陈景广，佘江峰＊，黄海涛

（1.南京大学地理信息科学系，江苏南京210093；2.中国科学院地理科学与资源研究所，北京100101）

基于形态学的多尺度遥感图像分割方法

陈景广1，佘江峰1＊，黄海涛2

（1.南京大学地理信息科学系，江苏南京210093；2.中国科学院地理科学与资源研究所，北京100101）

基于形态学提出了多尺度遥感图像分割方法。首先使用面积形态学算子处理原始图像，构造不同尺度下的遥感图像；然后提取多波段遥感图像梯度，充分利用遥感图像的多波段信息；再在不同尺度的图像上使用区域标记方法提取标记，作为分水岭分割算法的生长点；最后使用分水岭分割实现对遥感图像的多尺度分割。该方法在Matlab中予以编程实现，并将其应用于江苏省海安SPOT影像中，实现对图像不同尺度的分割，能够有效提取出多波段遥感图像中不同尺度下的地物。

面积形态学；分水岭分割；多尺度；图像分割

0 引言

图像分割是运用影像的各种属性（像素的灰度值、光谱值、纹理或者几何属性）将影像分割成连续部分的过程［1］，是图像理解和计算机视觉领域中一个十分重要的研究内容。目前主要的分割方法有3类［2］，其中基于全局最优的灰度阈值化方法很难找到适合图像全部区域的阈值；利用卷积提取梯度的方法［3，4］只用到卷积窗口内的局部信息，无法保证梯度的连续性；基于区域增长与合并的方法［5］通常会生成具有不规则梯度的区域。

尺度空间引入图像分割是图像分析领域的重大突破。由于不同的地物目标具有不同的尺度，只有根据不同地物目标的特点，在特定尺度下才能提取出相应目标，因而需要构造尺度空间把信息提取和表示方式在尺度维中统一起来［6］。本文使用形态学方法构造尺度空间，其中应用开闭算子构造尺度空间只关注图像中目标的大小，没有考虑目标的形状［7］；通过形态重构的方法构造尺度空间，虽能较好地保持目标梯度，但由于这种方法应用具有固定形状的结构元，存在灵活性不足的问题［8］；通过面积开闭算子构造尺度空间，不需要应用固定形状结构元，仅仅应用了面积特征，具有很好的梯度保持能力和适应性。因此，本文应用面积开闭算子构造尺度空间。

1 基于形态学的多尺度遥感图像分割方法

1.1 多尺度图像构造

面积形态学没有固定形状的结构元素，仅利用目标的面积特征，不会造成梯度失真。因此，本文使用面积形态学算子构造多尺度图像。面积形态学基本算子包括面积开（Area Open）和面积闭（Area Close）。在尺度为s时，对于二值图像I，面积开运算可以理解为去除图像I中面积小于指定尺度s的连通区域的过程；面积闭运算可以理解为去除图像IC（为二值图像I的补集）中面积小于指定尺度s的连通区域的过程。二值图像的面积开、闭运算可以扩展到灰度图像，在灰度图像中应用面积开、闭运算需要用到层级，其定义为：

式中：I为灰度图像；I（x，y）为图像I在坐标（x，y）处的灰度值；t为图像任一灰度值；L（I，t）表示图像I在灰度值t上的层级（即图像中灰度值大于t的像元的坐标集合）。灰度图像也可以用层级堆叠的形式表示：

灰度图像的面积开、闭运算通过层级堆叠实现。首先对灰度图像灰度级内的所有层级进行面积开（闭）运算，再把各个开（闭）运算后的层级累加，如式（2）所示，即获得灰度图像的面积开（闭）运算结果。由灰度图像的面积开（闭）运算过程可以看出：对层级进行开（闭）运算的先后顺序不影响最终的灰度图像的运算结果。灰度图像的面积开运算具有去除图像中面积小于指定尺度s的山峰的作用，面积闭运算具有填平图像中面积小于指定尺度s的谷地的作用。

本文使用面积开闭运算（AOC）与面积闭开运算（ACO）构造多尺度遥感图像，前者先进行面积开运算，再进行面积闭运算，后者反之。面积开闭（闭开）运算能够去除图像中小尺度地物，同时可以保留大尺度地物。只要调节尺度参数s（图像中允许的最小地物面积）的大小，再进行开闭或闭开运算，就可以得到不同尺度下的遥感图像。由于使用了面积形态学算子，图像中的噪声得到了明显的抑制，很好地解决了分水岭算法对噪声敏感的缺陷。

