介玉新,秦晓艳,金 鑫,徐文杰,王恩志

(1.清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京 100084;2.北京国电龙源环保工程有限公司,北京 100039)

汶川地震在我国西南地区引发了大量地质灾害,同时对安全避难场所的需求也提出了新的要求。削山填沟工程既能在一定程度上消除地质灾害的危害,又能提供安全避难平台,在西南山区具有较大的应用前景。随着经济建设的发展,也可以用削山填沟的方法来增加建设用地或修建机场、道路等,因此西南地区的高填方工程屡见不鲜[1-3]。高填方工程往往采用加筋的方法修建较陡的边坡,以尽量减少土地占用。加筋材料一般采用土工合成材料,其中土工格栅的应用最为普遍。目前加筋土坡的高度已达60m以上,加筋土高边坡对填方和土工合成材料本身都提出了挑战[4]。

对一般的边坡工程来说,可以只进行稳定分析。常用的稳定分析方法有极限平衡法、极限分析法和强度折减法[5-11]。但是对于加筋土高边坡来说,由于填方高度较大,土和筋材的变形也会比较大,除了用常规的极限平衡法进行稳定分析外,也有必要进行应力应变分析,以估算填方施工中的受力变形情况,为设计和施工监测服务。本文以西南某地区削山填沟工程为背景,用有限元方法分析加筋土高边坡的受力变形情况,改变回填土和筋材的变形模量,以及回填土的泊松比,研究参数变化对边坡和筋材本身受力变形的影响。

1 工程概况和有限元计算结果

图1为某削山填沟工程中涉及的两个加筋土边坡的初步设计断面。填方工程下部为堆石混凝土挡土坝,坡度1∶0.8;上部为土工格栅加筋土边坡。两断面边坡总高度分别为150m(断面A)和90m(断面B)。其中下部堆石混凝土坝高分别为90m(断面A)和50m(断面 B),上部加筋土边坡高度分别为 60m(断面A)和40m(断面B)。加筋土边坡每20m高度分一级,各级加筋土边坡坡度为1∶0.6,相邻两级边坡之间的平台宽度为10m。

图1 边坡初步设计断面

土工格栅考虑采用青岛旭域公司的HDPE单向土工格栅。断面A拟采用EG170R格栅,下部 10m竖向间距30cm,其余间距40cm,一共158层。断面B采用EG170R和EG130R两种规格,土工格栅竖向间距 40 cm,一共 100层,由下到上依次为EG170R(25层)和EG130R(75层)。

对边坡的有限元计算采用Abaqus商业软件。回填土和堆石混凝土采用Drucker-Prager模型,其中回填土采用附近山体开挖的土石,密度2.1g/cm3,变形模量 100MPa,泊松比0.30,黏聚力 0kPa,内摩擦角 35°;堆石混凝土密度 2.4 g/cm3,变形模量20GPa,泊松比 0.20,黏聚力 1MPa,内摩擦角 45°。在回填土与堆石混凝土之间用变形模量较低的实体单元(变形模量取为10MPa)近似模拟接触问题,其他参数与回填土相同。由于接触问题只对局部有影响,这种简化处理不会影响上部加筋土边坡的计算结果。填土下面的基岩变形模量10GPa,泊松比0.22。

土工格栅采用线弹性模型,变形模量1000MPa,泊松比 0.2。计算中用 Truss单元(即桁架单元,也就是杆单元)模拟土工格栅。土工格栅与填土之间的相互关系用软件中的嵌入功能实现,这种处理方法相当于钢筋混凝土计算中的组合式方法,也相当于应变比例系数为1的等效附加应力法[12-13],即认为筋土之间变形协调。这种处理方法没有考虑格栅与土之间的滑移,可能会高估格栅对土的约束作用,但它减少了筋材与土之间的接触面单元,使得计算大为简化。两个断面的位移计算结果见图2和图3(负值表示位移方向向下,下同)。格栅轴力的计算结果见图4。断面A从上到下3级边坡坡底的最大轴力分别为15.10kN/m,26.14kN/m,51.18kN/m;断面B从上到下两级边坡坡底的最大轴力分别为13.76kN/m和43.06kN/m。

图2 断面A位移分布等值线(单位:m)

图3 断面B位移分布等值线(单位:m)

图4 格栅轴力分布等值线(单位:kN/m)

