王珊珊，季 民，胡瑞林

（1.中国科学院地质与地球物理研究所，工程地质力学重点实验室，北京100029；2.山东科技大学测绘学院，山东青岛266510）

基于版本—增量的矿区地面沉降时空信息集成表达

王珊珊1，2，季 民2，胡瑞林1

（1.中国科学院地质与地球物理研究所，工程地质力学重点实验室，北京100029；2.山东科技大学测绘学院，山东青岛266510）

通过地表移动盆地的动态发展规律分析矿区地面沉降的时空特征，改进基于版本—增量的时空数据模型，建立了沉降要素表、几何表和属性表，实现矿区地面沉降时空信息的集成表达，并分析该方式的主要优势。其中，特征属性在内容上包括矿区地面沉降的发育特征及其影响因素的变化信息，以辅助沉降时空分析、表达时空语义；鉴于不同属性变化的时间粒度及与几何变化的同步性存在差异，将属性字段分别放置在属性表和几何表中，以满足用户的查询需求，减小数据冗余。最后，通过试验集成管理山东省济北煤矿西北部地面沉降的时空数据，分析研究区地面沉降的动态发展规律，发现了该区沉降与采矿活动的相关性，验证了本文沉降时空数据组织方式的可行性。

版本—增量；时空数据模型；地表移动盆地；InSAR

0 引言

有效监测和分析矿区地面沉降时空变化有助于矿区敏感建筑物保护、次生灾害防治和开采计划的合理制定。目前水准测量、全球定位系统（GPS）和合成孔径雷达干涉（InSAR）［1－3］等技术基本实现了矿区地面沉降的动态监测，可提供多源、多时相的沉降数据。但管理过程中这些数据的时空特性往往被忽视，造成存储量大、冗余严重、操作困难等问题，不便于后续分析应用，进而阻碍了沉降时空规律的揭示。因此，如何采取合理方式集成表达矿区地面沉降的空间、时间和属性信息这一问题需要及时解决。

地理实体的动态表达与建模是地球信息科学的核心内容，也是时空分析、地理深层知识获取和发现的基础［4］。时空数据模型通过一定的数据结构对现实世界中的地理实体进行抽象，表达其空间、属性和时间语义。1992年Langran全面论述了被称为经典时空数据模型的时空立方体模型、序列快照模型、基态修正模型和时空复合模型［5］。近20年来，伴随时空GIS的发展，很多时空数据模型被相继提出，如基于事件的时空数据模型［6］、基于特征的时空数据模型［7］、面向对象的时空数据模型［8，9］、面向过程的时空数据模型［10］等，并应用于地籍管理、土地利用、海洋渔业［11］等领域。

鉴于地理实体的复杂性和多样性，现有的时空表达与建模理论多基于特定应用领域或针对特定科学问题而设计［12］。因此，本文结合矿山开采沉陷学和工程地质的相关理论，在矿区地面沉降时空特征分析的基础上，利用版本—增量的概念建立沉降时空数据模型，实现沉降时空信息的一体化存储，为时空分析奠定数据基础，一定程度上解决沉降数据管理滞后于数据获取的问题。

1 基于版本—增量的矿区地面沉降时空数据管理

1.1 矿区地面沉降的时空特性

矿区地面沉降是由于地下矿产开采破坏了采空区周围岩层的完整性和应力平衡状态而引起的地表移动变形，一般在采空区上方形成地表移动盆地。矿区地面沉降是矿区基础环境和致灾因子综合作用的产物，图1概括了其主要影响因素。正是各影响因素在不同时空下相互作用的强度差异导致了矿区地面沉降的时空变化。

图1 矿区地面沉降的主要影响因素Fig.1 The main factors of mining subsidence

理想条件下，随着工作面开采程度的递进，地表移动盆地会经历下沉发展→充分下沉→下沉衰减的动态过程，并在采空结束后趋于稳定［13］。开采程度通常由开采区尺寸（采空区的倾向长度D1、走向长度D3和平均深度H0）决定，一般情况下：当D1／H0、D3／H0＜1.2时，为非充分采动；当D1／H0、D3／H0介于1.2～1.4时，为充分采动；当D1／H0、D3／H0＞1.4时，为超充分采动。

