孟宪春

(中国建筑西南设计研究院有限公司，四川成都 610041)

0 引言

实际的建筑结构都是建于地基之上的，结构部分和地基土体是一个有机整体，它们相互影响，协调变形，共同承受重力荷载以及各种动力荷载。而结构设计人员往往忽视这种作用，仅仅考虑结构本身的受力特性。这种做法有时候是不经济的，而另外一些时候可能导致设计偏于不安全。对结构进行地震时程反应分析时，设计人员通常直接在结构模型底部施加地震波。这有两点和实际情况不符:1)没有考虑地基变形导致的上部结构内力重分布;2)地震波的能量只能通过结构内部耗散而不能通过反射传播到地基深处。本文利用ABAQUS有限元软件建立了不同框架结构地震反应的计算模型，分别对比了不考虑土结相互作用和考虑土结相互作用的结果差异。

1 有限元模型的建立

1．1 几何模型

为了反映结构刚度的影响，本文建立了高矮两组框架结构模型，每组中又包含两个模型，分别为不考虑土结相互作用的模型和考虑土结相互作用的模型。第一组框架为5层结构，首层层高5．5 m，其余层高为4．1 m，用以模拟普通多层框架，如图1和图2所示;第二组框架其他参数同第一组框架，只是层数由5层变为15层，用以模拟高、柔框架。

图1 不考虑土结相互作用的5层框架模型

图2 考虑土结相互作用的5层框架模型

在不考虑土结相互作用的模型里只建立了纯框架，考虑土结相互作用的模型里除了框架，还在框架底部建立了一定宽度和深度的土层。

在进行有限元分析时，梁、柱均采用B21单元，地基土采用CPS4R单元，梁、柱及地基土的网格尺寸均为1 m。在各段梁上分别施加4 500 kg/m的非结构质量，用来模拟楼面的恒荷载和活荷载。

1．2 材料参数

梁、柱均采用C30混凝土，根据规范[1］混凝土的弹性模量Ec=3．0×104N/mm2。梁截面为 400×900，柱截面为 1 000 ×1 000。结构阻尼比取5%，并根据换算关系计算出瑞利阻尼系数[2］。地基土选用中硬土，按照规范[3］剪切波速可取为260 m/s。

1．3 边界条件

假想在7度0．1g地区进行大震弹性时程分析。在不考虑土结相互作用的模型中，按照常规方法直接在柱底端输入峰值为220gal的水平地震动加速度时程。在考虑土结相互作用的模型中，在地基土侧面施加自由场边界，在地基土底部施加粘性吸收边界[4］，再将地震动加速度时程转化为力时程施加在土层底部。调整输入力时程的峰值，使得地面点的加速度峰值为220gal。输入地震波采用El-Centro波，其时程曲线如图3所示。

图3 El-Centro地震波时程图

图4 粘性吸收边界验证

粘性边界可以模拟地基土半无限空间，吸收来自结构以及土体表面的反射能量。其效果验证如下:在图4a)所示的一块土层底部施加幅值为1的加速度脉冲。当底部采用普通的加速度边界时，得到地表点的加速度时程如图4c)所示，将产生多个峰值，这是由于地震波不能被土层底面吸收而多次反射造成的;当底部采用粘性边界时，得到地表点的加速度时程如图4d)所示，其波形与输入波形完全一致，可见采用粘性边界更符合地基土的实际受力情况。

2 结果分析

首先对模型进行了频率提取分析，得到5层框架模型的一阶周期T51=1．05 s，15层框架模型的一阶周期T151=2．57 s。从周期上的差异可以看出两个模型能够分别代表多层普通框架和高、柔框架。在进行抗震设计时，基底剪力是非常重要的一个指标，本文提取了各模型的基底剪力时程进行分析。5层框架模型基底剪力时程如图5所示，15层框架模型基底剪力时程如图6所示。

图5 5层框架模型的基底剪力时程图

图6 15层框架模型的基底剪力时程图

由图5可以看出，常见的多层框架结构，不考虑土结相互作用的基底剪力比考虑土结相互作用的基底剪力大一些，但是差别非常微小。在实际结构设计中完全可以忽略这点差别，而且忽略这种差别是偏于安全的。

由图6可以看出，对于比较高、柔的框架结构，不考虑土结相互作用的基底剪力几乎比考虑土结相互作用的基底剪力放大了40%。众所周知，基底剪力的增加对结构构件的受剪和受弯设计有很大影响，如果此时仍然按照不考虑土结相互作用进行设计，会使得构件截面的选择和配筋不够经济。这也说明，如果按照同样的设计方法，高、柔框架的安全度要比普通多层框架高很多。

当不考虑土结相互作用时，结构本身是一个封闭系统，地震能量通过地震波源源不断的输入，而能量的耗散只有通过结构本身的阻尼作用完成，这就造成结构的地震反应往往大于实际值;当考虑土结相互作用时，结构是一个开放系统，与结构相连的地基土是一个半无限空间，地震作用时，输入到结构系统的能量可以通过反射进入地基土中，增加了能量消耗的途径。以上的分析结果还说明，普通多层框架和高柔框架对是否考虑土结相互作用的敏感程度是不一样的，高柔框架更适合进行土结相互作用分析。

除了基底剪力，倾覆弯矩也是抗震设计时的一个重要指标，本文也提取了各个模型的基底倾覆弯矩进行分析。5层框架模型基底倾覆弯矩时程如图7所示，15层框架模型基底倾覆弯矩时程如图8所示。

图7 5层框架模型的倾覆弯矩时程图

图8 15层框架模型的倾覆弯矩时程图

由图7可以看出，对于常见的多层框架结构，考虑土结相互作用的基底倾覆弯矩明显大于不考虑土结相互作用的基底倾覆弯矩，高出值约为30%。倾覆弯矩对于柱子的轴力设计值有很大影响，这说明如果此时仍采用不考虑土结相互作用的设计方法，柱子的设计将偏于不安全。

由图8可以看出，对于比较高、柔的框架结构，考虑土结相互作用的基底倾覆弯矩同样大于不考虑土结相互作用的基底倾覆弯矩，高出值有所降低，约为10%～20%。按照不考虑土结相互作用的设计方法，柱子的设计同样偏于不安全。

地震发生时，结构将会作用于地基上很大的不均衡压力，压力使得地基土发生不均匀变形，这种变形将会加重结构的重力二阶效应，进而增加倾覆弯矩。因此，如果不考虑土结相互作用可能会严重低估柱子的轴力设计值。

3 结语

本文进行了不同框架模型的地震反应的数值模拟，对比了不考虑土结相互作用和考虑土结相互作用的基底剪力和倾覆弯矩，得到了以下结论:对于普通多层框架结构，在计算基底剪力时可不考虑土结相互作用的影响，计算倾覆弯矩时，可在常规设计方法基础上根据结构的整体刚度乘以不小于1．3的增大系数;对于高、柔框架结构，在计算基底剪力时考虑土结相互作用可显著降低基底剪力数值，为了达到经济适用的目标，可在常规设计的基础上根据整体刚度乘以一个大于0．6小于1的系数。而在计算倾覆弯矩时，要乘以一个不小于1．2的增大系数以保证安全。

[1] GB 50010-2010，混凝土结构设计规范[S］．

[2] 孟宪春．多层地铁车站振动台试验与数值模拟[D］．哈尔滨:中国地震局工程力学研究所，2011．

[3] GB 50011-2010，建筑结构抗震设计规范[S］．

[4] 孙海峰，景立平，孟宪春，等．ABAQUS中动力问题边界条件的选取[J］．地震工程与工程振动，2011(3):10-11．