张国华，孙蓉，王新梅

（西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西 西安 710071）

1 引言

具有较大围长的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码，由于具有线性时间可编码、需要的存储空间较小、译码性能优良等优点，目前得到人们越来越多的研究。借助于计算机搜索，人们提出了一些构造围长大于6的QC-LDPC码的准随机方法[1,2]。这些基于搜索的方法虽然比较灵活,但是由于没有解决码的存在性问题，因此不可避免地存在构造失败的可能性。相比而言，确定性方法可以直接给出校验矩阵的显式表达式，不存在构造失败的可能性，但是确定性方法的设计具有很大的挑战性，所以研究成果比较罕见。

(J,L) QC-LDPC码的校验矩阵是一个JL×的阵列，阵列中的每个元素都是一个PP×的循环置换矩阵（CPM）。到目前为止，构造围长大于6的QC-LDPC码的确定性方法只有几种。对于列重 J为 3的情形，Tanner[3]基于群结构提出了一类围长几乎全部达到最大值12的(3,5)QC-LDPC码（码长为5P,P为素数且P-1可被15整除）；B.Vasic[4]基于最早序列提出了一类girth-8 (3,L)QC-LDPC码;K.K.Liu[5]提出了一类girth-8 (3,L) QC-LDPC码；张国华[6]受贪婪搜索启发提出了一类girth-8 (3,L)QC-LDPC码。对于列重为4的情形，目前已知的确定性构造方法只有一种，即K.K.Liu提出的一类girth-8 (4,L) QC-LDPC码[7]。

本文提出了一种构造girth-8(4,L)QC-LDPC码的新的确定性方法。这种方法构造出的码允许码长在某个门限之上以L为步进连续取值；更引人注目的是，这种码的连续码长最小值不仅比文献[7]中码的连续码长最小值要小得多（仅为其3/4左右），而且几乎可以达到目前利用计算机大规模搜索得出的码长最小值。……