1.2 梯度提取

分水岭分割是基于梯度图像进行的，在分水岭分割前需要提取图像梯度。由于提取单波段遥感图像的梯度无法充分利用遥感图像多波段的特性，因此本文梯度提取使用形态学梯度算子提取单波段图像梯度，然后综合各波段的梯度，得到多波段遥感图像的梯度信息。形态学梯度算子与传统的梯度检测算子（sobel、robert算子）不同，它具有与梯度方向无关的特性。

1.2.1 单波段梯度提取 单波段梯度提取由形态学膨胀和腐蚀算子组合而成。对于灰度图像I和结构元se，用DI表示图像I的定义域，Dse表示结构元se的定义域，膨胀表示为I⊕se，腐蚀表示为I⊖se。

通过以上膨胀和腐蚀的Δ组合构成数学形态学灰度梯度算子。梯度图像用I表示，形态学梯度算子定义为：

本文使用3×3正方形结构元构造形态学梯度。

1.2.2 多波段梯度综合 多光谱遥感图像中包含更多的信息，综合各波段梯度会得到更为丰富的梯度信息。本文在提取单波段梯度的基础上，取像元在各波段梯度图像上的最大值，生成多波段遥感图像的梯度图像，即：

1.3 标记提取

均值区域是指灰度图像中灰度值一致的连通区域［10］。本文的标记提取方法是在多尺度图像上提取面积大于尺度值s的均值区域，步骤如下：1）提取出每一灰度值中所有面积大于尺度s的均值区域，生成二值图像；2）对每幅二值图像进行形态学细化和修剪；3）把各灰度值中的均值区域叠加，生成整幅图像的区域标记。第2步是为避免不同灰度值下的均值区域在第3步叠加后由不连通变为连通，影响标记提取效果。生成的二值图像中每个连通区域即为一个区域生长标记，分水岭分割在每个标记处都会生长出一个分割区域。为了从多波段中提取区域标记，先求出各单波段的区域标记，再求出所有单波段区域标记的并集，以提取出更多符合尺度s的标记。区域标记提取过程如下：

式中：m为图像灰度级数；t为图像的任意灰度值；Ibw（t）表示图像中灰度值为t的像元置1、其它像元置0而构成的二值图像；C（x，y）表示（x，y）的连通区域，｜C（x，y）｜为C（x，y）的势，即连通区域的面积；IAO（t）为面积大于尺度s的连通区域，对Ibw（t）进行面积开运算；Thin（·）表示形态学细化；Trim（·）表示形态学修剪；Itt（t）即为经过形态学细化和修剪后的图像；U（·）表示求并集运算；Mark（k）为由单波段遥感影像提取的区域标记；n为遥感图像波段数；Mark为多波段遥感图像的区域标记。

1.4 分水岭分割

分水岭分割算法存在严重的过分割现象，目前主要使用两种方法解决图像过分割问题［10］：一是对图像进行简化处理，但该方法面临如何简化图像以得到有效的标记问题；二是在过分割的图像上进行区域合并，该方法的处理效果取决于合并算法，而且存在计算量大的问题。

2 实验与分析

基于形态学的多尺度遥感图像分割方法在Matlab中编程实现，并将其应用于江苏省海安县SPOT影像（图1）数据；该影像为多光谱波段与全色波段融合影像，大小为512×512，分辨率为2.5 m。

图1 海安县SPOT遥感影像Fig.1 SPOT image of Haian County

本文的图像分割方法需对尺度参数s进行调节，图2给出了尺度100、尺度500、尺度5 000下的分割结果（这里的尺度值代表像元数，若要转化成地物的大小需乘以2.52）。由于面积开闭与面积闭开算子作用相似，实验中仅使用面积开闭算子构造多尺度图像。在尺度值设置为100时，遥感图像中小尺度地物可以被分割出来，而中尺度和大尺度地物被分为数块；在尺度为500时，中尺度地物被分割出来，小尺度地物被合并；在尺度为5 000时，大尺度地物被分割出来，小尺度与中尺度地物进一步合并。可以看出，该方法可以较好地提取不同尺度的地物。

