赵奉军，王先柱

（1.杭州师范大学阿里巴巴商学院，浙江杭州 310036；2.清华大学房地产研究所，北京 100084）

中国土地交易价格季节性的实证检验

赵奉军1，王先柱2

（1.杭州师范大学阿里巴巴商学院，浙江杭州 310036；2.清华大学房地产研究所，北京 100084）

研究目的：实证检验中国土地交易价格的季节性并分析季节性的根源。研究方法：统计分析法和计量检验。研究结果：（1）中国住宅用地和商业旅游娱乐用地以及工业用地交易价格具有显著的季节性，但季节变动模式并不一致；（2）“8.31大限”带来的市场化土地出让方式并没有改变土地交易价格的季节性。研究结论：工业用地价格与住宅和商业用地价格表现出不同的季节变动模式，货币供应量和住宅价格指数的季节因子显著的领先于土地交易价格的季节因子。

土地经济；土地价格；季节效应

1 引言

金九银十，是对中国房地产市场季节性特征的最常见的表述。这种季节特征基本局限在商品房销售上。如果商品房销售面积和价格具有显著的季节波动，那么这种住房需求的季节性是否会传导到土地交易市场因而引发土地交易价格的季节性呢？如果土地市场真的具有显著的季节波动，那么这种季节性的根源又在哪里？

资产市场的波动往往具有明显的季节性或月份效应，这也一直受到学术界的关注，只是大量的研究集中在股票或债券市场，而对房地产市场尤其是土地市场的季节性研究却非常少。Harris利用美国1970—1985年的数据发现房价具有显著的季节性，第二三季度最高第四季度最低[1]。Kaplanski和Levi研究了美国1987—2007年的房价同样证实了房价的季节性，但季节因子与Harris的结论有少许差异[2]。Florian Kajuth和Tobias Schmidt比较了英国和美国的房地产市场，再次确认房价存在季节性的同时，笔者发现英国房价存在显著的季节固定性，而美国的房价存在显著的移动季节性[3]。关于中国房地产市场季节性研究同样非常少见，仅有的两篇文献一篇集中讨论了武汉的房地产市场[4]，另有一篇文献采用传统的移动平均法讨论了房地产市场的季节性，但欠缺相关的统计显著性检验[5]。

对此，本文利用X-12-ARIMA时间序列处理方法，采用季节稳定性F检验和Kruskal-Wallis检验以及移动季节性F检验，以国研网宏观数据库提供的1998年第1季度至2010年第4季度不同类型的土地交易价格指数的名义值为例，首次探讨中国土地交易价格的季节性，并对这种季节波动的根源做了一个简单的统计检验。

2 方法与数据

2.1 季节性检验方法

对时间序列季节性的确认和分离，有多种程序和方法，包括最简单通过设置月份或季度虚拟变量回归，然后检验联合显著性、移动平均法、X-12程序和TRAMO/SEATS程序等。目前，被广泛应用的季节调整方法是由美国普查局Shiskin等于1965年开发的X-11方法。后来经过实践和修改，1998年美国普查局正式推出了X-12-ARIMA方法及配套程序，这也是目前应用最广泛的季节调整方法。除X-12外，比较流行的方法还有TRAMO/SEATS。有研究者比较了这两种方法，得出结论认为X-12-ARIMA在许多地方要优于TRAMO/SEATS[6]。本文中将采用X-12-ARIMA程序来处理房地产市场诸多变量的季节性。除了能够有效处理变量的季节性外，X-12-ARIMA程序还提供了三种方法来检验时间序列的季节性。

第一种是传统的参数F检验或者方差分析。这种方法是对于各个个体季节指数，检验各年的不同季节的均值是否相等。原假设是不同季节指数均值相等，意味着不存在季节性。备择假设是不同季节均值不等。

第二种是非参数Kruskal-Wallis检验或者叫做秩方差分析。此检验与F检验的区别在于其不需要对总体分布做出任何假定。检验方法是：首先合并所有样本，然后将合并后的样本从低到高排序，将排序后的值代之以秩，其中最小的秩为1。最后计算统计量H。计算公式为：

式 1中，自由度为 k-1，如果是季度序列，k=4；对于月度序列，k=12，∑R1，∑R2，…，∑Rk为样本 1，2，…，k 各自的秩和，n1，n2，…，nk为样本1，2，…，k各自的样本容量；n为所有样本合并后的观测数目。如果每个样本容量不小于5，则样本统计量非常接近于自由度为k-1的卡方分布。如果计算出的H统计量大于相应自由度下的卡方临界值，则拒绝原假设。

