柯品惠，章海辉，张胜元

（福建师范大学 网络安全与密码技术重点实验室，福建 福州 350007）

1 引言

跳频码分多址（FH-CDMA）扩频系统具有抗干扰、抗截获的能力，并能做到频谱资源共享，所以在蓝牙、超宽频、雷达等当中都得到了广泛的应用[1,2]。

在跳频多址扩频系统中，当接收器解调来自发送器传送的信号时，会受不明信号的干扰。为了防止相互干扰，采用的跳频序列的汉明互相关值和非平凡的汉明自相关值应尽可能小。

迄今已有的关于跳频序列的汉明相关最优性的判定方式有如下2种。

一种是最大的汉明相关值[3,4]，另外一种是平均汉明相关值[5]。近年来,跳频序列的设计已成为人们关注的热点，其中大部分都是针对最大的汉明相关值构造出最优的跳频序列族[6～10]。而平均汉明相关值代表的是跳频多址扩频系统平均误差，因此,设计出具有达到平均汉明相关界的跳频序列族也是非常有意义的。基于模p的高次剩余及Whiteman广义分圆类，文献[11]和文献[12]分别构造了达到平均汉明相关界的跳频序列族。然而，较之达到最大汉明相关界的跳频序列，公开发表的达到平均汉明相关界的跳频序列族的结果比较少。

Ding-Helleseth广义分圆类及Whiteman广义分圆类是2种重要的分圆类。人们对上述2种分圆类进行了各种推广，并由此构造了一系列性质良好的序列。最近，Meidl在文献[13]中给出了Ding-Helleseth广义分圆的推广，进而利用该推广的分圆类构造了多值序列，并分析了该序列的自相关值及错综复杂度等性质。……