魏 峰，王全九

（西安理工大学，西安710048）

工业“三废”的排放，农业生产中化学物质（化肥、农药等）的大量施用导致了严重的环境污染，威胁到了人类的生命健康。许多专家学者越来越注重研究土壤水分及土壤溶质的迁移规律，建立各种数学模型预测和控制土壤溶质的迁移过程，并估计溶质迁移参数［1－7］。人们对土壤溶质的迁移机理多以对流一弥散方程（Convection－Dispersion Equation，CDE）描述。而模型中参数的确定又成为土壤溶质迁移研究的一个重要问题。国内外学者投入大量精力，寻求土壤溶质的迁移模式、迁移参数的确定方法［6－9］。Shao等［6］和Wang等［7］在分别假定溶质浓度分布为二、三次多项式和四、五次多项式的基础上，提出了确定CDE方程中参数及其近似解的边界层理论模型，研究结果表明，边界层理论可应用于土壤溶质迁移的研究。郑纪勇等［9］从实验的角度对边界层方法（三次边界层解）进行了研究，认为随时间的增加，边界层方法计算的结果与精确方法计算的结果之间的误差会逐渐增大。本文在此基础上，假定土壤溶质浓度剖面为指数函数，得到描述溶质浓度分布的指数函数模型。分析各参数对边界层距离的影响以及不同模型预测土壤溶质分布情形。

1 相关理论

稳态水流条件下，均质土壤一维瞬态溶质迁移通常由对流－弥散方程（CDE）来描述：

式中：c——土壤溶质浓度；x——坐标；t——时间；v——平均孔隙水流速；D——弥散系数；R——延迟因子。

初始条件和边界条件为：

式中：c0——初始溶质浓度。

Shao等假定土壤溶质迁移存在边界层，且土壤溶质浓度分布可以用二次或三次幂函数表示。……