第三种检验是参数移动季节性检验，这种检验方法被应用到去除趋势和周期后的时间序列中[7]。检验原理仍然是传统的F检验。原假设为时间序列的年度变化不影响季节性，备择假设为季节性随着年度变化。如果拒绝了原假设，则意味着不可能获得固定的季度因子，因为季节因子在随着年度变化而改变。

最终的检验原则是如果在第一种检验不能拒绝原假设，则时间序列不能拒绝没有季节性。反之则意味着季节性存在（按照美国普查局的标准，第一种检验的显著性水平为0.1%或者第二种检验的显著水平为1%）。接下来，如果拒绝了第三种检验，则意味着季节性在每年的季节中都存在变化；反之，则季节因子不存在年度改变。

2.2 数据说明

要检验土地交易价格的季节性，数据获取是一件重要的工作。以往国内对此项研究的缺乏，在很大程度上与数据的可获得性有关。对本文所要求的统计检验来说，最好的指数是能够获得去掉土地异质性（由于区位、配套等因素导致的土地交易价格差异）以保证土地交易价格的纵向与横向可比性。这种土地交易价格的统计一般通过Hedonic特征价格法或者重复销售价格统计来实现。但迄今为止，尚缺乏这种去除土地异质性的土地交易价格数据。这无疑会影响本文的检验效果。但中国房地产市场的一个特殊态势在于其是一个新房主导的市场，一方面土地出让随着城市摊大饼在向外扩充，另一方面大规模的旧城改造也在如火如荼。因此，现行的土地交易价格指数并不会对本文的实证检验结果造成颠覆性的影响。另外，由于国研网公布的地价指数是同比指数，而同比价格指数是不适用季节分析的。解决的办法是通过事先确定某一年为基期（在本文中统一设为1997年），并假设各种价格在基期的各个季度或月份保持不变，然后根据同比价格指数构建定基价格指数。

3 实证检验结果

本文验证中国土地交易价格的季节性的关键点在于：（1）统计数据是否可靠？（2）若季节性显著，则变动模式是什么？

3.1 中国不同类型土地交易价格的变动特征

在分析中国土地交易价格季节特征之前，首先应了解不同类型用地的价格变动。图1是根据指数转换法以地价同比指数为基础做成的定基指数，可明显看出，中国土地交易价格存在明显的季节波动，不同类型用地价格的涨幅不一致，其中工业用地价格涨幅最少；商业旅游娱乐用地次之；住宅用地价格涨幅最高。

就绝对值而言，住宅用地和商业用地价格也远高于工业用地交易价格。以杭州市为例，根据中国城市地价动态监测系统提供的数据，杭州市2010年平均地价高达20836元/m2，商业用地、居住用地和工业用地价格分别为25067元/m2、22826元/m2和483元/m2，商业用地、居住用地和工业用地价格相差47—52倍。

图1 中国不同类型土地交易价格指数变动（1998年一季度—2010年第四季度）Fig.1 Fluctuation of transaction price index for various land use types（1998Q1 — 2010Q4）

表1利用三种检验方法检验了中国土地交易价格的季节性，并分离出季节因子。从表1可以看出，无论是季节稳定性F检验还是Kruskal-Wallis检验都表明三种类型的土地交易价格具有显著的季节性，完全满足美国普查局的判定标准。只是在移动季节性F检验中，工业用地价格和住宅用地价格季节因子随年改变，而商业旅游娱乐用地价格没有发现随年改变的证据。表1中最后一列是计算的季节指数。结果表明，住宅用地和商业旅游娱乐用地的季节变动模式大体一致，都是一季度最高，其中住宅用地价格一季度高于平均值2.6%，商业旅游娱乐用地一季度高于平均值3.5%。而工业用地价格的季度最高值出现在第二季度，高于平均值2.3%，低值出现在第三季度，低于均值2.2%。

表1 全国土地交易价格季节性实证检验结果Tab.1 Seasonality em pirical result of land transaction price in China

表2 市场化前后土地交易价格的季节性Tab.2 Seasonality of land transaction price before and after marketization

