☉湖北省秭归县第一高级中学 胡 俊

综观历次高中数学课程的修改，充要条件的内容都做了保留甚至是强化处理.可反观我们的教学，一般都是详细讲解了充分条件和必要条件的定义，然后给了许多组“条件p，条件q”让学生判断“p是q的什么条件”.显然这样的做法完全弱化了充要条件尤其是必要条件在解题时的思维向导作用.本文从运用必要条件优化解题策略方面谈谈笔者的粗浅看法.

我们知道：若已知“p⇒q”，则q是p的必要条件.所谓q是p的必要条件，即意味着q是p成立的必不可少的条件.尽管我们平时解题时应该寻求的是“题设的充要条件”，但相对于“充要条件或充分条件”而言，“题设的必要条件”往往显得简单、直观和具体，容易解决.同时在寻求的必要条件中，不仅包含题设的充要条件，而且在寻求必要条件的过程中常隐含着问题的解法.因此，我们解决某个问题有困难时，常常可以先寻求题设的必要条件，然后再验证其充分性，从而获得问题的解决.在本文中，笔者例谈利用必要条件解题的两种功能：（1）小题小做，直接求解问题；（2）缩小范围，简化解题过程.

一、小题小做，直接求解问题

分析：若按常规解法，则需要利用f（x）=－f（－x）或者f（x）+f（－x）=0恒成立求解.这样的解法显然对指数的相关运算有较高要求，显得有些“小题大做”了.若是直接利用其必要条件f（1）+（f－1）=0求解出同时注意到本题是填空题，若有解的话只能是这样的解法显然快速简洁得多.

当然，如果本题是一个解……