通过地表移动盆地的最大下沉点沿工作面走向或倾向获得的垂直断面称为主断面，可视为下沉最剧烈的断面。本文以主断面上下沉曲线在不同阶段的特征变化（图2）为例，探讨矿区地面沉降的动态规律。下沉发展阶段：下沉曲线（WA、WB、WC）的宽度逐渐增大，地表各点纵坐标不断减小，下沉速度逐渐增大；各曲线在中点处取得唯一的最大下沉值，该值尚未（WA、WB）或刚好（WC）达到相应地质条件下的最大沉降量；地表移动盆地多呈碗形或槽形。充分下沉阶段：下沉曲线（WD）继续向外扩展，多数地表点纵坐标继续减小，下沉速度增幅减小，在达到一定值后保持稳定；曲线的最大下沉值不再增大，但达到该值的点数增加；地表移动盆地中部较为平缓，形成盆状。下沉衰减阶段：下沉曲线（WE）范围略有扩大，各点下沉较小，下沉速度逐渐降低直至为0；地表移动盆地呈盆形。

图2 下沉曲线变化Fig.2 The change of subsidence curves

矿区地面沉降是一个复杂的时空现象，随地表变形移动发生连续或离散变化，且变化程度因空间和时间的迁移存在差异。现实世界中，由于各影响因素的不规则性和相互作用，矿区地面沉降并非严格按上述规律发展变化，甚至还可能出现缩小、合并等现象。综上所述，矿区地面沉降的时空变化具有动态性、持续性、多态性和不确定性等特征。为了全面了解沉降动态过程，满足其可视化表达、成因分析和趋势预测等需求，矿区地面沉降的时空数据组织要充分考虑数据的内容完整性和时间尺度差异。

1.2 基于版本—增量的时空数据模型

基于版本—增量的时空数据模型是基态修正模型、基于事件的时空数据模型和时空复合模型的抽象［14］。该模型用版本表示某时刻地理现象的初始状态，用多个增量表示其时空变化；通过版本、增量间的检索和操作获取地理现象在指定时刻的快照，即：快照n＝快照n－1＋增量n；其中初始快照是版本。该模型克服了基态修正模型和基于事件的时空数据模型管理矢量数据效率低的缺点，它将地理实体的空间几何作为空间数据管理的最小单元，维护了实体几何在生命周期内的整体性，避免了碎化现象。该模型还能记录实体之间的分割、合并、更替等继承关系，如图3a记录了实体A、B合并为C的过程：T1时刻A的第一个几何消亡，第二个几何产生，表明了其空间形态向外扩张；T2时刻A的第二个几何消亡和B的第一个几何消亡，在相应位置上产生C的第一个空间几何，表征A、B合并为C。

图3 基于版本—增量的时空数据模型Fig.3 Spatial－temporal data modal based－on version－increment

物理存储中，基于版本—增量的时空数据模型将实体的空间、属性、时间信息及相关操作封装到具有唯一标识的对象中，利用要素表、几何表和属性表记录实体及其时空变化（图3b）。无论实体在其生命周期中发生了多少次变化，其在要素表中的记录仅有一条，关键字FeatureID将作为外键与几何表和属性表建立关联；From Feature字段则用于表达实体间的继承关系；几何表用GeometryID、Shape、起止时间和FeatureID记录地理实体的空间几何特征变化，关键字GeometryID作为外键指示实体的第一个几何；属性表包括AttributeID、起止时间、FeatureID和其他属性字段，记录地理实体在不同时期的属性特征。该模型未额外建立增量表和删除表，仅通过各表的起止时间和From Feature字段反映实体时空变化和相互关系。在各表之间进行联合检索查询和操作，可以实现实体快照提取和历史重构，完成添加、修改、删除等编辑工作。