本研究放弃了检验实际土地交易价格的季节性。主要因为：（1）土地交易的实际价格难以确定，即构建真实地价序列时，采用的缩减指数究竟是CPI还是投资价格指数或资本形成价格指数乃至更全面的GDP缩减指数，是有显著差异的，这导致无法就采用其中任何一种价格指数缩减提供足够的理论基础。（2）即使采用常见的CPI指数缩减，也无法获得权威的定基季度CPI指数。

4 土地交易价格季节性的根源

究竟是什么原因导致了土地交易价格的季节性？本文提出三种假说，一种是“8.31大限”前后的土地市场化差异。在“8.31大限”之前，土地协议出让是主体；“8.31大限”之后住宅用地和商业用地全面推行招拍挂，而工业用地还要再推迟两年。这种土地出让方式的差异是否会影响土地交易价格季节性及季节因子呢？第二种解释是资金流动性假说，即中国的银行贷款在实施额度管理时，往往第一季度甚至第1个月具有显著的贷款冲动。第三种解释是从房价的季节性出发来看待土地交易价格的季节性。

4.1 市场化假说检验

2004年，国土资源部颁布第71令，《关于继续开展经营性土地使用权招标拍卖挂牌出让情况执法监察工作的通知》，规定2004年8月31号以后所有经营性用地出让全部实行招拍挂制度，即所谓的“8.31”大限，而工业用地的招拍挂出现的时间相对晚的多。2006年8月31日国务院31号文件《关于加强土地调控有关问题的通知》中提出“工业用地必须采取招标挂牌拍卖方式出让”。因此，中国土地交易价格的季节性是否是由于市场化的土地出让方式导致的，或者说市场化的土地交易方式是否会导致土地交易价格的季节模式发生变化，需要进行检验。本文的最终检验结果如表2所示（其中工业用地的分界线为2006年第4季度，住宅用地和商业用地的分界线为2004年第4季度）。

由表2可知，季节稳定性F检验和Kruskal-Wallis检验都表明，市场化前后季节性显著，其中工业用地市场化后季节因子随年变化，住宅用地季节性在“8.31大限”后季节因子变得稳定起来。而商业旅游娱乐用地市场化改革没有对季节因子的移动性产生显著影响。另外，对比季节因子的变动发现，季节因子并没有出现顺序改变。

表3 全国货币供应量季节性实证检验结果Tab.3 Seasonality Em pirical result ofmoney supply volume in China

表4 货币供应量的季节因子与土地交易价格季节因子的Granger检验Tab.4 Granger test between seasonal factor ofmoney supp ly volume and land transaction price

4.2 检验流动性假说

本文以货币供应量M2和M1为例，来检验是否存在货币供应的季节性。货币供应量数据来自中国人民银行，起止时间为1998年1月—2010年12月。检验结果如表3所示。中国货币供应量无论是M1还是M2，都存在显著的季节性，其中货币供应量M1的季度数据还存在移动季节性。M1和M2都在一季度达到高值。如果看月度数据，1月效应更是明显，M1和M2都在1月份达到高点，其中M1在1月份比平均值要高出3.5%，这在经济意义上也是非常显著的。这种货币供应量的1季度或者说1月份效应必然对资产价格产生显著影响。因此，有理由怀疑货币供应量的季节模式与土地交易价格的季节模式有关。本文通过Granger因果关系进一步来检验M1和M2的季节因子与土地交易价格季节因子的因果关系。首先对住宅用地价格、工业用地价格、商业旅游娱乐用地价格、M1和M2这5个变量的季节因子做单位根检验，统计量分别为-2.85、-8.23、-9.68、-8.98、-8.16，除第1个统计量通过10%的显著水平检验外，其他4个变量都通过1%的显著水平检验。这表明5个变量都是平稳变量，可以进行Granger因果关系检验。在Granger因果关系检验中滞后阶数的选取根据所建立的VAR模型的稳定性来设置。最终检验结果如表4所示。Granger因果关系检验表明，如果将显著性水平放在5%，那么，所有的原假设都会被拒绝，这基本上证实了货币供应量的季节性导致了资产价格的季节性的假说。

4.3 检验房价季节性假说

房价与地价紧密相关，国内外的实证研究也相当丰富[8]。归根到底，是房价决定了地价水平，但是由于全国房价的季度准确数据难以获得，而通过房价同比序列计算出的定基指数与现实房价差距太远。故本文选择中房上海指数作为全国城市房价指数的代理指标。中房上海住宅指数1999年10月为1000点，2011年5月为4673点。

