吕尚艳，薄 华

（上海海事大学 信息工程学院，上海 201306）

合成孔径雷达（SAR）提供了全天时和全天候的高分辨率海洋数据。早期的传感器如散射计，高度计以及微波辐射计也都是获取海面数据信息的有效设备。随着星载微波技术的继续发展，这些早期传感器的低空间分辨率（几十千米）已经无法满足小区域观测和信息提取的需求，因此高空间分辨率的合成孔径雷达越来越受到重视，在海洋中小尺度运动场，比如风流、大气层卷、雨团等，海洋船迹追踪，浮油检测以及冰区监测等研究中得到广泛应用，特别是对海面风场的检测，通过风场数据可以检测出海面溢油区域。

目前，主要的测量海洋风场数据的方法有：1）SWDA（SAR Wind Direction Algorithm），该方法通过定义风速、风向、雷达几何面积和归一化的雷达截面积的关系，即地球物理模型函数GMF-Geophysical model Function，在已知风向的前提下，估计风速数据；2）SWA（SAR Wind Algorithm），该方法用 SAR 图像谱的方位角分离点来恢复风场风速，通过方位角谱的光谱宽度、海洋波谱和风速之间的关系模型得到；3）GM（Gradient Method Model），该方法通过对风引起的浮油信息估计风场数据。

散射理论表明，雷达后向散射截面σ0与海面风速之间有一定的非线性关系，联系这两者间的解析关系称“地球物理模型函数”（GMF）。进一步研究表明，GMF是经验和理论的把归一化雷达截面（NRCS）和海面风速、风向及入射角联系在一起的模型函数，因此进行风速反演需要选择模型函数。研究表明，不同的模型函数风速反演会有不同的结果。常用的有CMOD系列模型，文献[1-3]讨论了CMOD函数提取风场数据的方法。其中在风向模拟上主要通过Hasselmanns提出的SAR图像谱反演海浪谱的方法或通过SAR图像谱能量延长线方向来判断；在风速反演上，在已知风向数据的前提下主要采用地球物理模型函数（GMF）来估计。

后两种方法都不需要风向数据，且均可以不依赖风条纹进行风向估计。但这种方法低估了风场的不均匀性，不论是均匀风场还是飓风风场，因此精度也不能完全保证。

1998年，Hatten[4]等研究了雷达散射截面（RCS）主要依赖于局部风速和入射角，并揭示了水平极化X波段雷达图像的噪声谱和风速、风向的相关性；这样的结论同样适用于C波段的雷达图像。SAR图像显示，不同的风速对海面运动的影响，会产生不同的RCS，在SAR图像中表现为风条纹的不同粗糙度。文献[5]中研究了基于小波变换的海洋现象检测，因此文中主要研究内容为基于纹理分析的SAR图像风场矢量估计。根据风感生纹理的不同粗糙度和风速之间的对应关系，文中提出一种基于海洋风条纹自相关周期计算的风速估计算法，同时根据风条纹自相关函数的最小周期方向估计风向信息，从而得到完整的风场数据。该方法将不需要预先得到风向数据，也不受海风模型的影响。该算法与已知风速的图像数据进行结果比较，仿真结果显示该算法有较高的估计精度。

1 海浪风条纹纹理分析

纹理反应了图像的空间特性，纹理分析统计方法是图像特征提取的常用方法，其中自相关函数已知被理论证明并且实验显示它在纹理表示上是一个很好的方法。基本原理是计算图像纹理形成的灰度值的空间相关性，并将其转化为纹理度量值。该方法广泛用于将图像灰度值转化为纹理信息。

1.1 自相关法

一幅 N×M 图像 f[i，j]的自相关（Auto-correlation）函数p[k，l][6]定义为:

对于含有重复纹理模式的图像，自相关函数表现出一定的周期性，其周期等于相邻纹理基元的距离，当纹理粗糙时，自相关函数缓慢波动，而细纹理时自相关函数迅速波动。从而得到该图像的自相关函数的波动周期和纹理基元尺寸之间的一一对应关系。基于此原理可以用自相关函数测量纹理的周期性以及纹理基元的大小。

