葛 根，竺致文，许 佳

(1.天津工业大学 机械工程学院，天津 300160;2.天津大学 机械学院工程力学系，天津 300072)

形状记忆合金梁的振动具有丰富的非线性动力学特性，研究其振动特性对研究形状记忆合金的工程应用具有重要的实用价值。比如，微型泵的形状记忆合金隔膜和形状记忆合金机械夹的振动，可当做形状记忆合金梁模型来处理。

目前对形状记忆合金的本构模型研究众多[1－7]，这些研究主要集中在热动力学理论，微观力学理论，相变理论等领域，而且这些本构模型的数学表达式多为符号函数或分段函数。因此基于这些模型的形状记忆合金构件的振动分析变得较为困难，从而学者们倾向于数值模拟多于理论分析。国内外学者近年来提出了众多关于形状记忆合金梁振动的研究成果。Collet等[8]在考虑了SMA的在拉、压和温度载荷中的对称性假设后，研究了形状记忆合金梁的动力学行为。Hashemi等[9]研究了在拉、压和温度加载中的非对称性假设下梁的自由振动和脉冲激励振动问题。Marcclo等[10]用数值方法研究了形状记忆合金双杆系统的同宿分岔和混沌现象。张清泉等[11－12]根据Machado本构模型建立了形状记忆合金梁的动力学模型并研究了其振动的稳定性和混沌现象。吴志强等[13]研究了形状记忆合金层合梁的非线性动力响应特性。葛根等[14]研究了简支形状记忆合金梁受简谐激励下的混沌阈值问题。这些研究集中在确定性系统范围内，而都没有研究随机激励对系统发生混沌的影响及激励幅值对系统安全盆的边界的侵蚀现象。……