郑焕坤 常鲜戎 王正辉

（1.华北电力大学电气与电子工程学院 保定 071003 2.青海省电力设计院 西宁 810008）

1 引言

暂态稳定计算是电力系统基本计算之一。暂态稳定计算方法主要有时域仿真法、直接法和人工智能等方法[1]。时域仿真法作为研究电力系统暂态稳定计算的重要手段，具有直观、信息量丰富、物理概念清晰等优点，其难点是既要保证算法具有良好的稳定性同时又要具有足够高精度。1963年Dahlquis引入A稳定性概念的同时也提出了限制性的结果：显式的线性多步法（包括显式 Runge-Kutta方法）不可能是A稳定的；A稳定的隐式线性多步法的阶数不能超过2，而所有A稳定的2阶方法中，梯形公式具有最小的局部截断误差常数[2]。自夏道止教授 1983年将高阶 Taylor级数法引入暂态稳定计算后[9]，基于Taylor级数的暂态稳定仿真的研究一直没有中断。快速高阶Taylor级数法是一种较优秀的暂态稳定计算方法，但其数值稳定性较弱[4]。很多学者为了提高其数值稳定性和计算精度做了大量工作，例如引入多步法、隐式方法等。

隐式Taylor级数法较显式Taylor级数法稳定域明显扩大[5]。文献[6]提出了隐式调谐Taylor级数法，并根据经验试探性地引入调谐参数以改善其稳定。本文在其基础上通过数学推导，得到具有A稳定性的高精度隐式Taylor级数算法的计算格式。证明了按照本文提出的计算格式设计的隐式高阶Taylor级数在具有高计算精度的同时还可以保持良好的稳定性。通过理论推导，证明了该隐式高阶Taylor级数法在达到2N阶精度时仍然是A稳定的。……