杨 陈，代洪慧

（中国水利水电科学研究院 工程抗震研究中心，北京 100048）

1 研究背景

经典的传递函数求解方法，一般都是对输入输出数据分段（可以有部分重叠），然后对每段数据分别进行FFT变换，进而得到自功率谱和互功率谱。将分段得到的自功率谱和互功率谱进行平均，利用平均了的互谱与自谱的比值得到传递函数。在计算中，为了充分地利用测试数据、消除混杂在测试信号里的噪声，一般在取段时都要使部分数据重叠（一般取50%），且消除每段的趋势项，加上合适的窗函数[1-2]。

由于谱域的分辨率为：df=fs/nFFT（fs为时域信号的采样频率，nFFT为做FFT变换时的规模），即频域的分辨率取决于时域分段时的长度，为了比较准确地在频域里估计出模态参数，就要求df不能过大，也就要求取段的数据长度nFFT不能太小。在总数据量一定的情况下，这会造成分段数减小，最后得到的频响函数由于平均次数不够，会有很多毛刺，峰值处和模态耦合严重的地方不够光滑。为了获得比较平滑的频响函数曲线，需数据分段较多，每段的数据量减少（nFFT比较小）。这样处理会使频响曲线比较光滑，较大程度地消除了随机误差，使模态定阶问题等容易解决，但却带来一个问题，在频响函数峰值处和模态耦合比较严重的地方，频响函数的数据点数较少，而在频响函数幅值比较小的地方相对较密。本文提出的方法能对频响函数峰值处和模态耦合密集处的传递函数进行加密，使得该区段的数据量增加，而且在该区段同时满足平滑性和高分辨率的特性，从而提高模态参数识别的精度。……