重多元回归分析方法。

1 多重多元回归分析的基本原理

1.1 多重多元回归分析的数学模型

设有m个自变量x1，x2，…，xm对应p个因变量y1，y2，…，yp，假定它们有线性关系式:

n＞m+1，R(1X)=m+1，ε 为残差的各行向量相互独立，且同分布N(0，∑)。

1.2 多重多元回归分析模型的检验

在得到回归模型之后，并不能直接拿来做预测，必须进一步诊断所得的模型是否符合之前做的假设，所以需要对回归模型进行诊断。……