1.2 SAR图像纹理周期提取

计算一幅图像的自相关函数随划窗移动距离的曲线，记作x-自相关函数曲线。自相关函数值可以描述图像的纹理规律，比如，计算出的自相关函数下降缓慢说明图像纹理越粗糙；自相关函数值下降越迅速说明该图像的纹理越细。

x-自相关函数值是移动距离x的函数，随着x在不同方向上移动，通过计算所有的自相关函数值可以得到不同方向上的x-自相关函数曲线。如果该幅图像在某个方向纹理成规则变化，那么x-自相关函数曲线将也是一个规则改变的曲线。

表1为图1中4幅SAR图像的基本信息，这4幅图像为不同风速的风浪图像。

图1 SAR海洋现象示例Fig.1 SAR Marine phenomenon examples

表1 SAR图像信息Tab.1 Information of SAR

图2绘制了水平方向上3个不同风浪条纹图像的x-自相关函数值曲线。

图2 不同风速的风浪图像的x-自相关函数Fig.2 x-self-correlation curve of wind wave image with different wind speed

由图2可以看出，不同风速的风浪图像，由于风浪条纹的密度不同，在x-自相关函数曲线中也显示出不同的纹理周期，相对应的，风浪节数较小的图其纹理周期短，风浪节数较大的图其纹理周期较长。风速为6-9节的图像其纹理自相关函数值波动最频繁；风速为6-24节的图像，如图可视其纹理自相关函数值波动最缓慢；风速为6-12节的图像，其纹理自相关函数值波动居中。显然，风速的大小和纹理值的波动周期之间有一一对应关系。

对于同一幅风浪图像，计算不同方向上的x-自相关函数，会得到不同的曲线。图3中分别画出一幅海浪图像的3个方向x-自相关函数值曲线，分别是水平方向H、对角线方向D和垂直方向V。由此可以看出x-自相关函数值曲线周期和计算方向之间的对应关系。

图3 不同方向的x-自相关函数Fig.3 x-self-correlation curve of wind wave image with different wind direction

研究显示，风场方向一定是对应于风浪条纹改变最密集的方向，因此，风场的方向对应于x-自相关函数曲线中纹理周期最短的方向。图3中垂直方向的x-自相关函数曲线周期最短，因此认为垂直方向更接近于风场方向。但是由于只计算了3个方向上的自相关函数曲线，这样估计的风场方向的计算精度很低，同时还存在180°的方向模糊问题。此处将增加自相关函数的计算方向以提高风向数据的估计精度，并应用文献[7-8]提出的算法去除风向模糊。

2 基于自相关函数周期测量的风场矢量估计

风吹过海面产生海平面一定范围内的粗糙，这种粗糙引起RCS的变化，从而使得风在SAR图像中得以体现。局域的风场矢量可以采用基于海浪条纹纹理周期的计算和纹理方向估计的方法得到。

由于成像时间和成像条件的不同，SAR图像的后向散射系数在整体的灰度分布上可能存在较大的差异。如图6所示，图像取ERS-2/SAR的图像（C波段，VV极化形式，入射角≈23°，图像分辨率为12.5 m×12.5 m），该图为中国南海北部（1998年5月）风浪图像，图像为1 217×1 191像素的SAR图像，约为16×15公里。从该图可以看出，在整幅图中不同区域的灰度有差异，且风浪条纹显示的方向也有不同，即不同点的风速和风向是不尽相同的。

为了避免由于灰度差异引起的测量误差，将用小尺寸的子图替代整个图像做自相关运算，这样不仅可以减轻灰度分布差异导致的估计误差，还能实现对不同区域不同风速和风向的区分。具体算法步骤如下：

