卢健康

(西北工业大学电工实验教学中心，陕西西安 710072)

0 引言

在“电工技术”中，正弦交流电路的内容无疑是最重要的一章，因为无论从理论体系还是从工程实际来讲，它都是电路分析的核心内容。而其中的RLC串联电路分析一节，则是该章的重点，可谓重中之重。该节中引出的(复)阻抗的概念，是正弦电路中最重要的概念。它不仅是描述正弦电路中任何负载元件的最基本相量模型(因为R、L、C单一元件或是RL、RC、LC这样的串联组合也都可用阻抗描述)，而且是任一无源线性二端网络化简到最简时的电路模型。作为这一节内容分析的结果，即一个阻抗上各个元件参数的关系、各部分电压电流关系及其功率关系，最后都简洁直观地浓缩在了阻抗三角形、电压三角形、功率三角形(以下简称其为“三个相似三角形”)之中。因而这三个相似三角形可谓正弦电路内容中最精彩的妙笔!然而，一般“电工技术”教材中在引出这三个相似三角形后，通常只是点出了它具有便于记忆和分析的作用，而未对其做进一步讨论。笔者在教学实践中发现，如果教师不加以强调，学生一般对它也不够重视。有鉴于此，本文对它做一些初步探讨，研究如何具体利用它分析求解电路，以便更好地用它指导学生总结该章内容和求解各种正弦电路习题。

1 三个相似三角形的图形公式描述

在RLC串联电路中，以电流为参考相量，并且规定该电路中的每个元件R、L、C上的电压及总电压的正方向均与电流正方向一致，则描述该电路的三个直角相似三角形如图1所示。……