熊 凯，孟 斌，王丽娇

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.空间智能控制技术重点实验室，北京100190)

时变参数辨识梯度算法稳定性分析*

熊 凯1，2，孟 斌1，2，王丽娇1，2

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.空间智能控制技术重点实验室，北京100190)

研究用于时变参数辨识的梯度算法稳定性问题.基于随机过程有界性判据对时变参数辨识梯度算法进行了稳定性分析，给出了梯度算法稳定的充分条件.指出在待辨识参数变化率有界，观测噪声是零均值白噪声，且系统满足持续激励条件的情况下，梯度算法参数选择满足一定条件时，能够确保参数辨识误差的有界性.上述研究与以往工作的不同之处在于稳定性证明过程中仅要求待辨识参数的变化率是有界的，而不要求参数变化率是零均值白噪声.

参数辨识;梯度算法;随机过程;稳定性

参数辨识作为一种数学建模工具，已在工程上获得日益广泛的应用，其重要应用背景是工业过程自动控制.通过参数辨识，可以在不掌握复杂工业过程内部机理的条件下，利用过程的输入输出信息来建立过程的数学模型.常用的系统参数辨识方法包括最小二乘(LS)算法、卡尔曼滤波(KF)算法和梯度算法等[1-2]，其中，梯度算法具有应用简便、计算量小等优点，基于特征建模的自适应控制即采用梯度算法进行模型参数辨识[3].应当指出，对于参数变化规律未知的时变系统，参数辨识算法给出的参数估计值不可能收敛于参数真值，也就是说……