李 亮，翟 进，史海滨

（1.水利部牧区水利科学研究所，呼和浩特010020；2.内蒙古自治区水利水电勘测设计院，呼和浩特010020；3.内蒙古农业大学 水利与土木建筑工程学院，呼和浩特010018）

目前区域蒸散研究具有相当完善的理论基础和较成熟的模型算法。但是所有模型算法都不是通用和万能的，必须针对研究区的实际情况，建立适合本研究区的具体蒸散模型，只有这样才能使估算结果更加准确有效。蒸发散计算生态需水量是较为普遍的方法之一。由于下垫面因素、水文参数等空间的变异性和不均匀性，使得由蒸发散计算的生态需水在向大尺度的转换过程中产生了很大的误差，影响了计算结果的准确性。遥感技术的实时性、区域性，为监测大范围陆面地表能量和水分状况提供了方便。同时随着遥感空间分辨率、时间分辨率和光谱分辨率的提高，利用遥感技术定量反演地表参数和地表通量，立足于地表能量平衡方程，进而推算陆面蒸散量已成为区域蒸散估算的发展方向。基于遥感技术的区域蒸散研究在水资源缺乏的西北干旱、半干旱地区得到了广泛的应用，而内蒙古河套灌区在区域蒸散研究方面尚属空白。

1 研究区概况

内蒙古河套灌区位于中国西部，北纬40°19′—41°18′，东经106°20′—109°19′，是全国三大灌区之一［1］。东西长270km，南北宽40～75km。灌区地形平坦，西南高，东北低，海拔1 007～1 050m，坡度0.125‰～0.2‰。灌区总土地面积约为1.12×106hm2，现有灌溉面积约5.74×105hm2，占总土地面积的51.2%左右［2］。年降水量136.8～213.5mm，年蒸发量1 993～2 372mm，年平均气温6～8℃，自东向西升高，平均相对湿度40%～50%。全年封冻期5～6个月，最大冻结深度1.0～1.3m。封冻期为每年11月下旬至翌年4月，无霜期135～150d，全年日照期3 100～3 300h［3－4］。

2 数据选择及研究方法

Landsat TM 5影像的精度高，重复访问周期为16d，本研究采用30m分辨率数据，可以满足灌区尺度的应用，选取2005年7月21日河套灌区1排干沟至7排干沟的灌区中、上游区域为研究对象，1景TM 5影像可覆盖。运用遥感技术，使用Landsat TM 5、IKONOS多种分辨率影像数据对灌区基本特征参数进行提取。运用Erdas 9.1软件进行非监督分类提取耕地的种植结构，用SEBAL模型反演灌区蒸散量。

3 数据解译

3.1 数据预处理

原始遥感数据在使用前应进行图像校正，本研究所用的数据为已经经过辐射校正和几何粗校正的1B产品，因此，只需进行几何精校正，校正流程如图1所示。

3.2 波段选择

对影像各波段数据进行统计特征分析、主成份分析、相关分析的结果表明，TM影像的7个波段数据中，TM5的信息量最大，其次为TM1、TM3和TM4，但TM1、TM3的波段相关性大，数据叠加多，因此本文选择TM5、3、4伪彩色波段组合，叠加结果如附图14所示。

图1 TM影像校正流程

3.3 分类结果

3.3.1 分类精度 在ERDAS IMAGINE 9.1软件中，采用非监督分类法，将影像分为40类，根据经验以及地面实际数据逐一进行判别，最后合并为7个大类。由于实测资料不足，本文采用IKONOS影像对分类结果进行精度评价。IKONOS影像全色波段精度为1m，它能够很好地反映地表覆盖，目视即可判别大部分地表覆盖。结果显示，除林地和荒地外，其他各个类别都达到了较好的分类精度，总体精度为71.27%，Kappa系数为0.681 7。水体因其显著的光谱差异性而具有很高的识别精度。由此可见，影像的分类精度较高，所得数据可靠性好，分类结果如附图14所示。

3.3.2 分类结果 各类别名称及在研究区域所占面积及比例见表1及附图15。由表1可见，耕地所占的比例为50.8%，与实地调查所得的51.2%十分接近。

表1 研究区遥感土地利用分布

4 蒸散发反演

4.1 基本原理

太阳辐射是地表能量交换的基础，当辐射能量经过大气衰减到达地表后，其能量主要被用于加热空气与土壤以及促进水分蒸发，SEBAL模型就是利用了地表能量平衡原理来计算蒸腾量，其表达式如下：

式中：λET——潜热通量，其中λ为汽化潜热；ET——蒸腾量；Rn——净辐射通量；G——土壤热通量；H——感热通量；PH——用于植物光合作用的能量（其值很小可以忽略）［5－7］。SEBAL模型根据 Landsat 5数据以及相关气象资料逐像元地计算出研究区地面反照率，植被指数，比辐射率和地表温度资料，并依据反演参数逐步计算出卫星过境时刻的Rn，G，H值，求出瞬时ET值，最终通过计算蒸发比分的方法推求出时段的ET量。

