易东波，鲍玉昆

(1.华中科技大学管理学院，湖北武汉 430074;2.南昌工程学院工商管理学院，江西南昌 330099)

批量问题在生产库存领域一直备受关注。当需求量因时间不同而有显著差异时，需求时变的批量问题即为动态批量问题，包括确定型时变需求的动态批量问题与随机型时变需求的动态批量问题，其中前者受到更为广泛的研究。解决确定型时变需求动态批量问题的具有开创意义的经典方法则是WAGNER和WHITIN在1958年提出的W-W最优模型及算法［1］。W-W算法引发了大量对确定型时变需求下动态批量问题的研究，相关成果也在库存及生产计划领域得到了诸多应用，有关该类模型和算法种类繁多，具体可参见BRAHIMI等的综述文献［2］。

动态批量中的无能力约束单品种动态批量问题(uncapacitated single item lot sizing problem，USILSP)是研究关注点。USILSP是更复杂的动态批量模型研究的基石，具有重要的基础性研究价值。确定型时变需求的USILSP的相关模型和算法丰富多样，而随机时变需求的USILSP研究相对较少。较早对随机动态批量进行研究的，生产领域有 WHYBARK 和 WILLIAMS［3］，库存领域有SILVER［4］。其后 SOX 和 MUCKSTADT［5］研究了生产排程中随机动态批量的启发式算法，TARIM和KINGSMAN［6］研究了生产库存中带有服务水平约束的随机动态批量问题。WEMMERLOV和WHYBARK［7］分析了在正态分布需求、给定服务水平、无能力约束和不存在缺货回补成本的情形下，各类动态批量算法之间的成本差异情况，而VARGAS［8］给出了正态分布需求下无能力约束的单品种动态批量模型的优化算法。

虽然在假设需求时较多用到正态分布，但现实中很多产品的需求用正态分布不一定就能获得好的拟合。……