杨 刚 ，柴玉华 ，孙 影

(1.华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206；2.东北农业大学 电气与信息学院，黑龙江 哈尔滨 150030)

随着电力电子技术的成熟和功能、可靠性方面要求的提高，有必要深入分析电力电子中的混沌现象，在开关电源中，电磁干扰 EMI（Electromagnetic Interference）、输出纹波大、次谐波振荡以及分叉与混沌现象等问题被广泛的关注。而将扩频调制技术应用在开关电源设计中来降低电磁干扰同时减小输出纹波已经得到了广泛的应用[1-2]，其中随机扩频技术从机理上主动降低 EMI且减小输出纹波具有优势[3]。然而对固定频率的DC-DC变换器中非线性现象的研究已经非常深入，参考文献[4]研究了频率为10 kHz的Boost变换器的分叉图，然而很少有文献论述应用扩频技术后变换器中的分叉与混沌现象。

本文分析了采用周期性扩频技术后电感电流连续导通模式下的Boost变换器，其中忽略了各个元件的寄生电阻，根据不同工作过程中的状态方程，推导出其采用周期性扩频技术后Boost变换器的精确离散迭代模型，绘制了系统的分叉图，其结论对Boost变换器具有一定的实际价值。

1 周期性扩频技术

扩频特指开关电源工作频率并不固定，而是在一个中心频率附近做周期性或随机性变化。由于矩形波的功率是一定的，可以将原来集中于谐波附近的噪声能量分散到整个频带内，使得单位带宽内的噪声降低。依据实现方式的不同，扩频可分为随机和抖频调制两种方式。抖频是利用一些周期信号，如正弦波、三角波等对载波进行调制，使开关频率在某一中心频率附近周期性变化[5-6]。……