通过将月度数据取每三个月的均值转化为季度数据，然后采用X-12程序分离出季节因子，检验房价季节因子与住宅用地交易价格季节因子的平稳性确认二者皆属平稳序列。滞后阶数的选取根据所建立的VAR模型的稳定性而定并确认为滞后1阶，最终Granger因果检验如表5所示。结果表明，在1%的显著水平下，可以断定住宅价格的季节性导致了住宅用地价格的季节性。如果放宽到5%的显著水平，则因果关系是双向的。

表5房价季节因子与地价季节因子的Granger检验Tab.5 Granger test between seasonal factor of housing price and land price

5 结论

本文通过季节稳定性F检验和Kruskal-Wallis检验以及移动季节性F检验确认了中国土地交易价格的季节性，并通过X-12程序分离出不同类型用地交易价格的季节因子。实证检验结果表明，工业用地价格与住宅和商业用地价格表现出不同的季节变动模式。在随后的三种解释土地交易价格季节性的假说中，市场化假说没有得到证实。Granger因果检验表明，流动性的季节性和住宅价格指数的季节性是土地交易价格季节性的Granger原因。

本文实证研究结果的政策含义在于：如果土地交易价格都体现出显著的季节性，那么政策调控的时机可能需要再斟酌；另外，土地交易价格的季节性波动对房地产市场中的参与者也具有重要的参考价值。当然，本文也提出了诸多未解之谜，例如，如果房地产市场的参与者是理性的，季节套利为什么不能消除这种季节性？还是说因为土地交易的流动性差和交易成本太大而不存在季节套利行为？另外，本文所利用的数据仍然存在一些问题，随着数据的完善和研究的深入，例如开发出符合国情的土地交易特征价格指数或重复销售指数，将有助于推进对中国土地交易价格季节性及其根源的了解。

（

）：

［1］Harris,J.C.The Effectof Real Rates of Intereston Housing Prices［J］.Journal of Real Estate Finance and Economics,1989，2（1）:47-60.

［2］KaplanskiG，H Levy.Real Estate Prices:Seasonality’s Sentiment Effect［EB/OL］.http://ssrn.com/abstract=1438826，2009-06-15/2011-02-09.

［3］Florian Kajuth andTobias Schmidt.Seasonality in House Prices［EB/OL］.http://www.bundesbank.de/download/volkswirtschaft/dkp/2011/201108dkp.pdf，2011-08-15/2011-09-15.

［4］李锐.武汉地区房地产价格的季节变动［J］.统计与决策，2006，（24）：102-103.

［5］郑华.我国房地产市场季节性的实证研究［J］.价格理论与实践，2008，（3）：21-22.

［6］Findley,D.F.，B.C.Monsell，W.R.Bell,M.C.Otto,etal.New Capabilities and Methods of the X-12-ARIMA Seasonal Adjustment Program，Journal of Business and Economic Statistics［J］.1998，16:127-176.

［7］Higgison，J.An F Test for the Presence ofMoving Seasonality［EB/OL］.http://www.census.gov/ts/papers/Higginson1975.pdf，1975-12-15/2011-09-12.

［8］张清勇.房价和地价的因果关系：基于文献的讨论［J］.中国土地科学，2008，（12）：68-75.

An Em pirical Test on the Seasonality in China’s Land M arket

ZHAO Feng-jun1,WANG Xian-zhu2
（1.School of Alibaba Business,Hangzhou Normal University,Hangzhou 310036,China;2.Institute of Real Estate Studies,Tsinghua University,Beijing 100084,China）

The purpose of this paper is to analyze the seasonality feature and its determinants on land prices in China’s land market according to a statisticalmethod and econometric test.The results show that 1）the seasonality of land prices of residential and commercial uses are significant;2）transaction patterns ofmarket style enforced by government through the so-called“831 deadline”didn't change the seasonality in land markets.It is concluded that the seasonality of land prices between industrial and residential and commercial are different.The seasonal factors of the amount of monetary supply and the housing price are significantly advanced than that of the land prices.

land economy;land prices;seasonality

F301

A

1001-8158（2012）06-0073-06

2011-10-12

2011-11-16

教育部哲学社会科学重大攻关项目（10JZD0025）；教育部2012规划基金项目（12YJA790206）；国家自然科学基金项目（41101104）。

赵奉军（1974-），男，湖北荆州人，博士，讲师。主要研究方向为城市与房地产经济学。E-mail:zfjwx@163.com