4.2 参数推求

（1）大气外光谱反射率rb。Landsat TM／ETM波段1～5和7的波长为0.45～2.35μm，接收的主要是地面物体反射的太阳辐射，因此可以计算地面物体在大气外光谱反射率rb。

式中：Lb——地面物体在波段b处的大气外光谱辐射亮度［W／（m2·μm·sr）］；d——日地天文单位距离；Eb——波段b处的大气顶层太阳光谱照射度［W／（m2·μm·sr）］；θ——太阳天顶角。

计算每个波段的反射率，需将灰度值（DN）转化为辐射量。

式中：Gain——增益［W／（m2·μm·sr）］；Bias——偏置［W／（m2·μm·sr）］；QCAL——经过定标和量子化的比辐射率，无量纲；Lmin——QCAL＝0（或1）时的波谱辐射率，Lmax——QCALmax时的波谱辐射率；QCALmax——新的比辐射率（Rescaled Radiance）范围，对于所有的TM值，QCALmax＝255。Lmin和Lmax的值可以从Landsat技术手册得到（Landsat 7Science Data Users Handbook，2002）。

（2）地面反照率α。各波段反射率计算大气顶层反照率αtoair的公式为：

式中：wb——波段b的权重系数，各波段权重参见表2；rb——波段b的反射率。

表2 各波段权重

对大气外反照率作简单的大气辐射校正，得到地面的反照率α：

式中：αtoair——大气外反射率；αpath——考虑了大气影响的程辐射。本文中原始影像已进行了大气校正，故忽略了大气对地表反射率计算的影响，取αpath＝0。晴空单向大气透射率的值一般可以由经验公式估算［8］：

式中：z——地面高程（m）。

（3）归一化差值植被数NDVI。

式中：CH3，CH4——式（9）计算的波段3和4的反射率。NDVI主要在－1～＋1之间，水体、建筑物、沙地及裸地的值接近于0；对应于高覆盖度植被NDVI的值越大。

（4）比辐射率ε。比辐射率是一个无量纲值，取值在0～1之间。假定研究目标对热辐射是不透明的，取值为0［9－11］。SEBAL中采用经验公式计算比辐射率ε：

式中：INDV＞0，否则假设ε为0。研究区地表比辐射率均值为0.915，植被好的区域比辐射率较高，一般在0.96以上；盐碱地及荒地的比辐射率最低，基本在0.90以下。

（5）地面温度Ts。Landsat TM／ETM波段6的波谱范围是10.4～12.5μm，主要接收地面长波辐射，可以用来计算地面温度。Stafan—Boltzman定律反映物体温度与辐射之间的关系，单波段6的波谱范围太窄，因此利用Plank公式计算地面物体的亮度温度Ts：

式中：L6——地面物体在波段6处的大气顶层光谱辐射亮度，K1和K2为计算常数，见表3。

表3 计算常数K1和K2

4.3 模型参数确定

（1）地表净辐射Rn。由所有的入射能量减去出射能量来计算，如图2所示：

图2 地表辐射平衡示意图

式中：Sin——入射短波辐射；Lin——入射长波辐射；Lout——出射长波辐射；（1－ε）Lin——经地表反射的入射长波辐射项；α——地表反射率。研究区净辐射量（Rn）值集中在500～600W／m2，占研究区域面积的90%以上，均值为581.4W／m2。

（2）土壤热通量G。土壤热通量取决于地表特征和土壤含水率等因素，在本文中，通过对多种计算土壤热通量经验公式的比较，我们采用Bastiaanssen［12］提出的经验公式来估算地表（包括植被覆盖地区和裸地）的G：

G＝（Ts－273.16）（0.0038＋0.0074α）

式中：Ts——地表温度（K）。

研究区土壤热通量（G）集中在40～80W／m2之间的值占研究区域面积的90%以上，其分布和地表温度大致相同，而与地表反射率相反，即地表反射率越高，相应土壤吸收热量的能力就越弱。

（3）感热通量H。感热通量的计算，假定研究区内Ts为线性关系，通过在地表温度分布图上选择“冷点”与“热点”，采用 Monin－Obukor迭代方法；通过对摩擦风速u＊和空气动力学阻力rah经过多次循环递归最终求出稳定的H 值，计算公式如下：

式中：H——感热通量（W／m2）；ρair——空气密度；Cpair＝1004［J／（kg·K）］；rah——空气动力学阻力（s／m）。

式中：P——大气压。H、aTS＋b和rah都是未知量，且彼此直接相关。计算Monin－Obukov长度时还需用到感热通量H，因此只能进行迭代求解确定感热通量H。

通过计算得到a＝0.499，b＝－143.66，rah＝21.15s／m。计算得到感热通量分布在0～599.8W／m2，均值为282.81W／m2。低值主要分布在水域，高值主要分布在沙地，植被条件好的感热通量为200～300W／m2，占区域面积的50%左右。