从图2和图3可以看出填筑体的最大竖向位移大约在一半坡高处,符合边坡和土石坝变形的一般规律。土工格栅最大轴力的大小在竖向的分布呈锯齿形,突变位置主要发生在两级边坡相邻的位置。就每一级边坡来说,格栅最大轴力则大致成三角形或梯形分布,也符合筋材轴力的分布规律。每层筋材中最大轴力的位置分布在坡面附近,主要原因是坡面处边坡的水平应变较大,使得相应位置格栅的变形和轴力都比较大。

2 回填土变形模量对边坡受力变形的影响

改变第1节计算中回填土的变形模量,从100MPa分别变为 80MPa,50MPa,30MPa,其他条件不变,研究回填土变形模量对边坡和格栅受力变形的影响。计算结果见表 1和图 5。不失一般性,这里及后面的分析均以断面A为代表。

表1 不同回填土变形模量下边坡整体的计算结果

图5 不同回填土变形模量下断面A的格栅轴力分布等值线(单位:kN/m)

从计算结果可以看出,回填土变形模量的变化对填筑体整体应力的影响不大,主要影响填筑体的位移。其中对竖向位移的影响较大,而对水平位移的影响相对较小。回填土变形模量的变化对格栅轴力分布基本没有影响,主要影响轴力的大小。回填土变形模量为80MPa,50MPa,30MPa时格栅轴力相对100MPa时的变化率分别为 11%,36%,60%,与水平位移的变化率基本一致,表明较小的回填土变形模量会导致筋材轴向应力的增加。

3 回填土泊松比对边坡受力变形的影响

改变第1节计算中回填土的泊松比,从0.30分别变为0.25和 0.35,其他条件不变,研究回填土泊松比对边坡和格栅受力变形的影响。计算结果表明,泊松比的变化同样对边坡的应力影响不大,而对竖向位移和水平位移都有一定程度的影响。泊松比为0.25时,最大竖向位移为-0.83m,最大水平位移为0.18m;泊松比为0.35时,最大竖向和水平向位移分别为-0.62m和0.27m。泊松比增大使得体积模量增加,从而也能减小竖向变形。但泊松比增大同时也使得水平位移相应增加。

不同泊松比得到的格栅轴力分布见图 6。泊松比为0.25时断面A从上到下3级边坡坡底的最大轴力分别为15.39kN/m,26.63kN/m和54.50kN/m;泊松比为0.35时分别为14.59kN/m,26.05kN/m和49.23kN/m。泊松比在局部范围的变化对筋材轴力大小和分布的影响并不显著。

图6 不同回填土泊松比下断面A的格栅轴力分布等值线(单位:kN/m)

4 土工格栅变形模量对边坡受力变形的影响

改变第 1节计算中土工格栅的变形模量,从1000MPa分别变为 500MPa,1500MPa,2000MPa,其他条件不变,研究土工格栅变形模量对边坡和格栅受力变形的影响。计算结果见表2和图7。可以看出格栅变形模量的变化对填筑体整体的应力和竖向位移基本没有影响,主要影响水平位移的大小。对筋材轴力来说,格栅变形模量从1 000 MPa变为500MPa,1500MPa,2000MPa时最大轴力的变化率分别为-27%,17%,30%,即格栅变形模量降低时其中的轴力会相应降低,格栅变形模量增加时轴力也相应增大。

表2 不同土工格栅变形模量下边坡整体的计算结果

图7 不同土工格栅变形模量下断面A的格栅轴力分布等值线(单位:kN/m)

5 结 论

针对西南地区高填方工程的初步设计断面,采用有限元方法进行应力应变分析。计算结果表明填筑体的最大竖向位移大约在一半坡高处,符合边坡和土石坝变形的一般规律。土工格栅最大轴力的大小在每级边坡内部沿竖向的分布近似成三角形或梯形,在整体上的分布则呈锯齿形,轴力突变主要发生在两级边坡相邻的位置。

改变参数进行计算,表明回填土变形模量的变化对填筑体整体应力基本没有影响,主要影响位移的大小,其中对竖向位移的影响较大,而对水平位移的影响相对较小;对格栅轴力来说,较小的回填土变形模量会导致格栅轴力增加,但对轴力的分布基本没有影响。此外,格栅变形模量的变化对填筑体整体的应力和竖向位移基本没有影响,主要影响格栅轴力的大小。格栅变形模量降低时其中的轴力会相应降低,变形模量增加时轴力也相应增大,因此,实际工程中在不损失强度和导致边坡严重变形的情况下,适当降低筋材的变形模量,有利于减小筋材受力,降低筋材破坏的风险。

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