3 结论

本文应用形态学方法实现对遥感图像中不同尺度地物的提取。首先应用面积开闭（闭开）算子构造多尺度遥感图像（该图像梯度保持能力很好，而且有去除噪声的作用）；再应用形态学梯度算子提取多波段遥感图像梯度和区域标记，解决了分水岭算法局限于单波段图像的缺陷；最后应用基于标记的分水岭分割，得到更有利于后续目标识别的分割结果。对比不同尺度下的分割结果可知，本文方法可以较好地提取遥感图像中不同尺度下的地物。但本文方法在对灰度图像进行面积开（闭）运算时，需要逐层级对二值图像进行开（闭）运算，使计算机计算量提高，计算速度比其它分割算法要慢。如何优化算法、提高算法性能，将是下一步研究的重点。

图2 不同尺度下的分割结果Fig.2 The segmentation results of different scale

［1］ TILTON J C.Hybrid image segmentation for earth remote sensing data analysis［J］.IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing Symposium，1996（1）：703－705.

［2］ ZHU S C，LEE T S，YUILLE A L.Region competition：Unifying snakes，region growing，energy／Bayes／MDL for multi－band image segmentation［J］.IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1995，18（9）：416－423.

［3］ LIU Y X，LI M C，MAO L.An algorithm of multi－spectral remote sensing image segmentation based on edge information［J］.Remote Sensing，2006，10（3）：350－356.

［4］ MUELLER M，SEGL K，KAUFMANN H.Edge－and regionbased segmentation technique for the extraction of large，manmade objects in high－resolution satellite imagery［J］.Pattern Recognition，2004，37（8）：1619－1628.

［5］ BENZ U，HOFMANN P，WILLHAUCK G，et al.Multi－resolution，object－oriented fuzzy analysis of remote sensing data for GIS－ready information［J］.ISPRS Journal of Photogrammetry＆Remote Sensing，2004，58（3－4）：239－258.

［6］ PENG Q M，JIA Y D.A Morphological algorithm for color image multi－scale segmentation［J］.Image and Graphics，2006，11（5）：635－639.

［7］ ACTON S T，MUKHERJEE D P.Scale space classification using area morphology［J］.IEEE Transaction on Image Processing，2000，9（4）：623－635.

［8］ LIU H H，CHEN Z H，XIE C S.Multiscale image segmentation based on morphological scale space［J］.Computer Engineering，2006，32（11）：197－199.

［9］ GAO L，YANG S Y，LI H Q.New unsupervised image segmentation via marker－based watershed［J］.Image and Graphics，2007，12（6）：1025－1032.

［10］ SALEMBIER P，SERRA J.Flat zones filtering，connected operators，and filters by reconstruction［J］.IEEE Transaction on Image Processing，1995，4（8）：1153－1160.

Abstract：Based on morphology，an algorithm of multi－scale remote sensing image segmentation is proposed in this paper.Algorithm consists of four steps listed as below：firstly，area morphology is used on the primitive image，structuring remote sensing image under different scales；secondly，edges of multi－bands remote sensing image is detected and information in different bands is used sufficiently；thirdly，a marker－extracted approach is used on different scale images to create growing points for watershed segmentation algorithm；lastly，watershed segmentation algorithm is applied to achieve results under different scales.This algorithm gives a programming realization in Matlab.Then，the image of SPOT covering Haian County of Jiangsu Province is taken as a case study for this algorithm.The result of experiment proves that this algorithm is able to extract surface features under different scales in multi－bands remote sensing image effectively.

Key words：area morphology；watershed segmentation；multi－scale；image segmentation

An Algorithm of Multi－scale Image Segmentation Based on Morphology

CHEN Jing－guang1，SHE Jiang－feng1，HUANG Hai－tao2
（1.Department of Geographic Information Science，Nanjing University，Nanjing 210093；2.Institute of Geographical Sciences and Natural Resources Research，CAS，Beijing 100101，China）

TP751

A

1672－0504（2012）04－0022－03

2012－04－11；

2012－04－27

国土资源部公益性行业科研专项研究（201011015－1）

陈景广（1985－），男，硕士，从事三维GIS相关及遥感应用研究。＊通讯作者E－mail：cjgnju＠126.com