刘 越，张祖智，杜万里

（中国北方车辆研究所 车辆传动重点实验室，北京 100072）

0 引言

APDL是ANSYS参数化设计语言（ANSYS Parameter Design Language）的简称，是一种类似于FORTRAN的解释性语言。可以自动完成大部分图形用户界面（GUI）操作任务，甚至可以完成某些GUI无法实现的功能[1]。APDL语言是以*.txt文档的形式编写的，可由ANSYS直接运行。

圆柱齿轮传动是机械传动中最为常见的形式，齿轮设计的主要内容之一是强度设计。传统的国家标准校核仅能宏观的掌握齿轮的安全系数，在重载、高速、高可靠性和轻量化设计中，仅运用安全系数表达轮齿的受载特性是不够的，利用有限元仿真分析作为齿轮强度的校核方法，可以准确地掌握轮齿应力的分布特点和变化规律，是国家标准校核计算的有力补充，具有重要的意义。运用APDL程序可实现齿轮啮合有限元建模与仿真的参数化和自动化。

1 齿轮精确模型的建立

精确建立齿轮的三维实体模型是有限元分析结果准确性的基础，运用APDL建立齿轮的三维实体模型的关键是齿轮渐开线齿廓曲线和齿根过渡曲线的生成，这也是齿轮啮合有限元分析的重点研究部位。

1.1 渐开线齿廓曲线的生成

如图1所示，当直线L沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上的任一点K的轨迹成为该圆的渐开线，轮齿的齿廓形状就是渐开线的一部分。

图1 渐开线的形状

直角坐标系中，已知渐开线的极角θK的始边OA与y轴的夹角φ0。

APDL程序中的齿轮建模取φ0= 0时的啮合状态，可得到直角坐标系下的渐开线方程：