陈 勇，刘 盼

(浙江大学 建筑工程学院，杭州 310058)

在加强层和外框架柱之间放置阻尼器是一种新颖的高层建筑振动控制方法[1－2]，这种结构体系可以看成为悬臂梁－抗转阻尼器系统[1]。最近的研究将该悬臂梁近似为欧拉－伯努利梁，阻尼器也只考虑单个[1]。然而实际结构的模态往往还表现出剪切型特征，采用铁摩辛柯梁可以更准确表达这种特征。因此，本文将研究对象明确为一个等截面铁摩辛柯梁连接多个抗转阻尼器的结构体系。

关于该类型结构体系的研究尚未见文献报道。文献中所见的含有抗转阻尼器的系统中的梁通常为欧拉－伯努利梁。例如，Impollonia等[3]研究了附加弯曲刚度的索(带张力的梁)并在端部连有粘滞抗转阻尼器和弹簧时的动力特性。Krenk[4]给出了连接抗转阻尼器的梁结构的复模态分析。通过求解传递函数的根轨迹，Engelen等[5]推导了阻尼系统的复数特征值，并给出了求解系统最大阻尼比和最优阻尼系数的近似方程。Oliveto等[6]给出了两端连有抗转阻尼器的简支梁的自由振动的精确解。

铁摩辛柯梁－阻尼器系统的运动方程具有较为复杂的表达形式，方程中还包含狄拉克函数的一阶导数，因此直接在复数域求解相对困难。Wu等[7]提出的NAM(Numerical Assembly Method)思想可以得到一个线性系统耦合连接离散子系统的自由振动解析解，其应用前提是该线性系统的解析解已知。等截面铁摩辛柯梁的自由振动解已有了大量研究成果[8－11]，表明基于NAM的思想来求解一个等截面铁摩辛柯梁连接多个离散子系统后所形成的耦合系统是可行的。……