郝艳花

（山西大同大学数学与计算机科学学院，山西大同 037009）

非线性带涂层球形复合介质有效的交流电响应

郝艳花

（山西大同大学数学与计算机科学学院，山西大同 037009）

利用摄动方法研究了在外加交流电场E＝E1sinωt+E3sin 3ωt+E5sin 5ωt的作用下非线性带涂层球形复合介质的交流电响应。结果表明，这种介质满足的电流密度J和电场强度E之间满足的关系为：Jα＝σαE+ χα|E|2E。

非线性复合介质；摄动方法；交流电场；有效的交流电响应

的激发下，Chen[6]和Wei[7]利用摄动方法分别研究了非线性Kerr型复合介质的有效性响应，同时给出了基频和三阶谐波频率情形下的有效非线性响应之间的关系；最近，Wei[8]在电流密度和电场强度满足一定关系时，还推了非线性复合介质的高阶有效性响应。Hao和Chen[9]利用摄动方法研究了两种非线性Kerr型带涂层球形及圆柱形复合介质在外部交流电场

Eα＝E1sinωt+E3sin 3ωt

作用下的有效性响应问题等等。对不同的外加电场，有效性响应也不同。在实际问题中，球形和圆柱形颗粒杂质无规则地嵌入基质所形成的复合介质材料最为常见，所以研究这种非线性复合介质在外加电场作用下的有效性响应有非常重要的意义。

本文主要研究一种非线性带涂层球形复合介质的电势分布，假设电流密度J和电场强度E之间满足的关系为：

其中，下标α＝i，c，h分别表示对应于杂质颗粒内部、涂层和基质的物理量，ΩiΩc和Ωh分别表示杂质颗粒内部，涂层和基质所占空间区域σα和χα分别是线性和非线性介电常数且与外加电电场无关。……