1.3 基于版本—增量的矿区地面沉降时空数据组织方式

本文用地表移动盆地的时空变化来表征矿区地面沉降过程，利用基于版本—增量的时空数据模型建立沉降要素表、几何表和属性表（图4），实现矿区地面沉降时空数据的集成管理。如图4所示，要素表中不仅有沉降编号、第一个几何、起始时间、终止时间和父沉降字段，还包括沉降类型、沉降位置、X坐标、Y坐标、所属矿区等字段，使地表移动盆地的基本特性更加详细，满足用户的查询需要。为全面描述矿区地面沉降的属性变化，沉降时空数据模型同时记录了地表移动盆地的发育特征和影响因素信息。鉴于属性变化的时间粒度差异，数据表设计中将与几何变化具有同步性和相关性的属性字段置于几何表中，包括沉降面积、平均下沉量、最大下沉量、沉降速度、威胁建筑、威胁道路、危害程度和开采程度等；将其他描述矿区地质、地理、水文条件的属性字段存储在属性表中，这些字段反映了地面沉降基本环境的变化，属于准静态变量，检索及编辑频率相对较低。

图4 矿区地面沉降的时空数据组织Fig.4 Spatial－temporal data organization for mining subsidence

基于版本—增量的矿区地面沉降时空数据组织方式的优势在于：1）只记录地表移动盆地的版本和增量，简化数据表结构，有效节省数据存储空间；2）通过记录地表移动盆地及其影响因素，尽量全面地描述沉降属性变化，有利于时空语义表达；3）根据属性变化的时间粒度分离放置属性字段，既符合用户的检索习惯，又减轻了数据冗余，提高检索速度；4）各数据表可借助现有关系型数据库或相关空间数据管理工具建立，易于实现推广。

2 应用试验分析

2.1 数据管理

本文以山东省济北煤矿西北部地面沉降为研究对象，收集了该区1∶5 000比例尺的地形图、井上下对照图、采掘工程平面图、相关历史资料以及通过InSAR技术处理的地面沉降监测数据。表1是研究区地面沉降InSAR数据的复图像对和参数信息，可供研究的该区地面沉降时空变化的时间范围为（2008.12.19，2009.07.17）。

表1 复图像对及其参数Table 1 The image pairs and parameters

沉降InSAR数据采用栅格结构，用大小均匀、紧密相邻的网格记录矿区地表的垂直下沉。按照地表移动盆地边界的有关规定［15］，将10 mm作为下沉临界值，利用图像二值化提取了不同时期地表移动盆地的几何分布信息，通过其他资料获取了盆地在相应时段的属性变化，然后利用基于版本—增量的沉降时空数据组织方式完成了上述信息的集成管理；同时获取了研究区断层、水域、房屋、道路和采矿工作面等专题数据（图5），以辅助沉降时空分析。为便于数据统一管理和互操作，数据处理过程包括图像配准、投影变换、格式转换、图形编辑、数据编码、属性输入等操作。

图5 研究区专题分布Fig.5 Thematic maps of the study area

2.2 检索分析

2.2.1 单体时空反演 以地表移动盆地实体为研究对象，检索其在生命周期各阶段的空间和属性变化。可将“沉降编号”作为查询条件抽取相关记录，并按“起始时间”排序实现。图6是编号为CJ008的地表移动盆地的空间检索结果，该地表移动盆地位于2309工作面上方。2309工作面采用机械化采煤方法，直接顶板为砂质泥岩，煤层基本顶板为中砂岩，覆岩坚硬，工程地质性质较好。该工作面的回采时间为（2008.11.20，2009.4.10），最终开采程度为0.812，未达到充分采动状态。由图6可知CJ008的空间分布沿2309工作面的掘进方向由西南向东北逐渐扩展，表明该地地面沉降形成与采矿活动之间具有相关性。

表2－表4分别是CJ008在矿区地面沉降要素表、几何表、属性表中的记录。由表3可知，伴随2309工作面的掘进，CJ008的沉降面积、最大下沉量、平均下沉量、沉降速度逐渐增大，程度加剧；工作面采掘结束后，前三者继续增大，但沉降速度减慢。可见该地沉降经历了发展到衰减的时空过程，基本符合矿区地面沉降的时空变化规律。