（4）潜热通量。潜热通量是下垫面与大气之间交换的水汽通量，是水分循环和能量平衡的重要组成部分，潜热通量与显热通量正好相反。研究区潜热通量在0.022～704.77W／m2，均值为212.12W／m2。其分布规律与感热通量相反。遥感反演区域潜热通量见图3—4。

（5）时段蒸腾量ET。根据上式计算出的能量平衡方程的各项结果，即可求得潜热通量λET。但这一结果仅为卫片拍摄时的瞬时蒸散值，可以通过蒸发比在一天之中为常数的特性，通过计算蒸发比率Λ将瞬时的蒸散值ET延伸为全天蒸散值ET24。计算公式如下：

式中：ETinst——区域瞬时蒸散值；cos（s）——地表坡度余弦；λET——潜热通量；ET——蒸腾量；λ——汽化潜热；Λ——蒸发比率；G——土壤热通量；G24——全天土壤热通量；Rn——净辐射通量；Rn24——全天太阳净辐射。

图3 遥感反演区域潜热通量Histogram图

图4 遥感反演研究区蒸散量Histogram图

4.4 区域蒸散量反演

利用蒸发比率推算出的日蒸散量结果如表4所示，根据区域内5个试验点田间微气象站及蒸散量反演值，日蒸散量均值为4.81mm／d，实测均值为5.09 mm／d，相对误差平均为5.8%，结果合理可靠。由于外界热量平流输入会破坏自我稳定状态，使能量构成比例发生变化，因而在使用瞬时蒸发比计算日蒸散量时存在一定误差。对于更长时间的蒸散量计算，需要长序列的遥感影像，鉴于本地区遥感影像数据的不足，本文暂未考虑。

表4 反演值与实测值对比

5 结论

通过遥感数据分析，确定了TM影像的最佳波段组合，经过几何校正采用非监督分类对影像进行分类，最终得到灌区土地分类及耕地种植结构。利用高分辨率IKONOS影像对分类结果作了精度评估，精度分析证明多时相中分辨率TM影像用于灌区尺度土地利用分类有很高的精度。

利用基于地表能量平衡原理的SEBAL模型，根据Landsat TM 5数据以及相关气象资料逐像元地计算出研究区地面反照率，植被指数，比辐射率和地表温度资料，并依据反演参数逐步计算出卫星过境时刻的Rn，G，H值，求出瞬时ET值，最终通过计算蒸发比分的方法推求出时段的ET量。经过反演得到日蒸散量均值为4.81mm／d，实测均值为5.09mm／d，相对误差平均为5.8%，结果合理。利用地表能量平衡原理的SEBAL模型对蒸散发进行反演，反演结果与实测值误差在允许范围内，为河套灌区区域用水量研究提供新的方法。

［1］ 李亮.史海滨，贾锦凤，等.内蒙古河套灌区荒地水盐运移规律模拟［J］.农业工程学报，2010，26（1）：31－35.

［2］ 李亮.内蒙古河套灌区秋浇荒地水盐运移规律的研究［J］.中国农村水利水电；2012（4）：41－44.

［3］ 李瑞平，史海滨，赤江刚夫，等.季节性冻融土壤水盐动态预测BP网络模型研究［J］.农业工程学报，2007，23（11）：125－128.

［4］ Shi Haibin，Akae Takeo.Simulation of leaching requirement for Hetao irrigation district considering salt redistribution after irrigation［J］.Transactions of the CSAE，2002，18（5）：67－72.

［5］ 李亮，史海滨，赤江刚夫，等.内蒙古河套灌区耕地与荒地间水盐补排规律的研究［J］.灌溉排水学报，2010，29（5）：73－77.

［6］ Jackson R D，Idso S B，Reginato R J，et al.Canopy temperature as a crop water stress indication［J］.Water Resour.Res.，1981，17（4）：1133－1138.

［7］ Medina J L，Camacho E，Reca J，et al.Determination and analysis of regional evapotranspiration in southern Spain based on remote sensing and GIS［J］.Phys.Chem.Earth，1998，23（4）：427－432.

［8］ Moran M S，Clarke T R，Inoue Y，et al.Estimating crop water deficit using the relation between surface－air temperature and spectral vegetation index［J］.Remote Sens.Environ.，1994，49（3）：246－263.

［9］ 黄妙芬，刘绍民.地表温度和地表辐射温度差值分析［J］.地球科学进展，2005，10，20（10）：1075－1081.

［10］ 蔺文静，董华.基于SEBAL模型的区域蒸发蒸腾遥感估算［J］.遥感信息，2008（5）：50－54.

［11］ 曾丽红.宋开山，张柏，等.应用Landsat数据和SEBAL模型反演区域蒸散发及其参数估算［J］.遥感技术与应用，2008，23（3）：255－263.

［12］ Bastiaanssen W G M.SEBAL－based sensible and latent heat fluxes in the irrigated Gediz Basin，Turkey［J］.Journal of Hydrology，2000，229（1／2）：87－100.