齐 辉，郭 晶，杨 杰

(哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学院，哈尔滨 150001)

研究SH波对局部地形的散射问题，不仅具有理论价值而且在实际工程中具有非常广泛的应用前景。近几十年里，人们做了大量的研究并取得了许多有价值的研究成果［1－5］。凸起地形或结构对地震动的影响也一直是地震工程学中的重要研究课题，主要包括圆弧形凸起、含圆形孔洞的半圆形凸起及三角形凸起［6－8］。其中对三角形凸起结构的研究空间主要集中在弹性半空间，对直角域中含三角形凸起地形或结构的研究却很少见。本文利用复变函数及移动坐标技术研究了直角域非等腰三角形凸起对SH波的散射问题，并给出了本问题的解析解。该问题与以往半空间问题的最大区别在于垂直边界的出现，当弹性波入射时，将导致弹性波在直角域自由表面及缺陷附近产生多次的散射和反射，使得满足直角域自由边界的应力自由条件的散射波场解析表达式很难给出，因此为了解决这一难题，本文引入“镜像”叠加原理构造满足需要的散射波场。同时求解该问题时，主要采用“分区”的思想，将理论模型划分为两个区域，区域Ⅰ为含有半圆形弧底的非等腰三角形凸起，区域Ⅱ为含有半圆形凹陷的直角平面区域。其中关键问题是构造区域Ⅰ中满足三角形凸起两斜边应力自由的驻波解答和构造区域Ⅱ中由半圆形凹陷引起的满足直角域两自由边界的散射波表达式。最后给出地表位移幅值的具体算例，讨论了入射角度，入射波数以及直角域垂直边界等因素对地表位移幅值的影响。……