何 雪，田双亮

(西北民族大学数学与计算机科学学院，甘肃 兰州 730124)

我国是世界上自然灾害频发且十分严重的国家之一，据有关部门统计，自然灾害每年造成的经济损失都在1 000亿元以上，常年受灾人口达2亿多人次.众所周知，自然灾害发生之后的救灾以及灾后重建工作尤为重要，这就涉及到了对赈灾资金合理使用的问题.赈灾资金维系着灾区群众的生活保障，以及灾后对家园的重建问题，但是面对着巨额的资金难免有人会心动，因而受灾地区地方政府挪用赈灾资金的事件时有发生.其主要原因是地方政府为了追求短期的政绩，将赈灾资金用于其他经济建设项目中，这大大影响了救灾以及灾后重建工作的顺利进行.因此，研究赈灾资金使用的监察问题具有十分重要的现实意义.

从国内现有的文献看，用博弈论的方法研究赈灾资金使用问题的较少，且大多是利用经典博弈理论，在完全理性假设的基础上进行问题分析与探讨.傅菊辉等运用经典博弈的方法研究了权力腐败与行政监察的博弈问题［2］.都小芳针对生活中经常发生的预算单位挪用专项资金等违纪现象，研究执法部门与资金使用方的博弈关系［3］.张慧等研究了地质灾害防治投入问题的中央与地方之间的博弈行为［4］.以上研究都是在决策主体具有完全理性假设的前提下进行的，这与现实生活中决策主体的有限理性是不吻合的.进化博弈论突破了完全理性假设，认为决策主体往往具有有限理性.所谓有限理性分析是指博弈方有一定的统计分析能力和对不同策略效果的事后判断能力，但没有事先预见和预测能力.这种分析框架与人们在现实生活中的实际行为模式比较相近.在这种分析框架中，博弈分析的核心不是博弈方的最优策略选择，而是有限理性博弈方组成的群体成员的策略调整过程、趋势和稳定性.进化稳定策略(ESS)和复制动态方程是其中最重要的两个概念［5］.余孝军利用进化博弈理论研究了扶贫资金监察问题［6］;阎俊爱等运用进化博弈的理论与方法研究了农村防灾减灾能力建设中的资金投入问题［7］.

本文拟运用进化博弈理论，考察监管部门和受灾地区地方政府之间的博弈关系，研究监管部门与受灾地区地方政府的行为选择的规律.

1 赈灾资金使用监察问题的进化博弈模型

我们考虑两个群体即受灾地区地方政府(为了叙述简便简称为地方政府)与监管部门之间的的非对称博弈.假设地方政府在对赈灾资金使用时有两种策略可供选择:挪用和不挪用.监管部门在对赈灾资金使用监察时也有两种策略:监察和不监察.为了研究地方政府与监管部门之间的博弈关系，作如下假设:

假设政府为救灾发放的赈灾资金总额为a，地方政府挪用赈灾资金的比例为α(0＜α≤1)，监管部门发现地方政府挪用赈灾资金的概率为p0(0＜p0＜1)，监管部门对赈灾资金使用监察时的监察成本为c.只要地方政府挪用赈灾资金被监管部门发现，对其罚款都为e，则在监管部门选择“监察”策略时，挪用赈灾资金地方政府平均接受的处罚为p0e.在监管部门选择“不监察”策略的条件下，地方政府挪用赈灾资金被媒体以及人民群众(简称媒体大众)发现并曝光的概率为p1(0＜p1＜1)，其代价为d.由实际情况，不妨设p1＞p0.另外，以上参数均为正数.

根据博弈论的相关理论，可确定地方政府与监管部门博弈的支付矩阵，见表1.

表1 地方政府和监管部门进行博弈的支付矩阵

我们现在考虑地方政府与监管部门两类群体的进化博弈问题.设地方政府采取“挪用”策略的比例为x，监管部门采取“监察”策略的比例为y.根据表1中的支付矩阵，可得到地方政府采用“挪用”与“不挪用”策略的期望收益分别为

由上式可得地方政府的平均收益为

类似地，由表1中的支付矩阵可知，监管部门采用“监察”与“不监察”的数学期望分别为

由上式可得监管部门的平均收益为

由以上各式，可得到地方政府与监管部门两类群体进化博弈的复制动态方程(a):

令 F(x，y)=0，G(x，y)=0，可得到(a)的5 个可能平衡点:O(0，0)，A(0，1)，C(1，0)，B(1，1)，D(x*，y*)，其中:

经计算得到复制动态方程(a)的雅可比矩阵:

其中

显然，矩阵J的行列式与迹分别为

利用动力系统局部稳定性的判定方法，可得到不同参数相对水平下的平衡点的局部稳定性，见表2.