图6 CJ008沉陷几何变化Fig.6 The geometric changes of subsidence CJ008

表2 CJ008在沉降要素表中的记录Table 2 The records of CJ008 in feature table

表3 CJ008在沉降几何表中的记录Table 3 The records of CJ008 in geometry table

表4 CJ008在沉降属性表中的记录Table 4 The records of CJ008 in attribute table

2.2.2 区域快照查询 查询某一时刻矿区或其子区域内地表移动盆地的分布情况，获取地面沉降的静态快照。图7为研究区不同时间序列的地面沉降分布快照。通过对比可以发现，2009年2－7月，研究区地面沉降在西部和东南部发育明显，不仅面积增大、数目增加，相邻盆地还有合并的趋势。而这些区域恰好位于研究区采空区的上方，也体现了采空活动对矿区地面沉降的影响。

图7 研究区地面沉降时空快照序列（2009.02－2009.07）Fig.7 The spatial－temporal snapshots of mining subsidence in study area（2009.02－2009.07）

此外，借助GIS提供的时空分析、统计工具和虚拟现实技术，还可以进一步定性、定量地分析地面沉降的变化机制、受损程度，模拟其动态过程，揭示矿区各种因素特别是采矿活动与地面沉降的关系。

3 结论与讨论

为解决矿区地面沉降时空数据管理滞后于数据获取的问题，首先通过地表移动盆地的发展过程讨论了矿区地面沉降的时空变化特征，然后采用并改进基于版本—增量的时空数据模型，建立沉降要素表、几何表和属性表，存储地表移动盆地的空间、属性变化，集成管理矿区地面沉降的时空数据。其中，属性字段的设计同时考虑内容全面性及时间粒度，能够满足用户查询需求，有助于减小数据冗余、提高检索效率。最后利用该组织方式对山东省济北煤矿西北部地面沉降的时空数据进行应用试验，证明了本文基于版本—增量的矿区地面沉降时空数据组织方式的有效性。

本文主要以InSAR监测数据为数据源，能够比较敏感地反映矿区地表的垂直变化，但水平形变信息还需要利用水准测量、GPS测量等手段获取。所以，矿区地面沉降时空数据模型在记录地表移动盆地信息的同时，还应该管理测量点数据，由于时间和应用因素，本文并未考虑，还有待于完善。矿区地面沉降是复杂的时空四维地理现象，其时空数据的管理和分析对矿区安全生产和环境保护具有重要意义。随着矿区地面沉降时空研究和实践的逐步深入，其时空数据组织方式会得到不断修正和改进。

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Abstract：The spatial and attribute information of mining subsidence varies by the interaction of natural environment and human behavior，its spatial－temporal characteristic were analyzed by virtue of the dynamic regularity of ground moving basins.In order to manage the spatial－temporal data，the feature table，geometry table and attribute table were built by spatial－temporal data model based on version－increment，and the advantage of this data organization were analyzed.The attribute fields which involve both development features and inducing factors of mining subsidence were put in geometry table and attribute table respectively for their difference in time granularity and synchronism with spatial variation.By this mean，the query custom and requirement of users can be satisfied，and the data redundancy can be reduced.Finally，the spatial－temporal data of mining subsidence in the western of Jibei coal mine were integrated.The spatial－temporal regularity analysis of mining subsidence were finished and the correlation between mining subsidence and mining activities were discussed.Then，the data organization mode in this paper is showed to be rational and effectively.

Key words：version－increment；spatial－temporal data model；ground moving basin；InSAR

Spatial－Temporal Expression of Mining Subsidence Based on Version－Increment

WANG Shan－shan1，JI Min2，HU Rui－lin1
（1.Key Laboratory of Engineering Geomechanics，Institute of Geology and Geophysics，CAS，Beijing 100029；2.Geomatics College，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266510，China）

P208

A

1672－0504（2012）04－0013－05

2011－11－21；

2012－02－22

国家科技支撑计划课题（2008BAK50B04－3）；国家863计划支持项目（2009AA12Z147）；中国科学院知识创新工程项目“地震地质灾害的内外动力耦合作用机制”（KZCX2－YW－Q03－2）

王珊珊（1985－），女，博士研究生，研究方向为GIS在地质灾害风险评估中的应用。E－mail：wangss1028＠126.com