苏 芳，覃学文

(1.2.梧州学院 数理系，广西 梧州 543002)

在“数学分析”中渗透数学思想的教学意义
——化归与转化思想

苏 芳1，覃学文2

(1.2.梧州学院 数理系，广西 梧州 543002)

基于数学思想的教学对素质教育的重要意义，结合在数学分析教学中的经验，提出在数学分析的教学中渗透化归思想的意义和具体的操作方法。

数学思想；化归思想；转化思想

从数学发展史来讲，微积分的产生标志着从初等数学到高等数学的飞跃，经过历代数学家们的努力，微积分发展成为今天具有广泛应用意义的数学基础学科——数学分析。数学分析理论的每一次发展，都是由数学思想的突破而引起的。可以说数学思想在数学分析的发展与完善中起着重要的作用。

一、关于数学思想

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。人类在对丰富的、具体的数学对象进行研究的过程中，形成了许多思维方式和数学方法，这些思维方式和数学方法经过长期的积累而产生了质的飞跃，上升为数学思想。因此数学思想比数学知识更深刻、更本质，具有更高的概括水平。基本的数学思想包括：符号化思想、公理化与结构思想、函数与方程思想、数形结合思想、化归思想、转化思想、整体思想、分类思想、类比思想、归纳思想等等。数学思想在某些具体数学问题中的体现就是数学方法，如换元法、待定系数法，以及方程中的消元法降阶法等等，但任何一种数学方法都反映了一定的数学思想，如换元法实际上就是转化思想的具体表现。……