由表2可绘制不同参数相对水平下复制动态方程的相位图，见图1.图1(1)为表2中(1)对应的相位图，图中箭头表示时间t增加时轨线的方向，其他的类似.

2 结论

由表2和图1可得到以下结论:

第一，当c＜p1d且p0e＜αa＜p1e时，从图1(1)可知，由A和C两个不稳定点以及鞍点D构成的折线，在OACD区域系统将收敛于O(0，0)点，即地方政府选择“不挪用”策略，监管部门选择“不监察”策略;在BACD区域系统将收敛于B(1，1)点，即地方政府选择“挪用”策略，监管部门选择“监察”策略.系统最终趋向于哪个稳定点依赖于初始值的选取.

第二，当c＜p1d且αa＞p1e时，由图1(3)可知，方程(a)有进化稳定策略B(1，1).其实际含义为:当对赈灾资金使用的监察成本小于监管部门在“不监察”条件下被媒体大众发现并曝光时的代价时，地方政府选择“挪用”策略;当地方政府挪用的资金量大于监管部门在“不监察”条件下被媒体大众发现并曝光时的罚款金额时，监管部门选择“监察”策略.

第三，当c＞p1d且αa＞p1e时，由图1(4)可知，方程(a)有进化稳定策略 C(1，0).其实际含义为:当对赈灾资金使用的监察成本大于监管部门在“不监察”条件下被媒体大众发现并曝光的代价时，地方政府选择“挪用”策略;当地方政府挪用的资金量大于监管部门在“不监察”条件下被媒体大众发现并曝光时的罚款金额时，监管部门选择“不监察”策略.

表2 复制动态方程的平衡点的局部稳定性

第四，当其他情况时，由图1(2)、图1(5)和图1(6)可知，方程(a)都有进化稳定策略O(0，0).其实际含义为:地方政府选择“不挪用”策略，监管机构选择“不监察”策略.这也是我们所期望的最理想状态.由以上结论可以看出，受灾地区地方政府是否会挪用赈灾资金，与监管部门是否监察有关，取决于监管部门监察时发现其挪用赈灾资金的概率p0、监管部门不监察时媒体大众发现并曝光的概率p1以及对其进行罚款时的罚金e等;而监管部门是否监察与对赈灾资金使用监察时的监察成本c及不监察时由于灾区群众对其施加压力所要付出的代价d等因素有关.

3 对策

第一，加强监管部门对地方政府的监察力度，提高监管部门的监察效率.中央政府及有关部门应针对赈灾资金使用监察问题建立科学、有效的监督机制.同时，对监管部门的工作人员给予适当的工作补贴，提高监管部门工作的积极性.

第二，优化监察环境，降低监察成本(由人为因素、阻力因素等造成)，减少监管部门实行监察工作的额外开销.加大对地方政府挪用赈灾资金的罚款力度，提高对地方政府的罚款金额，对于情节严重者，可送交司法部门，使其受到应有的刑事处罚.

第三，充分利用各种媒体、舆论的力量，使赈灾资金的发放做到公开化、透明化.建立多种流畅的举报渠道，鼓励媒体以及广大人民群众参与监督和进行举报，充分发挥媒体大众对监管部门及地方政府两方同时进行监督的作用，从而减少挪用赈灾资金事件的发生，有效提高发现受灾地区地方政府挪用资金的概率.

图1 地方政府与监管部门博弈相位图

［1］孙克竞.重大自然灾害资金筹措及其配置问题研究［J］.新疆财经，2008(4):35－39.

［2］傅菊辉，彭中文，唐觅飞.权力腐败及其行政监察的博弈分析［J］.中南大学学报，2003，9(1):32－35.

［3］都小芳.资金使用违纪问题的经济学透析［J］.市场周刊，2006(11):130－131.

［4］张慧，张锦高，陈彪.地质灾害防治投入中的中央与地方博弈分析［J］.统计与决策，2007(7):45－47.

［5］谢识予.经济博弈论［M］.上海:复旦大学出版社，2004:233－273.

［6］余孝军.扶贫资金监察的进化博弈分析［J］.安徽农业科学，2010，38(30):17271 －17274.

［7］阎俊爱，曹国昭.农村防灾减灾能力建设中资金投入的进化博弈分析［J］.数学的实践与认识，2010(4):90－95.