1）将原图分割成10×10的100个子区域，每个子区域为100×100像素，即覆盖面积为 2.5×2.5公里；

2）在每个子区域中选择左上角N×N大小的区域作为纹理基元，按照给定不同方向，以一个像素单位滑动，计算每个重叠部分的自相关函数；

3）绘制出x-自相关函数值曲线；

4）计算在不同方向的x-自相关函数值曲线的纹理周期，选择最小周期对应的方向为风速方向；

5）若纹理周期最小值与相邻纹理周期差值小于一定值M，则取两者所代表实际方向的中间方向为实际风向；

6）风速方向存在180°的模糊，应用相关算法去除风向模糊；

7）给出纹理周期与已知的风速数据的对应关系，根据已知的对应关系，估计未知风速数据的区域风速信息；

8）对每个子区域重复2）～6）的步骤，从而得到整幅图像的风场信息；

根据1993年至2000年中国南海的20幅SAR图像统计出的纹理周期与风速的对应关系曲线如图4所示，该曲线为分段函数：

其中x为纹理周期值 （单位为像素），y为对应的风速值（单位为节）。

图4 纹理周期与风速对应关系曲线Fig.4 Corresponding relation curve of texture cycle and wind speed

3 实验结果与分析

通过前面的实验和分析，可以得到风浪图像纹理周期和风速的对应关系，通过此对应关系估计出未知风速图像风速；通过不同方向纹理周期最短对应实际风向的方法估计出实际风向。将这种方法用于ERS-1和ERS-2的合成孔径雷达图像进行检测，得到了较好的实验结果。

如图6所示的风浪图像，实际风速和自相关算法计算风速对比如图5所示。由图5可见利用自相关函数估计风速值和实际风速值有很好的一致性，风速变动趋势及相应风速值基本吻合，已知实际风速值在6-12节范围，由图可见除了子图19，22，25外其余风速均在实际风速范围内。

各子图风向与实际风向对比如图6所示（实线代表实际风向，虚线代表自相关函数法估计风向）。

由图可见自相关函数算法估计风向结果与实际风向基本一致，可见由自相关函数法估计风向也具有较高可靠性。

这里对14幅已知风场信息的SAR图像进行风速和风向估计，并比较结果，表2是准确率的统计，统计公式：

图5 实际风速和自相关函数风速对比Fig.5 Contrast of actual wind speed and wind speed calculated from self-correlation function

其中R为估计准确率；n为估计风速（风向）和实际风速（风向）一致的子图数目；N为子图总数，这里为常数25。

由表1可得，利用自相关函数法估计风场具有较高准确率。其对风速估计准确率在84%～96%之间，平均准确率在90%；对风向估计准确率在76%～92%之间，平均准确率为85.4%。

图6 实际风向和自相关函数风向对比Fig.6 Contrast of actual wind direction and wind direction calculated from self-correlation function

风速值和纹理周期的对应关系，是经过对20幅SAR图像做纹理分析综合得到的，由于SAR图像的相干斑噪声干扰，使得SAR图像均匀灰度区域中出现许多斑点，图像信噪比下降，给目标识别和特征提取造成困难，虽然对整幅SAR图像进行子图划分，但相干斑影响仍然存在，另外读取纹理周期时的误差以及采用的SAR图像数目偏少均可导致计算风速值和纹理周期的对应关系时存在误差。风向估计是基于在每个子图上读出不同方向的纹理周期的大小，因此受相干斑噪声影响，读取纹理周期误差的影响，以及SAR图像数目偏少等，风向估计也存在相应的误差。

表2 风场估计精度统计Tab.2 Statistics precision of Wind field estimation

4 结 论

海洋SAR图像在不同的风浪条件下，呈现不同的风条纹现象。文中通过计算海图自相关函数构建的纹理数据计算海浪条纹的周期，对于不同方向的计算结果，找出周期最小的方向为风向数据，并应用已有算法进行180°去模糊；同时，在已知风向上对应的纹理周期，估计风速数据。这种方法用于对ERS-1和ERS-2的合成孔径雷达图像进行检测，实验结果显示，该算法有较高的估计精度。

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